Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
5 lb 9 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang bayi baru lahir seberat 5 lb 9 oz. Dengan menggunakan 1 lb = 16 oz dan 1 kg = 2.2 lb, cari berat m dalam kilogram. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

5 lb 9 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
80 mL/h? L/hari1 hari = 24 h1 L = 1000 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi penyelenggaraan berjalan pada 80 mL/h tanpa henti. Berapa liter V yang diberikannya dalam 24 jam?

80 mL/h24 h
V = L
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 23 kg dipreskripsikan 4 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 20 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

23 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
40 mg/1 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 107.8 lb. Preskripsi ialah 15 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 40 mg dalam 1 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

107.8 lb15 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
400 mLtinggal? mL/h2 h tinggal

1000 mL diarahkan selama 6 jam. Selepas 4 jam anda mendapati 400 mL masih ada dalam beg, dan arahan itu mesti masih siap tepat pada masanya. Kepada kadar R dalam mL/j berapakah pam mesti ditetapkan semula?

1000 mL / 6 hselepas 4 h: 400 mL
R = mL/h
6.Kadar infusi IVSukar
50 mg250 mL20 mL/h? mcg/min

Satu infusi 50 mg dalam 250 mL berjalan pada 20 mL/j. Berapa mikrogram seminit D yang diterima pesakit?

50 mg/250 mL20 mL/h
D = mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjus120 mLteh200 mLjeli120 mLketulan ais200 mLInfusi IV80 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing200 mLair kencing400 mLair kencing425 mLlongkang luka60 mLmuntah150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Pesakit berberat 67 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

67 kg12 hair kencing: 200 mLair kencing: 400 mLair kencing: 425 mLlongkang luka: 60 mLmuntah: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 50 mL/hmula 08:00tjumlah​ = ? h75 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 08:00 dengan 75 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 50 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL75 mL/h · 4 h50 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
20 000 unit500 mLheparin? mL/h81 kg15 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 20 000 unit heparin dalam 500 mL. Arahannya ialah 15 unit/kg/j untuk pesakit berberat 81 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

20 000 unit/500 mL15 unit/kg/h81 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
400 mg250 mLdopamine20 mL/h102 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 400 mg dalam 250 mL berjalan pada 20 mL/j. Pesakit berberat 102 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

400 mg/250 mL20 mL/h102 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.16 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.16 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 250 mg serbuk. Anda menambah 1.9 mL diluen, dan serbuk menambah 0.6 mL isi padu. Preskripsi ialah 60 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

250 mg1.9 mL + 0.6 mL60 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: m = 2.53 kg

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Auns kepada paun

9 oz/16 = 0.5625 lb
5 + 0.5625 = 5.563 lb

Paun kepada kilogram

m = 5.563/2.2 = 2.528 ≈ 2.53 kg

Jawapan

m = 2.53 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 1.92 L

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Isi padu dalam sehari

80 mL/h × 24 h = 1920 mL

Dalam liter

V = 1920/1000 = 1.92 L

Jawapan

V = 1.92 L
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 4.6 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 4·23 = 92 mg

Isi padu

V = 92/20 = 4.6 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 4.6 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 18.4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat dalam kg

107.8/2.2 = 49 kg

Dos

15·49 = 735 mg

Isi padu

V = (735/40)·1 = 18.38 ≈ 18.4 mL

Jawapan

V = 18.4 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 200 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar asal

1000/6 = 166.7 mL/h

Kadar baharu

R = 400/2 = 200 mL/h

Jawapan

R = 200 mL/h

Banyak hospital membenarkan pelarasan sedemikian sehingga 25% tanpa arahan baharu; semak dasar tempatan.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 66.67 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

50000 mcg/250 mL = 200 mcg/mL

Dos sejam

20·200 = 4000 mcg/h

Dos seminit

D = 4000/60 = 66.67 mcg/min

Jawapan

D = 66.67 mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.27 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

200 + 400 + 425 = 1025 mL

Per kilogram sejam

U = 1025/(67·12) = 1.275 ≈ 1.27 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.27 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 18 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·4 = 300 mL
1000 − 300 = 700 mL tinggal

Bahagian kedua

700/50 = 14 h

Jumlah masa

t = 4 + 14 = 18 h

Jawapan

t = 18 h

Itu kira-kira 18 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 02:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 30.4 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

15·81 = 1 215 unit/h

Kepekatan

20 000/500 = 40 unit/mL

Kadar pam

R = 1215/40 = 30.38 ≈ 30.4 mL/h

Jawapan

R = 30.4 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 5.2 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

20·1600 = 32000 mcg/h
32000/60 = 533.3 mcg/min

Per kilogram

D = 533.3/102 = 5.229 ≈ 5.2 mcg/kg/min

Jawapan

D = 5.2 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.16/0.1 = 1.6 mL

Jawapan

V = 1.6 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

1.9 + 0.6 = 2.5 mL
C = 250/2.5 = 100 mg/mL

Isi padu

V = 60/100 = 0.6 mL

Jawapan

V = 0.6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math