Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Seorang pemandu yang bergerak pada 120 km/j ternampak satu halangan. Masa tindak balasnya ialah 0.8 s, selepas itu kereta membrek dengan nyahpecutan malar 7.5 m/s². Cari jarak berhenti keseluruhan d dari saat dia ternampak halangan.
Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 60 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 24 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapa di atas tanah kedua-duanya bertemu?
Sebuah bongkah 5 kg menggelongsor menuruni cerun pada 30° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 150 N menarik bongkah 7 kg di hadapan; bongkah 12 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.2 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah-bongkah itu.
Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 40 m/s dan mesti mendarat 145 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari sudut lancaran θ yang lebih kecil daripada dua kemungkinan.
Sebiji bola dilontar dari aras tanah pada 38 m/s dan 45° di atas garis mengufuk. Ia mendarat di bumbung rata sebuah bangunan setinggi 16 m, ketika sedang turun. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari jarak mengufuk x dari titik lontaran ke tempat ia mendarat.
Sebuah kereta 1700 kg memandu melepasi puncak bonggol di jalan pada 22 m/s. Puncak bonggol itu ialah lengkok bulat berjejari 120 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari daya normal N jalan pada kereta di puncak.
Sebiji bola 1.6 kg pada tali sepanjang 0.5 m dipusing dalam bulatan menegak. Pada titik terendah ia bergerak pada 4 m/s. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali pada titik terendah.
Sebuah bongkah 10 kg menggelongsor 3 m menuruni cerun pada 45° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.2. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.
Sebuah bongkah 0.5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 4.5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 3.5 m (μ = 0.3) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 2000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.
Sebutir peluru berjisim 5 kg yang bergerak secara mengufuk pada 19 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 3 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 33 m/s. Cari halaju v′2 serpihan 2 kg (positif dalam arah asal).
Di sebuah persimpangan, kereta 1000 kg yang bergerak ke timur pada 15 m/s berlanggar dengan kereta 1200 kg yang bergerak ke utara pada 18 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari laju v′ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran.
Berapa panjangkah bandul ringkas mesti supaya mempunyai tempoh 2.1 s? Gunakan g = 9.81 m/s². Cari L.
Jisim 2.6 kg dipasang pada hujung bawah spring menegak yang tidak diregangkan dengan k = 200 N/m dan dilepaskan dari keadaan pegun. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju terbesar vmax jisim itu.
Paip terbuka pada kedua-dua hujung mesti mempunyai harmonik nombor 4 pada 1143 Hz. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari panjang L paip itu.
Gentian optik mempunyai teras dengan n₁ = 1.52 dan sarung dengan n₂ = 1.47. Cari apertur berangkanya NA.
Jawapan: d = 100.7 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: y = 29.34 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Ke atas positif, tanah ialah y = 0.
Jawapan: a = 2.356 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: a = 5.933 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: θ = 31.38 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Penyelesaian yang satu lagi ialah 90° − θ = 58.62°.
Jawapan: x = 128.9 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Punca yang lebih besar: bola sedang turun.
Jawapan: N = 9820 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Ke arah pusat (ke bawah) positif.
Kereta terasa lebih ringan: jalan menolak ke atas kurang daripada beratnya.
Jawapan: T = 66.9 N
Gerakan membulat seragam: objek yang bergerak pada laju v pada bulatan berjejari r memecut ke arah pusat dengan a = v²/r, jadi ia memerlukan daya bersih ke dalam F = m·v²/r. Daya itu dibekalkan oleh sesuatu yang nyata: geseran, tegangan, graviti atau daya normal.
Ke arah pusat (ke atas) adalah positif.
Jawapan: Wf = 41.62 J
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: x = 13.01 cm
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: v′2 = −2 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tanda tolak bermaksud serpihan kedua terbang ke belakang.
Jawapan: v′ = 11.95 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: L = 1.096 m
Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².
Jawapan: vmax = 1.119 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Laju paling besar pada keseimbangan.
Jawapan: L = 0.6002 m
Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, fn = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.
Jawapan: NA = 0.3867
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics