Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang bergerak pada 50 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 6.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.
Sebuah roket model dilancarkan lurus ke atas dari keadaan pegun. Enjinnya memberikan pecutan ke atas malar 26 m/s² selama 1 s, selepas itu enjin berhenti dan roket bergerak bebas. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar hmax yang dicapai roket.
Sebuah bongkah 12 kg menggelongsor menuruni cerun pada 30° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.25. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 9.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 3.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.
Sebiji bola dilancarkan pada 65° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari ketinggian maksimum H yang dicapai bola.
Sebiji bola dilancarkan pada 20° di atas ufuk dari puncak tebing 15 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Sebuah kereta mengambil selekoh rata berjejari 60 m. Pekali geseran statik antara tayar dan jalan ialah 0.5. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju tertinggi vmax yang boleh digunakan kereta untuk mengambil selekoh tanpa tergelincir.
Sebiji bola pada tali sepanjang 0.6 m dipusing dalam bulatan menegak. Gunakan g = 9.81 m/s². Apakah laju terkecil vmin di atas supaya tali hanya tetap tegang?
Pelancar mainan mempunyai spring menegak berkekukuhan 400 N/m. Sebiji bola 0.2 kg diletakkan di atasnya dan spring itu dimampatkan sebanyak 6 cm, kemudian dilepaskan. Dengan mengabaikan rintangan udara dan jisim spring, cari ketinggian h yang dicapai bola, diukur dari kedudukannya semasa spring dimampatkan.
Sebuah spring berkekukuhan 500 N/m di dasar cerun 25° dimampatkan sebanyak 20 cm terhadap bongkah 1 kg dan dilepaskan. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan cerun ialah 0.15. Sejauh mana d bongkah bergerak ke atas cerun dari titik pelepasan sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek di mana spring menolak, iaitu ambil geseran dan graviti sepanjang jarak d keseluruhan.)
Sebutir peluru berjisim 10 kg yang bergerak secara mengufuk pada 22 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 4 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 66 m/s. Cari halaju v′2 serpihan 6 kg (positif dalam arah asal).
Sebiji bola 0.6 kg mengenai dinding pada 17 m/s dan melantun lurus balik pada 14 m/s. Sentuhan berlangsung selama 50 ms. Cari magnitud impuls J yang diberikan dinding kepada bola.
Jisim 1.3 kg pada spring dengan k = 400 N/m berayun pada permukaan tanpa geseran dengan amplitud 17 cm. Cari lajunya v apabila ia berada 6 cm dari keseimbangan.
Jisim 2.1 kg pada spring dengan k = 210 N/m ditarik 15 cm dari keseimbangan dan dilepaskan. Cari jumlah tenaga E ayunan itu.
Sebuah objek berdiri 18 cm di hadapan kanta mencapah nipis dengan jarak fokus 5 cm. Cari pembesaran m (negatif untuk imej songsang).
Cahaya berpanjang gelombang 589 nm melalui celah tunggal selebar 0.15 mm. Cari sudut θ3 frinj gelap nombor 3 dari arah lurus.
Jawapan: s = 14.84 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: hmax = 47.45 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Di puncak halaju ialah sifar.
Jawapan: a = 2.781 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: T = 30.11 N
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Jawapan: H = 48.4 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Di puncak, halaju menegak ialah sifar: vy² = 2gH.
Jawapan: t = 2.58 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: vmax = 17.16 m/s
Gerakan membulat seragam: objek yang bergerak pada laju v pada bulatan berjejari r memecut ke arah pusat dengan a = v²/r, jadi ia memerlukan daya bersih ke dalam F = m·v²/r. Daya itu dibekalkan oleh sesuatu yang nyata: geseran, tegangan, graviti atau daya normal.
Jawapan: vmin = 2.426 m/s
Gerakan membulat seragam: objek yang bergerak pada laju v pada bulatan berjejari r memecut ke arah pusat dengan a = v²/r, jadi ia memerlukan daya bersih ke dalam F = m·v²/r. Daya itu dibekalkan oleh sesuatu yang nyata: geseran, tegangan, graviti atau daya normal.
Jawapan: h = 0.367 m
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: d = 1.825 m
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v′2 = −7.333 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Tanda tolak bermaksud serpihan kedua terbang ke belakang.
Jawapan: J = 18.6 N·s
Keabadian momentum: apabila tiada daya luar bertindak semasa perlanggaran, jumlah momentum Σm·v sebelum sama dengan jumlah selepas. Halaju mempunyai arah, jadi pilih arah positif dan berikan halaju ke arah sebaliknya tanda tolak. Dalam perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi; dalam perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad itu melekat bersama.
Jawapan: v = 2.79 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawapan: E = 2.362 J
Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².
Jawapan: m = 0.2174
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
Jawapan: θ3 = 0.675 °
Interferens dan pembelauan: cahaya daripada dua celah berjarak d sampai pada satu titik di skrin dengan beza lintasan d·sin θ. Frinj cerah muncul di tempat d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Bagi skrin pada jarak L ≫ d, frinj cerah ke-m berada pada y = mλL/d dan jarak antara frinj ialah Δy = λL/d. Parut dengan N garisan per milimeter mempunyai d = 1/N dan maksimum tajam pada d·sin θ = mλ; oleh sebab sin θ ≤ 1, peringkat tertinggi ialah nombor bulat terbesar m ≤ d/λ. Celah tunggal berlebar a mempunyai frinj gelap pada a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics