Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
1234567891011123:20 PM?15:2003:2016:2014:20

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu dos dicatat pada 3:20 PM. Entri yang manakah merupakan masa yang sama pada jam 24 jam? Klik padanya.

3:20 PM
  1. 115:20
  2. 203:20
  3. 316:20
  4. 414:20
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
30 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi memberikan 30 mcg/min. Nyatakan kadar dos ini D dalam mg/h.

30 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Pengiraan dosSederhana
34 kgBSA = 1.11 m²135 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 34 kg mempunyai luas permukaan badan 1.11 m². Preskripsi ialah 135 mg/m². Cari dos D dalam mg.

34 kgBSA = 1.11 m²135 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
200 mg/5 mLV = ? mL

Seorang kanak-kanak berberat 16 kg dipreskripsi 20 mg/kg setiap dos suspensi oral yang mengandungi 200 mg dalam 5 mL. Berapakah isi padu V yang anda berikan?

16 kg20 mg/kg200 mg/5 mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1500 mL20 gtt/mL12 h? gtt/min

Infuskan 1500 mL selama 12 jam dengan set pemberian 20 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit. Bundarkan kepada nombor bulat yang terdekat.

1500 mL12 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
750 mL60 gtt/mL32 gtt/mint = ? h

Satu titisan berjalan pada 32 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Terdapat 750 mL lagi dalam beg. Berapa jam t sehingga ia kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

32 gtt/min60 gtt/mL750 mL
t = h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 8 jamsusu100 mLair250 mLsup250 mLketulan ais120 mLInfusi IV75 mL/h × 8 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing375 mLair kencing250 mLair kencing250 mLlongkang luka150 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 8 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

susu: 100 mLair: 250 mLsup: 250 mLketulan ais: 120 mLInfusi IV: 75 mL/h × 8 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
500 mL150 mL/hmula 08:4510:15: ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 500 mL dimulakan pada 08:45 dan berjalan dengan pam pada 150 mL/j. Berapa mL V yang tinggal dalam beg pada 10:15?

500 mL150 mL/h08:45 → 10:15
V = mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
100 unit100 mLinsulin biasa? mL/h62 kg0.05 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi mengandungi 100 unit insulin biasa dalam 100 mL. Arahannya ialah 0.05 unit/kg/j untuk pesakit berberat 62 kg. Cari kadar pam R dalam mL/j. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

100 unit/100 mL0.05 unit/kg/h62 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
250 mg250 mLdobutamine21 mL/h100 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 250 mg dalam 250 mL berjalan pada 21 mL/j. Pesakit berberat 100 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL21 mL/h100 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:1000. Anda memerlukan 0.55 mg. Sedut isi padu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10000.55 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 2000 mg serbuk. Anda menambah 4.5 mL diluen, dan serbuk menambah 0.5 mL isi padu. Preskripsi ialah 1880 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

2000 mg4.5 mL + 0.5 mL1880 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: 15:20

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Tukarkan jam

3 PM → 3 + 12 = 15

Jawapan

15:20

Jawapan

15:20
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 1.8 mg/h

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 30 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Hitung

D = 30·60/1000 = 1.8 mg/h

Jawapan

D = 1.8 mg/h
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 149.9 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dos

D = 135·1.11 = 149.9 mg

Jawapan

D = 149.9 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 8 mL

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos daripada berat

20·16 = 320 mg

Isi padu

V = (320/200)·5 = 8 mL

Jawapan

V = 8 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 42 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

12·60 = 720 min

Kadar titisan

R = 1500·20/720 = 41.67 ≈ 42 gtt/min

Jawapan

R = 42 gtt/min

Di sisi katil anda membundarkan kepada titis bulat terdekat: 42 gtt/min.

6.Kadar infusi IV

Jawapan: t = 23.4 h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kadar dalam mL/j

32·60/60 = 32 mL/h

Masa yang tinggal

t = 750/32 = 23.44 ≈ 23.4 h

Jawapan

t = 23.4 h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1460 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 100 + 250 + 250 = 600 mL
ketulan ais: 120/2 = 60 mL
Infusi IV: 75·8 = 600 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1460 mL

Jawapan

I = 1460 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: V = 275 mL

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Masa berlalu

08:45 → 10:15 = 1.5 h

Isi padu yang diinfuskan

150·1.5 = 225 mL

Isi padu tinggal

V = 500 − 225 = 275 mL

Jawapan

V = 275 mL
9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 3.1 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

0.05·62 = 3.1 unit/h

Kepekatan

100/100 = 1 unit/mL

Kadar pam

R = 3.1/1 = 3.1 mL/h

Jawapan

R = 3.1 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 3.5 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram seminit

21·1000 = 21000 mcg/h
21000/60 = 350 mcg/min

Per kilogram

D = 350/100 = 3.5 mcg/kg/min

Jawapan

D = 3.5 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 0.55 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.55/1 = 0.55 mL

Jawapan

V = 0.55 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4.7 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.5 + 0.5 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Isi padu

V = 1880/400 = 4.7 mL

Jawapan

V = 4.7 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math