Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
109.6448 kg? kgbundarkan kepada 0.1 kg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu penukaran berat memberikan 109.6448 kg. Peraturan dalam latihan ini ialah berat dibundarkan kepada persepuluh kilogram yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

109.6448 kg
x = kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
1 fl oz? mL1 cawan? mL1 tbsp? mL1 tsp? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil 1 fl oz daripada jus, 1 cawan daripada teh, 1 tbsp daripada suplemen cecair, 1 tsp daripada sirap batuk. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 fl oz = 30 mL1 cawan = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
024681010 mL

Seorang kanak-kanak seberat 12 kg dipreskripsikan 2 mg/kg ubat. Larutan stok mengandungi 10 mg/mL. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

12 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 500 mikrogram. Ampul mengandungi 1 mg/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

500 mcg1 mg/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?15 gtt/mL50 gtt/min6 h

Titisan berjalan pada 50 gtt/min melalui set 15 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 6 jam?

50 gtt/min15 gtt/mL6 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
600 mL60 gtt/mL30 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 30 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Terdapat 600 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong?

30 gtt/min60 gtt/mL600 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamjeli100 mLair250 mLketulan ais100 mLInfusi IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing200 mLair kencing275 mLlongkang luka30 mLmuntah200 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari imbangan cecair B = pengambilan − pengeluaran dalam mL (jawapan negatif bermaksud kehilangan bersih). Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

jeli: 100 mLair: 250 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 75 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mLair kencing: 200 mLair kencing: 275 mLlongkang luka: 30 mLmuntah: 200 mL
B = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 50 mL/hmula 15:30tjumlah​ = ? h80 mL/h × 2 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 15:30 dengan 80 mL/j. Selepas 2 jam kadar ditukar kepada 50 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL80 mL/h · 2 h50 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL70 unit/kg · 81 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 81 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

70 unit/kg81 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h81 kg6 mcg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Seorang pesakit berberat 81 kg mempunyai arahan norepinephrine pada 6 mcg/min. Beg mengandungi 4 mg dalam 250 mL. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

4 mg/250 mL6 mcg/min81 kg
R = mL/h
11.Pengiraan farmasiSederhana
ampicillin 1 gTambah 3.5 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.5 mL.600 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 1000 ampicillin mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 3.5 mL air steril; serbuk menambah 0.5 mL kepada isi padu. Dos yang dipreskripsikan ialah 600 mg. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mg3.5 mL+0.5 mL600 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
2.5%40 g+0.5%hydrocortisone? g1%hydrocortisone

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mempunyai 40 g salap hydrocortisone 2.5%. Berapa gram m salap hydrocortisone 0.5% yang mesti anda tambah untuk membuat salap 1%? Bundarkan kepada gram bulat terdekat.

40 g · 2.5%0.5%1%
m = g

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 109.6 kg

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

109.6448 → 6

Hanya digit seterusnya yang menentukan

109.6448 → 4
4 ialah 4 atau kurang, jadi 6 kekal.
Digit selepasnya (48) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 109.6 kg

Jawapan

x = 109.6 kg
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 290 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

1 fl oz = 1·30 = 30 mL
1 cawan = 1·240 = 240 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL
1 tsp = 1·5 = 5 mL

Tambah

V = 30 + 240 + 15 + 5 = 290 mL

Jawapan

V = 290 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 2.4 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Dos daripada berat badan

D = 2·12 = 24 mg

Isi padu

V = 24/10 = 2.4 mL

Pada picagari

Pada picagari 10 mL ini setiap garisan kecil ialah 0.2 mL.

Jawapan

V = 2.4 mL
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.5 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Unit yang sama

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Isi padu

V = 500/1000 = 0.5 mL

Jawapan

V = 0.5 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 1200 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

50·60/15 = 200 mL/h

Isi padu

V = 200·6 = 1200 mL

Jawapan

V = 1200 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 20 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

30·60/60 = 30 mL/h

Masa yang tinggal

t = 600/30 = 20 h

Jawapan

t = 20 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: B = 495 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Jumlah pengambilan

oral: 100 + 250 = 350 mL
ketulan ais: 100/2 = 50 mL
Infusi IV: 75·8 = 600 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
jumlah pengambilan = 1200 mL

Jumlah pengeluaran

200 + 275 + 30 + 200 = 705 mL

Imbangan

B = 1200 − 705 = 495 mL

Jawapan

B = 495 mL

Positif: lebih banyak cecair masuk daripada yang keluar.

8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 18.8 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

80·2 = 160 mL
1000 − 160 = 840 mL tinggal

Bahagian kedua

840/50 = 16.8 h

Jumlah masa

t = 2 + 16.8 = 18.8 h

Jawapan

t = 18.8 h

Itu kira-kira 18 h 48 min, jadi beg habis pada kira-kira 10:18.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 5.7 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·81 = 5 670 unit

Isi padu

V = 5670/1000 = 5.67 ≈ 5.7 mL

Jawapan

V = 5.7 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 22.5 mL/h

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dos sejam

Arahan adalah per minit untuk seluruh pesakit, jadi berat tidak diperlukan.

6·60 = 360 mcg/h

Kadar pam

R = 360/16 = 22.5 mL/h

Jawapan

R = 22.5 mL/h
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 2.4 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

3.5 + 0.5 = 4 mL

Kepekatan

1000/4 = 250 mg/mL

Isi padu untuk diberi

V = 600/250 = 2.4 mL

Jawapan

V = 2.4 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: m = 120 g

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

2.5%: 1 − 0.5 = 0.5 bahagian
0.5%: 2.5 − 1 = 1.5 bahagian

Skalakan kepada jumlah yang anda ada

m = 40·1.5/0.5 = 120 g

Jawapan

m = 120 g

Semak: 40 g + 120 g = 160 g salap 1%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math