Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
94969810010210410635363738394041°F°C? °F41 °C

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Suhu seorang pesakit ialah 41 °C. Tukarkan kepada darjah Fahrenheit T dengan °F = °C × 9/5 + 32. Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

41 °C
T = °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
00:0020:1008:00t = ?

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi bermula pada 20:10 dan tamat pada 08:00 keesokan paginya (jam 24 jam). Berapa minit t ia berjalan?

20:1008:00
t = min
3.Pengiraan dosSederhana
1:1000ampulV = ? mL

Satu ampul epinefrina (adrenalin) dilabel 1:1000 (1 mg/mL). Preskripsi ialah 0.3 mg IM untuk anafilaksis. Berapakah isi padu V yang anda sedut?

1:10000.3 mg
V = mL
4.Pengiraan dosSukar
10%stokair = ? mL

Anda perlu menyediakan 1000 mL larutan 0.5% (w/v) daripada larutan stok 10% (w/v). Berapa banyak air W yang mesti ditambah pada stok?

C₁ = 10%C₂ = 0.5%V₂ = 1000 mL
W = mL
5.Kadar infusi IVSederhana
1500 mL10 gtt/mL10 h? gtt/min

Infuskan 1500 mL selama 10 jam dengan set pemberian 10 gtt/mL. Cari kadar titisan R dalam titis seminit.

1500 mL10 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Kadar infusi IVSukar
100 mg100 mL15 gtt/mL20 mg/h? gtt/min

100 mg ubat dicairkan dalam 100 mL dan diberikan secara graviti melalui set 15 gtt/mL. Arahannya ialah 20 mg sejam. Cari kadar titisan R dalam titisan seminit.

100 mg/100 mL20 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjus100 mLjeli100 mLketulan ais100 mLInfusi IV60 mL/h × 12 hantibiotik IV2 × 100 mLair kencing400 mLair kencing475 mLlongkang luka130 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

jus: 100 mLjeli: 100 mLketulan ais: 100 mLInfusi IV: 60 mL/h × 12 hantibiotik IV: 2 × 100 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 100 mL/hmula 09:00tjumlah​ = ? h150 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 09:00 dengan 150 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 100 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL150 mL/h · 4 h100 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
heparin 1 000 unit/mL80 unit/kg · 80 kg → V = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu protokol latihan memerlukan bolus heparin 80 unit/kg untuk pesakit berberat 80 kg. Vial mengandungi 1 000 unit/mL. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

80 unit/kg80 kg1 000 unit/mL
V = mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
250 mg250 mLdobutamine40 mL/h97 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dobutamine 250 mg dalam 250 mL berjalan pada 40 mL/j. Pesakit berberat 97 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

250 mg/250 mL40 mL/h97 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
ampicillin 1 gTambah 3.5 mL air steril.Isi padu serbuk: 0.5 mL.250 mg → ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu vial mengandungi 1000 ampicillin mg sebagai serbuk. Label latihan menyatakan tambah 3.5 mL air steril; serbuk menambah 0.5 mL kepada isi padu. Dos yang dipreskripsikan ialah 250 mg. Berapakah isi padu V yang anda sedut? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mg3.5 mL+0.5 mL250 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
0123455 mL

Vial mengandungi 2000 mg serbuk. Anda menambah 4.4 mL diluen, dan serbuk menambah 0.6 mL isi padu. Preskripsi ialah 1440 mg. Sedut dos itu: berapakah isi padu V yang anda berikan?

2000 mg4.4 mL + 0.6 mL1440 mg
V = mL

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: T = 105.8 °F

Suhu: °C = (°F − 32) × 5/9 dan °F = °C × 9/5 + 32. Tolak 32 sebelum anda mendarab apabila bermula daripada °F, dan tambah 32 selepas anda mendarab apabila bermula daripada °C. Semakan pantas: 37 °C ialah 98.6 °F, dan setiap 1 °C ialah 1.8 °F.

Darabkan dengan 9/5

41·9/5 = 73.8

Tambah 32

T = 73.8 + 32 = 105.8 °F

Jawapan

T = 105.8 °F
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: t = 710 min

Jam 24 jam: dari 1 PM dan seterusnya tambah 12 pada jam (3:45 PM = 15:45). Tengah malam hingga 12:59 AM ialah 00:00–00:59, dan 12:00–12:59 PM kekal 12:00–12:59. Apabila menukar balik, tolak 12 daripada jam 13–23 dan tambah PM; jam 00 menjadi 12 AM. Kira masa merentasi tengah malam dalam dua bahagian: sehingga 24:00 (00:00), kemudian dari 00:00 seterusnya.

Sebelum tengah malam

20:10 → 24:00 = 230 min

Selepas tengah malam

00:00 → 08:00 = 480 min

Jumlah

t = 230 + 480 = 710 min

Jawapan

t = 710 min
3.Pengiraan dos

Jawapan: V = 0.3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Kepekatan

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Isi padu

V = 0.3/1 = 0.3 mL

Jawapan

V = 0.3 mL

Label di AS kini menyatakan mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0.1 mg/mL = 1:10 000). Jangan sekali-kali beri epinefrina 1 mg/mL secara IV push.

4.Pengiraan dos

Jawapan: W = 950 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Isi padu stok

V₁ = 0.5·1000/10 = 50 mL

Air untuk ditambah

W = 1000 − 50 = 950 mL

Jawapan

W = 950 mL
5.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 25 gtt/min

Kadar infusi: pam ditetapkan dalam mL/j = isi padu/masa dalam jam. Titisan graviti dikira dalam titisan seminit: gtt/min = isi padu (mL) × faktor titisan (gtt/mL)/masa (min). Faktor titisan tercetak pada bungkusan tiub: set makrotitisan memberikan 10, 15 atau 20 gtt/mL (set darah selalunya 10 gtt/mL di AS, 15 di UK) dan set mikrotitisan 60 gtt/mL. Sentiasa gunakan faktor titisan yang diberikan oleh soalan atau bungkusan.

Masa dalam minit

10·60 = 600 min

Kadar titisan

R = 1500·10/600 = 25 gtt/min

Jawapan

R = 25 gtt/min
6.Kadar infusi IV

Jawapan: R = 5 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

100/100 = 1 mg/mL

Isi padu sejam

20/1 = 20 mL/h

Kadar titisan

R = 20·15/60 = 5 gtt/min

Jawapan

R = 5 gtt/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1170 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 100 + 100 = 200 mL
ketulan ais: 100/2 = 50 mL
Infusi IV: 60·12 = 720 mL
antibiotik IV: 2·100 = 200 mL
I = 1170 mL

Jawapan

I = 1170 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 8 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

150·4 = 600 mL
1000 − 600 = 400 mL tinggal

Bahagian kedua

400/100 = 4 h

Jumlah masa

t = 4 + 4 = 8 h

Jawapan

t = 8 h

Itu kira-kira 8 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 17:00.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: V = 6.4 mL

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit diperlukan

80·80 = 6 400 unit

Isi padu

V = 6400/1000 = 6.4 mL

Jawapan

V = 6.4 mL
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 6.9 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Mikrogram seminit

40·1000 = 40000 mcg/h
40000/60 = 666.7 mcg/min

Per kilogram

D = 666.7/97 = 6.873 ≈ 6.9 mcg/kg/min

Jawapan

D = 6.9 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 1 mL

Pembentukan semula: serbuk mengambil ruang, jadi isi padu akhir ialah pelarut tambah isi padu serbuk. Kepekatan = ubat dalam vial/isi padu akhir, dan isi padu untuk diberi = dos/kepekatan. Pada label berbilang kekuatan, gunakan kepekatan yang sepadan dengan jumlah pelarut yang sebenarnya anda tambah. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Isi padu akhir

3.5 + 0.5 = 4 mL

Kepekatan

1000/4 = 250 mg/mL

Isi padu untuk diberi

V = 250/250 = 1 mL

Jawapan

V = 1 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 3.6 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Isi padu akhir dan kepekatan

4.4 + 0.6 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Isi padu

V = 1440/400 = 3.6 mL

Jawapan

V = 3.6 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math