Matematik Kejururawatan: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 12 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Matematik kejururawatan & penukaran unit

Langkah metrik
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Berat dan panjang
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
Sukatan isi rumah
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Suhu
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Jam 24 jam
Jam PM 1–11: tambah 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Kadar dos
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Faktor makmal
glukosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatinina 1 mg/dL = 88.4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Kaedah

  1. Tulis kuantiti yang diberikan dengan unitnya dan unit yang anda mahu.
  2. Pilih setara: 1000 antara kg, g, mg dan mcg atau L dan mL; 1 kg = 2.2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Tulis sebagai pecahan supaya unit yang tidak dikehendaki dibatalkan; untuk kadar, gunakan satu pecahan bagi setiap unit yang berubah.
  4. Semak arahnya: unit yang lebih kecil memberikan nombor yang lebih besar.
  5. Bundarkan hanya jawapan akhir, kepada ketepatan yang dinamakan oleh soalan.

Pengiraan dos

Dos daripada kekuatan
isi padu = dos / kekuatan
Dos berdasarkan berat
dos = mg/kg × berat badan
Tablet
bilangan = dos / kekuatan tablet
Unit
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Kaedah

  1. Tukar dos yang diarahkan dan kekuatan stok kepada unit yang sama.
  2. Gunakan dikehendaki dibahagi ada didarab kuantiti: (D/H) × Q.
  3. Untuk dos berdasarkan berat, darabkan dengan berat dalam kg dahulu, kemudian bahagikan dos harian dengan bilangan dos.
  4. Anggar dahulu dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kadar infusi IV

Kadar pam
mL/h = volume (mL)/time (h)
Kadar titisan
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Masa infusi
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Kaedah

  1. Kadar pam dalam mL/j: isi padu dibahagi masa dalam jam.
  2. Kadar titisan dalam titis/min: isi padu × faktor titis dibahagi masa dalam minit.
  3. Untuk masa yang tinggal: isi padu yang tinggal dibahagi kadar.
  4. Bundarkan seperti yang dikehendaki oleh soalan atau peralatan.

Cecair IV & imbangan cecair

Holliday–Segar sejam
4 mL/kg (10 kg pertama) + 2 mL/kg (10 kg seterusnya) + 1 mL/kg (setiap kg melebihi 20)
Holliday–Segar sehari
100 / 50 / 20 mL/kg untuk lingkungan yang sama
Imbangan cecair
pengambilan − pengeluaran
Ketulan ais
dikira separuh daripada isi padunya
Pengeluaran air kencing
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Masa infusi
masa (j) = isi padu yang tinggal (mL) / kadar (mL/j)
Isi padu yang diinfuskan
mL = kadar × masa

Dos pediatrik & rawatan rapi

Dos harian
mg/hari = mg/kg/hari × berat (kg)
Dos sehari
bilangan = 24 j / sela dos (j)
Paun kepada kilogram
kg = lb / 2.2
Kepekatan infusi
unit/mL = unit dalam beg / isi padu beg
Kadar pam
mL/j = dos sejam / kepekatan
Titisan bertitrasi
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dos daripada kadar pam
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unit
1 mg = 1000 mcg

Pengiraan farmasi

Kekuatan peratusan
% w/v = g per 100 mL
Jumlah dalam larutan
g = % × mL / 100
Kekuatan nisbah
1:X = 1 g dalam X mL; % = 100 / X
Pembentukan semula
isi padu akhir = pelarut + isi padu serbuk
Kepekatan
mg/mL = ubat dalam vial / isi padu akhir
Aligasi
bahagian H = T − L, bahagian L = H − T
Air atau bes
0%

2Soalan latihan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unitSederhana
6.5702 mL? mLbundarkan kepada 0.1 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu pengiraan dos untuk suntikan memberikan 6.5702 mL. Peraturan dalam latihan ini ialah isi padu 1 mL atau lebih dibundarkan kepada persepuluh mL yang terdekat. Apakah nilai x yang anda rekodkan?

6.5702 mL
x = mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unitSukar
¾ cawan? mL2½ tsp? mL6 fl oz? mLΣ = ? mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Semasa satu syif, seorang pesakit mengambil ¾ cawan daripada teh, 2½ tsp daripada sirap batuk, 6 fl oz daripada jus. Dengan menggunakan setara yang diberikan, cari jumlah pengambilan oral V dalam mL.

1 cawan = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Pengiraan dosSederhana
18 kg30 mg/kgD = ? mg

Seorang pesakit berberat 18 kg dan dipreskripsikan 30 mg/kg sebagai dos tunggal. Cari dos D dalam mg.

18 kg30 mg/kg
D = mg
4.Pengiraan dosSukar
20k unit1000 mL? mL/h800 unit/h

Satu infusi mengandungi 20000 unit ubat dalam 1000 mL. Preskripsi ialah 800 unit sejam. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j?

20000 unit/1000 mL800 unit/h
R = mL/h
5.Kadar infusi IVSederhana
V = ?60 gtt/mL100 gtt/min4 h

Titisan berjalan pada 100 gtt/min melalui set 60 gtt/mL. Berapa mililiter V yang diterima pesakit dalam 4 jam?

100 gtt/min60 gtt/mL4 h
V = mL
6.Kadar infusi IVSukar
50 mg250 mL30 mL/h? mcg/min

Satu infusi 50 mg dalam 250 mL berjalan pada 30 mL/j. Berapa mikrogram seminit D yang diterima pesakit?

50 mg/250 mL30 mL/h
D = mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecairSederhana
PengambilanPengeluaransyif 12 jamjus100 mLair120 mLketulan ais240 mLInfusi IV75 mL/h × 12 hantibiotik IV1 × 50 mLair kencing225 mLair kencing200 mLlongkang luka60 mL

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Rekod menunjukkan pengambilan dan pengeluaran seorang pesakit untuk satu syif 12 jam. Infusi IV berjalan pada kadar yang ditunjukkan sepanjang syif. Cari jumlah pengambilan I dalam mL. Kira ketulan ais sebagai separuh isi padunya.

jus: 100 mLair: 120 mLketulan ais: 240 mLInfusi IV: 75 mL/h × 12 hantibiotik IV: 1 × 50 mL
I = mL
8.Cecair IV & imbangan cecairSukar
1000 mL→ 100 mL/hmula 09:30tjumlah​ = ? h75 mL/h × 4 h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi 1000 mL bermula pada 09:30 dengan 75 mL/j. Selepas 4 jam kadar ditukar kepada 100 mL/j dan tidak ditukar lagi. Berapa jam t selepas permulaan beg akan kosong? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

1000 mL75 mL/h · 4 h100 mL/h
t = h
9.Dos pediatrik & rawatan rapiSederhana
25 000 unit250 mLheparin? mL/h106 kg16 unit/kg/h

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu beg mengandungi 25 000 unit heparin dalam 250 mL. Arahannya ialah 16 unit/kg/j untuk pesakit berberat 106 kg. Pada kadar R berapakah anda menetapkan pam, dalam mL/j? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

25 000 unit/250 mL16 unit/kg/h106 kg
R = mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapiSukar
400 mg250 mLdopamine12 mL/h66 kg? mcg/kg/min

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Satu infusi dopamine 400 mg dalam 250 mL berjalan pada 12 mL/j. Pesakit berberat 66 kg. Apakah dos D dalam mcg/kg/min yang diterima pesakit? Bundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

400 mg/250 mL12 mL/h66 kg
D = mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasiSederhana
024681010 mL

Larutan mempunyai kekuatan nisbah 1:10 000. Anda memerlukan 0.54 mg. Sedut isi padu dalam picagari 10 mL: berapakah isi padu V itu?

1:10 0000.54 mg
V = mL
12.Pengiraan farmasiSukar
5%100 g+1%coal tar? g3%coal tar

Latihan (nilai rekaan, bukan panduan klinikal). Anda mempunyai 100 g salap coal tar 5%. Berapa gram m salap coal tar 1% yang mesti anda tambah untuk membuat salap 3%? Bundarkan kepada gram bulat terdekat.

100 g · 5%1%3%
m = g

3Larutan

1.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: x = 6.6 mL

Pembundaran: lihat digit sejurus selepas tempat yang anda bundarkan: 5 atau lebih dibundarkan ke atas, 4 atau kurang membiarkan digit seperti sedia ada. Bundarkan hanya jawapan akhir, jangan sekali-kali langkah-langkahnya. Peraturan peperiksaan yang lazim: isi padu 1 mL atau lebih kepada persepuluh terdekat, isi padu di bawah 1 mL kepada perseratus terdekat, kadar titisan kepada titisan bulat dan berat kepada satu tempat perpuluhan; sentiasa ikut peraturan yang dinyatakan oleh soalan.

Digit di tempat persepuluh

6.5702 → 5

Hanya digit seterusnya yang menentukan

6.5702 → 7
7 ialah 5 atau lebih, jadi 5 dibundarkan ke atas.
Digit selepasnya (02) diabaikan: bundarkan sekali sahaja, bukan berperingkat.

Bundarkan

x = 6.6 mL

Jawapan

x = 6.6 mL
2.Matematik kejururawatan & penukaran unit

Jawapan: V = 372.5 mL

Sukatan isi rumah dan berat: peperiksaan kejururawatan menggunakan setara yang dibundarkan: 1 sudu teh (tsp) = 5 mL, 1 sudu besar (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 auns cecair (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, dan 1 cawan = 8 fl oz = 240 mL. Untuk berat, 1 kg = 2.2 lb dan 1 lb = 16 oz; untuk panjang, 1 inci = 2.54 cm. Sediakan penukaran supaya unit yang tidak anda mahu dibatalkan.

Setiap item dalam mL

¾ cawan = 0.75·240 = 180 mL
2½ tsp = 2.5·5 = 12.5 mL
6 fl oz = 6·30 = 180 mL

Tambah

V = 180 + 12.5 + 180 = 372.5 mL

Jawapan

V = 372.5 mL
3.Pengiraan dos

Jawapan: D = 540 mg

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Dos

30·18 = 540 mg

Jawapan

D = 540 mg
4.Pengiraan dos

Jawapan: R = 40 mL/h

Pengiraan dos: jumlah yang diberi sama dengan apa yang dipreskripsikan dibahagi dengan apa yang ada, didarab kuantiti bekalannya: jumlah = (dos dikehendaki/kekuatan stok) × isi padu stok. Sentiasa kekalkan unit yang sama (tukar g kepada mg, mg kepada mcg dahulu) dan semak bahawa jawapan munasabah.

Kepekatan

20000/1000 = 20 unit/mL

Kadar pam

R = 800/20 = 40 mL/h

Jawapan

R = 40 mL/h
5.Kadar infusi IV

Jawapan: V = 400 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Kadar dalam mL/j

100·60/60 = 100 mL/h

Isi padu

V = 100·4 = 400 mL

Jawapan

V = 400 mL
6.Kadar infusi IV

Jawapan: D = 100 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Kepekatan

50000 mcg/250 mL = 200 mcg/mL

Dos sejam

30·200 = 6000 mcg/h

Dos seminit

D = 6000/60 = 100 mcg/min

Jawapan

D = 100 mcg/min
7.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: I = 1290 mL

Pengambilan dan pengeluaran: pengambilan mengira segala yang masuk (cecair oral, infusi IV, ubat IV dan pembilasan, suapan tiub); ketulan ais dikira separuh isi padunya. Pengeluaran mengira air kencing, longkang, muntah dan kehilangan lain. Imbangan = jumlah pengambilan − jumlah pengeluaran; imbangan negatif ialah kehilangan bersih. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Tambah pengambilan

oral: 100 + 120 = 220 mL
ketulan ais: 240/2 = 120 mL
Infusi IV: 75·12 = 900 mL
antibiotik IV: 1·50 = 50 mL
I = 1290 mL

Jawapan

I = 1290 mL
8.Cecair IV & imbangan cecair

Jawapan: t = 11 h

Masa infusi: masa (j) = isi padu untuk diinfuskan (mL)/kadar (mL/j); gunakan isi padu yang masih tinggal dalam beg, bukan saiz beg. Isi padu yang diinfuskan = kadar × masa. Tukar jam perpuluhan kepada jam dan minit dengan pecahan × 60 (0.5 j = 30 min, bukan 50 min). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian pertama

75·4 = 300 mL
1000 − 300 = 700 mL tinggal

Bahagian kedua

700/100 = 7 h

Jumlah masa

t = 4 + 7 = 11 h

Jawapan

t = 11 h

Itu kira-kira 11 h 00 min, jadi beg habis pada kira-kira 20:30.

9.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: R = 17 mL/h

Infusi heparin dan insulin: kepekatan = unit dalam beg/isi padu beg (unit/mL). Kadar pam (mL/j) = unit sejam/kepekatan, dan unit sejam = mL/j × kepekatan. Untuk arahan berdasarkan berat, unit/j = unit/kg/j × berat dahulu. Isi padu bolus = unit diperlukan/kekuatan vial. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Unit sejam

16·106 = 1 696 unit/h

Kepekatan

25 000/250 = 100 unit/mL

Kadar pam

R = 1696/100 = 16.96 ≈ 17 mL/h

Jawapan

R = 17 mL/h
10.Dos pediatrik & rawatan rapi

Jawapan: D = 4.8 mcg/kg/min

Titisan bertitrasi: mula-mula cari kepekatan dalam mcg/mL (mg × 1000/mL). Untuk arahan berdasarkan berat, mcg/min = mcg/kg/min × berat. Kemudian mL/j = mcg/min × 60/kepekatan. Bekerja ke belakang, mcg/kg/min = mL/j × kepekatan/(60 × berat). Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Kepekatan

400 000/250 = 1600 mcg/mL

Mikrogram seminit

12·1600 = 19200 mcg/h
19200/60 = 320 mcg/min

Per kilogram

D = 320/66 = 4.848 ≈ 4.8 mcg/kg/min

Jawapan

D = 4.8 mcg/kg/min
11.Pengiraan farmasi

Jawapan: V = 5.4 mL

Kekuatan kepada isi padu: tukarkan kekuatan kepada mg setiap mL dahulu. Peratusan w/v ialah gram setiap 100 mL, jadi x% = 10x mg/mL. Kekuatan nisbah 1:n ialah 1 g dalam n mL. Selepas penyusunan semula kepekatan ialah dos serbuk dibahagi isi padu akhir (diluen + isi padu serbuk). Kemudian isi padu = dos/kepekatan.

Kekuatan dalam mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

Isi padu

V = 0.54/0.1 = 5.4 mL

Jawapan

V = 5.4 mL
12.Pengiraan farmasi

Jawapan: m = 100 g

Aligasi: untuk mencampurkan kekuatan lebih tinggi H dan kekuatan lebih rendah L kepada kekuatan sasaran T, ambil (T − L) bahagian H dan (H − T) bahagian L. Bahagian bersilang: setiap stok mendapat jarak dari sasaran ke stok yang lain. Air atau bes biasa dikira sebagai 0%. Nombor hanya untuk latihan; di sisi katil sentiasa ikut protokol tempatan dan minta dos berisiko tinggi disemak dua kali.

Bahagian aligasi

5%: 3 − 1 = 2 bahagian
1%: 5 − 3 = 2 bahagian

Skalakan kepada jumlah yang anda ada

m = 100·2/2 = 100 g

Jawapan

m = 100 g

Semak: 100 g + 100 g = 200 g salap 3%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math