Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
175.443 gtt/min? gtt/minbundarkan kepada 1 gtt/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan kadar titisan memberikan 175.443 gtt/min. Peraturan dalam latihan ini ialah kadar titisan dibundarkan kepada titisan bulat yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

175.443 gtt/min
x = gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
10 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi memberikan 10 mg/h. Nyatakan kadar dos ini D dalam mcg/min. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

10 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Pengiraan dosSederhana
44 kgBSA = 1.26 m²50 mg/m²D = ? mg

Seorang pesakit seberat 44 kg mempunyai luas permukaan badan 1.26 m². Preskripsi ialah 50 mg/m². Cari dos D dalam mg.

44 kgBSA = 1.26 m²50 mg/m²
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
00.10.20.30.40.50.60.70.80.911 mL

Preskripsi ialah 570 mikrogram. Ampul mengandungi 1 mg/mL. Sedut dos itu dalam picagari 1 mL: berapakah isi padu V yang anda berikan?

570 mcg1 mg/mL
V = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
10 gtt/mL90 mL/h? gtt/min

Satu infusi diarahkan pada 90 mL/j, tetapi tiada pam tersedia. Ia berjalan secara graviti melalui set pemberian 10 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

90 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
500 mg50 mL5 mL/h? mg/h

Satu beg mengandungi 500 mg ubat dalam 50 mL dan berjalan pada 5 mL/j. Berapa miligram sejam D yang diterima pesakit?

500 mg/50 mL5 mL/h
D = mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamsup150 mLsusu200 mLInfusi IV80 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing150 mLair kencing150 mLair kencing425 mLair kencing450 mLlongkang luka40 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL.

sup: 150 mLsusu: 200 mLInfusi IV: 80 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL800 mL diinfuskan100 mL/h19:30t = ? h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg 1000 mL berjalan dengan pam pada 100 mL/j. Pada 19:30, 800 mL telah diinfuskan. Berapa jam t sehingga beg kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL800 mL diinfuskan100 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL70 unit/kg · 81 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 70 unit/kg untuk pesakit berberat 81 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

70 unit/kg81 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
800 mg500 mLdopamine19 mL/h54 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 800 mg dalam 500 mL berjalan pada 19 mL/j. Pesakit berberat 54 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

800 mg/500 mL19 mL/h54 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
penicillin G 5 000 000 unitpelarut ditambahkepekatan18.2 mL250 000 unit/mL8.2 mL500 000 unit/mL3.2 mL1 000 000 unit/mL2 400 000 unit → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial penisilin G mengandungi 5 000 000 unit. Label latihannya memberikan tiga kekuatan (lihat jadual). Anda menambah 8.2 mL pelarut. Dos yang dipreskripsikan ialah 2 400 000 unit. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

8.2 mL → 500 000 unit/mL2 400 000 unit
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
2.5%150 g+0.5%hydrocortisone? g2%hydrocortisone

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mempunyai 150 g salap hydrocortisone 2.5%. Berapa gram m salap hydrocortisone 0.5% yang mesti anda tambah untuk membuat salap 2%? Bundarkan kepada gram bulat terdekat.

150 g · 2.5%0.5%2%
m = g

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 175 gtt/min

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat satu

175.443 → 5

Hanya digit seterusnya yang menentukan

175.443 → 4
4 ialah 4 atau kurang, jadi 5 kekal.
Digit selepasnya (43) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 175 gtt/min

Jawapan

x = 175 gtt/min
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: D = 166.7 mcg/min

Analisis dimensi: tulis kuantiti yang diberikan, kemudian darabkan dengan faktor penukaran yang ditulis sebagai pecahan (contohnya 60 min/1 h atau 1 mg/1000 mcg) supaya setiap unit yang tidak dikehendaki muncul sekali di atas dan sekali di bawah lalu dibatalkan. Apabila hanya unit yang dikehendaki tinggal, kira. Gunakan setara yang diberikan oleh soalan dan bundarkan hanya jawapan akhir.

Sediakan rantaian penukaran

D = 10 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Hitung

D = 10000/60 = 166.7 mcg/min

Jawapan

D = 166.7 mcg/min
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 63 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dos

D = 50·1.26 = 63 mg

Jawapan

D = 63 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.57 mL

Menyedut dos: isi padu = (dos preskripsi/kekuatan stok) × isi padu stok. Tukarkan kepada unit yang sama dahulu, kemudian semak bahawa isi padu muat dalam picagari dan jatuh pada salah satu tandanya.

Unit yang sama

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Isi padu

V = 570/1000 = 0.57 mL

Jawapan

V = 0.57 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 15 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililiter seminit

90/60 = 1.5 mL/min

Kadar titisan

R = 1.5·10 = 15 gtt/min

Jawapan

R = 15 gtt/min
6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 50 mg/h

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Kepekatan

500/50 = 10 mg/mL

Kadar dos

D = 10·5 = 50 mg/h

Jawapan

D = 50 mg/h
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1360 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 150 + 200 = 350 mL
Infusi IV: 80·12 = 960 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1360 mL

Jawapan

I = 1360 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 2 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu tinggal

1000 − 800 = 200 mL

Masa

t = 200/100 = 2 h

Jawapan

t = 2 h

Itu kira-kira 2 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 21:30.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 5.7 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

70·81 = 5 670 unit

Isi padu

V = 5670/1000 = 5.67 ≈ 5.7 mL

Jawapan

V = 5.7 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 9.4 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

19·1600 = 30400 mcg/h
30400/60 = 506.7 mcg/min

Per kilogram

D = 506.7/54 = 9.383 ≈ 9.4 mcg/kg/min

Jawapan

D = 9.4 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 4.8 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan daripada label

8.2 mL → 500 000 unit/mL

Isi padu untuk diberi

V = 2 400 000/500 000 = 4.8 mL

Jawapan

V = 4.8 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: m = 50 g

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

2.5%: 2 − 0.5 = 1.5 bahagian
0.5%: 2.5 − 2 = 0.5 bahagian

Skalakan kepada jumlah yang anda ada

m = 150·0.5/1.5 = 50 g

Jawapan

m = 50 g

Semak: 150 g + 50 g = 200 g salap 2%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math