Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Seorang pemandu yang bergerak pada 50 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 1.4 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 8 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.
Sebiji batu dijatuhkan dari keadaan pegun ke dalam perigi. Bunyi percikan didengar 4.7 s selepas batu dilepaskan. Laju bunyi ialah 343 m/s; abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari kedalaman d perigi itu.
Sebuah kereta luncur 30 kg ditarik di atas salji rata oleh tali pada 20° di atas garis mengufuk dengan daya 100 N. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a kereta luncur itu.
Sebuah bongkah 7 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 3.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 18 m/s dan mesti mendarat 20 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari sudut lancaran θ yang lebih kecil daripada dua kemungkinan.
Sebiji bola dilancarkan pada 21 m/s dan 40° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 50 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.
Sebuah kereta mengambil selekoh rata berjejari 135 m. Pekali geseran statik antara tayar dan jalan ialah 0.4. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju tertinggi vmax yang boleh digunakan kereta untuk mengambil selekoh tanpa tergelincir.
Sebiji bola 1.8 kg pada tali sepanjang 0.9 m dipusing dalam bulatan menegak. Pada titik terendah ia bergerak pada 8 m/s. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali pada titik terendah.
Sebuah bongkah menggelongsor dari keadaan rehat menuruni cerun pada 45° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.35. Cari lajunya v selepas menggelongsor 16 m sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 10 kg bermula dari keadaan pegun di dasar cerun 35° dan ditarik ke atas cerun oleh daya malar 115 N selari dengan cerun. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Cari laju v bongkah selepas bergerak 7 m ke atas cerun.
Sebuah peluncur 2 kg yang bergerak pada 10 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 1 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′2 peluncur kedua selepas perlanggaran.
Di sebuah persimpangan, kereta 1300 kg yang bergerak ke timur pada 22 m/s berlanggar dengan kereta 1700 kg yang bergerak ke utara pada 14 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari arah θ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran, diukur ke utara dari timur.
Sebuah bandul ringkas mempunyai panjang 2.6 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tempohnya T untuk ayunan kecil.
Sebutir peluru 12 g yang bergerak pada 250 m/s menghentam dan kekal dalam bongkah 2.5 kg yang terletak pada permukaan tanpa geseran. Bongkah itu dipasang pada spring mengufuk dengan k = 900 N/m. Cari amplitud A ayunan yang terhasil dalam cm.
Sumber 400 Hz bergerak pada 30 m/s menjauhi pemerhati pegun. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari frekuensi f′ yang didengar oleh pemerhati.
Dua celah berjarak 0.2 mm disinari dengan cahaya monokromatik. Pada skrin sejauh 1 m, frinj cerah nombor 2 terletak 5 mm dari frinj pusat. Cari panjang gelombang λ.
Jawapan: d = 31.5 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: d = 95.85 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.
Jawapan: a = 0.5313 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: a = 1.962 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: θ = 18.63 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Penyelesaian yang satu lagi ialah 90° − θ = 71.37°.
Jawapan: H = 59.29 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawapan: vmax = 23.02 m/s
Gerakan membulat seragam: objek yang bergerak pada laju v pada bulatan berjejari r memecut ke arah pusat dengan a = v²/r, jadi ia memerlukan daya bersih ke dalam F = m·v²/r. Daya itu dibekalkan oleh sesuatu yang nyata: geseran, tegangan, graviti atau daya normal.
Jawapan: T = 145.7 N
Gerakan membulat seragam: objek yang bergerak pada laju v pada bulatan berjejari r memecut ke arah pusat dengan a = v²/r, jadi ia memerlukan daya bersih ke dalam F = m·v²/r. Daya itu dibekalkan oleh sesuatu yang nyata: geseran, tegangan, graviti atau daya normal.
Ke arah pusat (ke atas) adalah positif.
Jawapan: v = 12.01 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Bongkah jatuh setinggi d·sin θ manakala geseran menyingkirkan μmg·cos θ·d. Jisim saling membatalkan.
Jawapan: v = 6.962 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v′2 = 13.33 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.
Jawapan: θ = 39.77 °
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: T = 3.235 s
Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².
Jawapan: A = 6.309 cm
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawapan: f′ = 367.8 Hz
Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, fn = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.
Jawapan: λ = 500 nm
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics