Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang bergerak pada 36 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 3 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.
Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 10 m/s dari tepi bumbung 5 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.
Sebuah kereta luncur 20 kg ditarik di atas salji rata oleh tali pada 30° di atas garis mengufuk dengan daya 190 N. Pekali geseran kinetik ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a kereta luncur itu.
Sebuah bongkah 4.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 6 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan pada 50° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari ketinggian maksimum H yang dicapai bola.
Sebiji bola dilancarkan pada 19 m/s dan 20° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 40 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.
Sebiji bola kecil pada tali sepanjang 1.1 m bergerak dalam bulatan mengufuk supaya tali membuat sudut malar 50° dengan garis menegak (bandul kon). Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v bola itu.
Sebiji bola 0.7 kg pada tali ringan sepanjang 0.5 m diayun dalam bulatan menegak. Pada titik terendah lajunya ialah 7.5 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan Ttop dalam tali pada titik tertinggi.
Sebuah bongkah 4 kg menggelongsor 2 m menuruni cerun pada 40° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.3. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.
Sebuah bongkah 2.5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 4 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 2.5 m (μ = 0.25) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 1000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.
Sebuah peluncur 2 kg yang bergerak pada 8 m/s mengalami perlanggaran bersemuka kenyal sempurna dengan peluncur 2.5 kg yang pegun pada landasan tanpa geseran. Cari halaju v′1 peluncur pertama selepas perlanggaran (positif dalam arah asalnya).
Di sebuah persimpangan, kereta 1300 kg yang bergerak ke timur pada 23 m/s berlanggar dengan kereta 1100 kg yang bergerak ke utara pada 15 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari arah θ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran, diukur ke utara dari timur.
Sebuah bandul ringkas mempunyai panjang 1.6 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tempohnya T untuk ayunan kecil.
Jisim 3.7 kg pada spring dengan k = 50 N/m ditarik 2 cm dari keseimbangan dan dilepaskan. Cari pecutan maksimumnya amax.
Pembesar suara kecil memancarkan kuasa bunyi 0.1 W sama rata ke semua arah. Cari aras keamatan bunyi β pada 2 m.
Cahaya berpanjang gelombang 500 nm melalui celah tunggal selebar 0.1 mm. Cari sudut θ3 frinj gelap nombor 3 dari arah lurus.
Jawapan: s = 16.67 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: t = 2.454 s
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.
Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.
Jawapan: a = 7.215 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: a = 4.344 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: H = 14.48 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Di puncak, halaju menegak ialah sifar: vy² = 2gH.
Jawapan: H = 42.15 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Jawapan: v = 3.139 m/s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Tegangan dan graviti bersama-sama memberikan daya ke dalam: tan θ = v²/(r·g).
Jawapan: Ttop = 44.41 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Tenaga kinetik ditukar kepada tenaga keupayaan sepanjang ketinggian 2r.
Tegangan dan graviti kedua-duanya menghala ke bawah, ke arah pusat.
Jawapan: Wf = 18.04 J
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: x = 40.69 cm
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: v′1 = −0.8889 m/s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Menyelesaikan keabadian momentum dan tenaga bersama memberikan kedua-dua keputusan ini.
Tanda tolak bermaksud peluncur pertama melantun balik.
Jawapan: θ = 28.89 °
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: T = 2.537 s
Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².
Jawapan: amax = 0.2703 m/s²
Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².
Jawapan: β = 92.99 dB
Gelombang: gelombang berkala bergerak sejauh satu panjang gelombang dalam satu tempoh, maka v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang tegang v = √(T/μ), dengan T ialah tegangan dan μ = m/L ialah jisim per meter. Bunyi di udara bergerak pada kira-kira 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3.00 × 10⁸ m/s. Kekuatan bunyi diukur pada skala logaritma: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², maka keamatan 10 kali ganda menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan kuasanya P merentasi sfera: I = P/(4πr²).
Jawapan: θ3 = 0.8595 °
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics