Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C? °F37.7 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 37.7 °C. Tukarkan kepada darjah Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

37.7 °C
T = °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
1½ tsp · 2/hari · 14 d? × 100 mL1 tsp = 5 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu preskripsi berbunyi 1½ tsp ampaian oral dua kali sehari selama 14 hari. Ampaian itu datang dalam botol 100 mL. Dengan menggunakan 1 tsp = 5 mL, berapa botol penuh N yang mesti dibekalkan supaya kursus rawatan lengkap?

1½ tspdua kali sehari14 hari100 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Pengiraan dosSederhana
500 mg+ 4.6 mLV = ? mL

Sebuah vial mengandungi serbuk 500 mg. Label menyatakan: tambah 4.6 mL air untuk suntikan untuk mendapatkan jumlah isi padu 5 mL. Preskripsi ialah 80 mg. Berapakah isi padu V larutan yang dilarutkan semula yang anda berikan?

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL80 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
100 mg/5 mLV = ? mL

Seorang kanak-kanak berberat 10 kg dipreskripsi 12.5 mg/kg setiap dos suspensi oral yang mengandungi 100 mg dalam 5 mL. Berapakah isi padu V yang anda berikan? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

10 kg12.5 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1000 mL10 gtt/mL6 h? gtt/min

Infuskan 1000 mL selama 6 jam dengan set pemberian 10 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1000 mL6 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
400 mg50 mL5 mL/h? mg/h

Satu beg mengandungi 400 mg ubat dalam 50 mL dan berjalan pada 5 mL/j. Berapa miligram sejam D yang diterima pesakit?

400 mg/50 mL5 mL/h
D = mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsusu100 mLjeli100 mLteh240 mLInfusi IV125 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 50 mLair kencing250 mLair kencing375 mLair kencing450 mLlongkang luka100 mLmuntah100 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Pesakit berberat 85 kg. Cari pengeluaran air kencing purata U dalam mL/kg/j. Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan.

85 kg8 hair kencing: 250 mLair kencing: 375 mLair kencing: 450 mLlongkang luka: 100 mLmuntah: 100 mL
U = mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 80 mL/hmula 09:30tjumlah​ = ? h75 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 09:30 dengan 75 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 80 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL75 mL/h · 4 h80 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
100 unit100 mLinsulin biasa2 mL/h? unit/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 100 unit insulin biasa dalam 100 mL berjalan pada 2 mL/j. Berapa unit sejam D yang diterima pesakit?

100 unit/100 mL2 mL/h
D = unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine40 mL/h66 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 800 mg dalam 500 mL berjalan pada 40 mL/j. Pesakit berberat 66 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL40 mL/h66 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.76 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.76 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 1000 mg serbuk. Anda menambah 4.8 mL diluen, dan serbuk menambah 0.2 mL isi padu. Preskripsi ialah 880 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

1000 mg4.8 mL + 0.2 mL880 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 99.9 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Darabkan dengan 9/5

37.7·9/5 = 67.86

Tambah 32

T = 67.86 + 32 = 99.86 ≈ 99.9 °F

Jawapan

T = 99.9 °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: N = 3

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Jumlah isi padu

7.5 mL × 2 × 14 = 210 mL

Botol

210/100 = 2.1 → N = 3

Jawapan

N = 3
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Kepekatan selepas pencampuran

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

Isi padu

V = 80/100 = 0.8 mL

Jawapan

V = 0.8 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 6.3 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos daripada berat

12.5·10 = 125 mg

Isi padu

V = (125/100)·5 = 6.25 ≈ 6.3 mL

Jawapan

V = 6.3 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 28 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

6·60 = 360 min

Kadar titisan

R = 1000·10/360 = 27.78 ≈ 28 gtt/min

Jawapan

R = 28 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 28 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 40 mg/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kepekatan

400/50 = 8 mg/mL

Kadar dos

D = 8·5 = 40 mg/h

Jawapan

D = 40 mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: U = 1.58 mL/kg/h

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah air kencing

250 + 375 + 450 = 1075 mL

Per kilogram sejam

U = 1075/(85·8) = 1.581 ≈ 1.58 mL/kg/h

Jawapan

U = 1.58 mL/kg/h
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 12.8 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·4 = 300 mL
1000 − 300 = 700 mL tinggal

Bahagian kedua

700/80 = 8.75 h

Jumlah masa

t = 4 + 8.75 = 12.75 ≈ 12.8 h

Jawapan

t = 12.8 h

Itu kira-kira 12 h 45 min, jadi beg habis pada kira-kira 22:15.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 2 unit/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

100/100 = 1 unit/mL

Unit sejam

D = 2·1 = 2 unit/h

Jawapan

D = 2 unit/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 16.2 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

40·1600 = 64000 mcg/h
64000/60 = 1067 mcg/min

Per kilogram

D = 1067/66 = 16.16 ≈ 16.2 mcg/kg/min

Jawapan

D = 16.2 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.76 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.76/1 = 0.76 mL

Jawapan

V = 0.76 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4.4 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.8 + 0.2 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Isi padu

V = 880/200 = 4.4 mL

Jawapan

V = 4.4 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math