Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
1.7427 mL? mLbundarkan kepada 0.1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan memberikan 1.7427 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu 1 mL atau lebih dibundarkan kepada persepuluh mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

1.7427 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
1.4 mg/dL? µmol/L1 mg/dL = 88.4 µmol/L

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Keputusan kreatinina serum ialah 1.4 mg/dL. Dengan menggunakan 1 mg/dL = 88.4 µmol/L untuk kreatinina, cari c dalam µmol/L kepada nombor bulat yang terdekat.

1.4 mg/dL1 mg/dL = 88.4 µmol/L
c = µmol/L
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 22 kg dipreskripsikan 3 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 10 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

22 kg3 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
100 mg/1 mLV = ? mL

Seorang pesakit seberat 72.6 lb. Preskripsi ialah 10 mg/kg sebagai dos tunggal, dan stok mengandungi 100 mg dalam 1 mL. Dengan menggunakan 1 kg = 2.2 lb, berapakah isi padu V yang anda berikan?

72.6 lb10 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1500 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

Infuskan 1500 mL selama 5 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit.

1500 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
25 mg250 mL12 mL/h? mcg/min

Satu infusi 25 mg dalam 250 mL berjalan pada 12 mL/j. Berapa mikrogram seminit D yang diterima pesakit?

25 mg/250 mL12 mL/h
D = mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamteh240 mLjus200 mLInfusi IV100 mL/h × 8 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing275 mLair kencing275 mLlongkang luka80 mLmuntah100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih).

teh: 240 mLjus: 200 mLInfusi IV: 100 mL/h × 8 hantibiotik IV: 1 × 50 mLair kencing: 275 mLair kencing: 275 mLlongkang luka: 80 mLmuntah: 100 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL50 mL diinfuskan80 mL/h19:00t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL berjalan dengan pam pada 80 mL/j. Pada 19:00, 50 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

500 mL50 mL diinfuskan80 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL80 unit/kg · 106 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 80 unit/kg untuk pesakit berberat 106 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

80 unit/kg106 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h100 kg10 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 100 kg mempunyai arahan nitroglycerin pada 10 mcg/min. Beg mengandungi 25 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 mg/250 mL10 mcg/min100 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.44 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.44 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
50%dextrose+10%dextrose? mL30%500 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mesti menyediakan 500 mL dextrose 30% dengan mencampurkan dextrose 50% dan 10%. Berapa mL V larutan 10% yang anda perlukan? Bundarkan kepada mL bulat terdekat.

50%10%30%500 mL
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 1.7 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

1.7427 → 7

Hanya digit seterusnya yang menentukan

1.7427 → 4
4 ialah 4 atau kurang, jadi 7 kekal.
Digit selepasnya (27) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 1.7 mL

Jawapan

x = 1.7 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: c = 124 µmol/L

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Tukar

c = 1.4·88.4 = 123.8 ≈ 124 µmol/L

Jawapan

c = 124 µmol/L
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 6.6 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 3·22 = 66 mg

Isi padu

V = 66/10 = 6.6 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 6.6 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 3.3 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Berat dalam kg

72.6/2.2 = 33 kg

Dos

10·33 = 330 mg

Isi padu

V = (330/100)·1 = 3.3 mL

Jawapan

V = 3.3 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 100 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

5·60 = 300 min

Kadar titisan

R = 1500·20/300 = 100 gtt/min

Jawapan

R = 100 gtt/min
6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 20 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Dos sejam

12·100 = 1200 mcg/h

Dos seminit

D = 1200/60 = 20 mcg/min

Jawapan

D = 20 mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 560 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 240 + 200 = 440 mL
Infusi IV: 100·8 = 800 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
jumlah pengambilan = 1290 mL

Jumlah pengeluaran

275 + 275 + 80 + 100 = 730 mL

Imbangan

B = 1290 − 730 = 560 mL

Jawapan

B = 560 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 5.6 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

500 − 50 = 450 mL

Masa

t = 450/80 = 5.625 ≈ 5.6 h

Jawapan

t = 5.6 h

Itu kira-kira 5 h 38 min, jadi beg habis pada kira-kira 00:38.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 8.5 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

80·106 = 8 480 unit

Isi padu

V = 8480/1000 = 8.48 ≈ 8.5 mL

Jawapan

V = 8.5 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 6 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

10·60 = 600 mcg/h

Kadar pam

R = 600/100 = 6 mL/h

Jawapan

R = 6 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4.4 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.44/0.1 = 4.4 mL

Jawapan

V = 4.4 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 250 mL

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

50%: 30 − 10 = 20 bahagian
10%: 50 − 30 = 20 bahagian
jumlah: 40 bahagian

Kongsikan isi padu

V = 500·20/40 = 250 mL

Jawapan

V = 250 mL

Semak: 250 mL 50% + 250 mL 10% = 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math