Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang bergerak pada 72 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 8 m/s² sehingga berhenti. Berapa lama masa membrek? Cari t.
Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 35 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 19 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Bilakah bola-bola itu bertemu? Cari t.
Sebuah bongkah 5 kg menggelongsor menuruni cerun pada 25° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 2.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 5.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.1. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.
Sebiji bola dilancarkan pada 40° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.
Sebiji bola dilancarkan pada 45° di atas ufuk dari puncak tebing 45 m. Abaikan rintangan udara. Cari jarak mengufuk x yang dilalui sebelum bola menyentuh tanah.
Sebuah kereta mengambil selekoh rata berjejari 80 m. Pekali geseran statik antara tayar dan jalan ialah 0.5. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju tertinggi vmax yang boleh digunakan kereta untuk mengambil selekoh tanpa tergelincir.
Sebuah kereta sorong 2 kg dilepaskan dari keadaan pegun pada ketinggian 24 m di atas landasan tanpa geseran dan melalui gelung menegak berjejari 5 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari daya normal Nbottom landasan pada kereta sorong di dasar gelung.
Sebuah bongkah 10 kg menggelongsor 8 m menuruni cerun pada 40° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.35. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.
Sebuah bongkah 1 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 2 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 2 m (μ = 0.15) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 800 N/m) pada permukaan licin. Cari laju v bongkah apabila ia sampai ke spring.
Sebutir peluru berjisim 18 kg yang bergerak secara mengufuk pada 26 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 12 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 84 m/s. Cari halaju v′2 serpihan 6 kg (positif dalam arah asal).
Sebiji bola 0.45 kg mengenai dinding pada 18 m/s dan melantun lurus balik pada 7 m/s. Sentuhan berlangsung selama 50 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.
Jisim 1.4 kg pada spring dengan k = 490 N/m berayun pada permukaan tanpa geseran dengan amplitud 9 cm. Cari lajunya v apabila ia berada 2 cm dari keseimbangan.
Jisim 0.2 kg pada spring dengan k = 200 N/m ditarik 19 cm dari keseimbangan dan dilepaskan. Cari pecutan maksimumnya amax.
Cahaya di dalam blok lutsinar dipantulkan sepenuhnya pada sempadan dengan kaca kron (n = 1.50) bagi setiap sudut tuju di atas 42°. Cari indeks biasan n1 blok itu.
Cahaya berpanjang gelombang 486 nm jatuh pada sudut tepat pada parut dengan 800 garisan per milimeter. Cari sudut θ2 bagi maksimum peringkat 2.
Jawapan: t = 2.5 s
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: t = 1.842 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Ke atas positif, tanah ialah y = 0.
Jawapan: a = 2.812 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: a = 6.438 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: x = 10.04 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Bermula dan mendarat pada ketinggian yang sama: t = 2vy/g.
Jawapan: x = 49.72 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: vmax = 19.81 m/s
Gerakan membulat seragam: objek yang bergerak pada laju v pada bulatan berjejari r memecut ke arah pusat dengan a = v²/r, jadi ia memerlukan daya bersih ke dalam F = m·v²/r. Daya itu dibekalkan oleh sesuatu yang nyata: geseran, tegangan, graviti atau daya normal.
Jawapan: Nbottom = 208 N
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Ke arah pusat positif.
Jawapan: Wf = 210.4 J
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v = 5.775 m/s
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: v′2 = −90 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tanda tolak bermaksud serpihan kedua terbang ke belakang.
Jawapan: J = 11.25 N·s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: v = 1.642 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawapan: amax = 190 m/s²
Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².
Jawapan: n1 = 2.242
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
Jawapan: θ2 = 51.04 °
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics