Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kereta yang bergerak pada 60 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 3.5 m/s² sehingga berhenti. Cari jarak membrek s.
Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 19 m/s dari tepi bumbung 35 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar hmax di atas tanah.
Sebuah kereta luncur 15 kg ditarik di atas salji rata oleh tali pada 35° di atas garis mengufuk dengan daya 150 N. Pekali geseran kinetik ialah 0.3. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a kereta luncur itu.
Dua bongkah di atas lantai rata disambung dengan tali mengufuk ringan. Daya mengufuk 130 N menarik bongkah 7 kg di hadapan; bongkah 11 kg ditunda di belakang. Pekali geseran kinetik ialah 0.15 bagi kedua-dua bongkah. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah-bongkah itu.
Sebiji bola dilancarkan pada 70° di atas ufuk dari tanah rata. Abaikan rintangan udara. Cari ketinggian maksimum H yang dicapai bola.
Sebiji bola dilontar dari aras tanah pada 21 m/s dan 45° di atas garis mengufuk. Ia mendarat di bumbung rata sebuah bangunan setinggi 8 m, ketika sedang turun. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari jarak mengufuk x dari titik lontaran ke tempat ia mendarat.
Dalam rotor pesta ria, penunggang berdiri bersandar pada dinding silinder menegak berjejari 3.1 m. Apabila ia berputar cukup laju lantai jatuh dan geseran menahan mereka. Pekali geseran statik ialah 0.6. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju sudut terkecil ω dalam rad/s.
Sebuah kereta sorong kecil dilepaskan dari keadaan pegun di atas landasan tanpa geseran dan memasuki gelung menegak berjejari 2.5 m. Dari ketinggian minimum hmin berapa di atas dasar gelung ia mesti bermula untuk kekal di atas landasan di puncak gelung?
Pelancar mainan mempunyai spring menegak berkekukuhan 1500 N/m. Sebiji bola 0.5 kg diletakkan di atasnya dan spring itu dimampatkan sebanyak 10 cm, kemudian dilepaskan. Dengan mengabaikan rintangan udara dan jisim spring, cari ketinggian h yang dicapai bola, diukur dari kedudukannya semasa spring dimampatkan.
Sebuah bongkah 0.5 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 2 m (μ = 0.3) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 4000 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.
Sebutir peluru berjisim 9 kg yang bergerak secara mengufuk pada 38 m/s meletup menjadi dua serpihan yang bergerak di sepanjang garis yang sama. Serpihan 1 kg meneruskan perjalanan ke hadapan pada 74 m/s. Cari halaju v′2 serpihan 8 kg (positif dalam arah asal).
Sebuah kereta 1600 kg melanggar kereta 1800 kg yang diparkir. Bangkai kenderaan terkunci bersama dan tergelincir 16.5 m sebelum berhenti. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.8. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v1 kereta pertama sejurus sebelum perlanggaran.
Jisim 2.7 kg pada spring dengan k = 420 N/m berayun pada permukaan tanpa geseran dengan amplitud 18 cm. Cari lajunya v apabila ia berada 15 cm dari keseimbangan.
Jisim 3.6 kg pada spring dengan k = 180 N/m ditarik 14 cm dari keseimbangan dan dilepaskan. Cari laju maksimumnya vmax.
Sumber kecil menghantar bunyi sama rata ke semua arah. Aras bunyi ialah 75 dB pada jarak 10 m daripadanya. Cari aras β2 pada 80 m, dengan mengabaikan penyerapan dan pantulan.
Penderia pegun menghantar ultrabunyi 30 kHz ke arah kereta yang menjauh pada 5 m/s dan mencampurkan gema dengan isyarat yang dipancarkan. Cari frekuensi dentuman fb (laju bunyi 343 m/s).
Jawapan: s = 39.68 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: hmax = 53.4 m
Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.
Jawapan: a = 6.969 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: a = 5.751 m/s²
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: H = 40.51 m
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Di puncak, halaju menegak ialah sifar: vy² = 2gH.
Jawapan: x = 34.54 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Punca yang lebih besar: bola sedang turun.
Jawapan: ω = 2.297 rad/s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Jawapan: hmin = 6.25 m
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Jawapan: h = 1.529 m
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: x = 10.39 cm
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.
Jawapan: v′2 = 33.5 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: v1 = 34.2 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: v = 1.241 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawapan: vmax = 0.9899 m/s
Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².
Jawapan: β2 = 56.94 dB
Gelombang: gelombang berkala bergerak sejauh satu panjang gelombang dalam satu tempoh, maka v = fλ dengan T = 1/f. Pada tali yang tegang v = √(T/μ), dengan T ialah tegangan dan μ = m/L ialah jisim per meter. Bunyi di udara bergerak pada kira-kira 343 m/s pada 20 °C, cahaya dalam vakum pada c = 3.00 × 10⁸ m/s. Kekuatan bunyi diukur pada skala logaritma: β = 10·log₁₀(I/I₀) dB dengan I₀ = 10⁻¹² W/m², maka keamatan 10 kali ganda menambah 10 dB. Sumber titik menyebarkan kuasanya P merentasi sfera: I = P/(4πr²).
Setiap kali jarak berganda dua, aras menurun kira-kira 6 dB.
Jawapan: fb = 862.1 Hz
Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, fn = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics