Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Sebuah kapal terbang bermula dari keadaan pegun dan memecut secara seragam pada 4 m/s² di sepanjang landasan. Cari lajunya v selepas 1200 m.
Bola A dijatuhkan dari keadaan pegun dari ketinggian 15 m. Pada saat yang sama bola B dilontar lurus ke atas dari tanah tepat di bawahnya pada 13 m/s. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Bilakah bola-bola itu bertemu? Cari t.
Sebuah bongkah 14 kg menggelongsor menuruni cerun pada 40° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.
Sebuah bongkah 2 kg pada tanjakan 35° disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran di puncak tanjakan kepada jisim 7.5 kg yang tergantung. Jisim yang tergantung bergerak ke bawah. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan tanjakan ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali.
Sebiji bola ditendang dari tanah rata pada 36 m/s dan 40° di atas garis mengufuk ke arah dinding sejauh 78 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Pada ketinggian y berapakah bola melepasi dinding?
Sebiji bola dilancarkan pada 25° di atas ufuk dari puncak tebing 50 m. Abaikan rintangan udara. Cari masa penerbangan t sehingga bola menyentuh tanah.
Lengkung berjejari 70 m dibankkan pada 20°. Pada laju v berapakah sebuah kereta boleh melaluinya tanpa memerlukan geseran langsung? Gunakan g = 9.81 m/s².
Sebiji bola 1.1 kg pada tali sepanjang 0.7 m dipusing dalam bulatan menegak. Pada titik terendah ia bergerak pada 7.5 m/s. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tegangan T dalam tali pada titik terendah.
Sebuah bongkah 0.5 kg menggelongsor 13 m menuruni cerun pada 45° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.4. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.
Sebuah spring berkekukuhan 800 N/m di dasar cerun 15° dimampatkan sebanyak 12 cm terhadap bongkah 3 kg dan dilepaskan. Pekali geseran kinetik antara bongkah dengan cerun ialah 0.15. Sejauh mana d bongkah bergerak ke atas cerun dari titik pelepasan sebelum berhenti? (Abaikan jarak pendek di mana spring menolak, iaitu ambil geseran dan graviti sepanjang jarak d keseluruhan.)
Sebutir peluru 15 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah kayu 2.5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan kekal di dalamnya. Bongkah itu terayun ke atas sehingga 19 cm lebih tinggi daripada permulaan. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.
Sebuah kereta 800 kg melanggar kereta 1000 kg yang diparkir. Bangkai kenderaan terkunci bersama dan tergelincir 13.5 m sebelum berhenti. Pekali geseran kinetik antara tayar dengan jalan ialah 0.5. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v1 kereta pertama sejurus sebelum perlanggaran.
Jisim 3.1 kg pada spring dengan k = 300 N/m ditarik 8 cm dalam arah positif dan dilepaskan dari keadaan pegun pada t = 0. Cari sesarannya x dari keseimbangan pada t = 1.25 s (dengan tanda).
Jisim 0.6 kg pada spring dengan k = 500 N/m ditarik 10 cm dari keseimbangan dan dilepaskan. Cari pecutan maksimumnya amax.
Paip terbuka pada kedua-dua hujung panjangnya 1.5 m. Laju bunyi ialah 343 m/s. Cari frekuensi f2 bagi harmonik nombor 2.
Sebuah objek berada 20 cm di hadapan cermin cekung dengan jejari kelengkungan 30 cm. Cari jarak imej di, positif untuk imej di hadapan cermin (nyata) dan negatif untuk imej di belakangnya (maya).
Jawapan: v = 97.98 m/s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Jawapan: t = 1.154 s
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Ke atas positif, tanah ialah y = 0.
Jawapan: a = 5.179 m/s²
Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.
Menuruni cerun adalah positif.
Jawapan: T = 26.28 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Jawapan: y = 26.21 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Bola sudah dalam perjalanan turun di dinding.
Jawapan: t = 4.278 s
Gerakan peluru: tanpa rintangan udara, x = vxt dan y = h + vyt − ½gt². Kedua-dua arah adalah bebas kecuali kedua-duanya berkongsi masa yang sama.
Halaju mengufuk kekal malar; gerakan menegak mempunyai pecutan malar g = 9.81 m/s² ke bawah.
Selesaikan y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 untuk punca positif.
Jawapan: v = 15.81 m/s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Jawapan: T = 99.18 N
Gerakan membulat seragam: objek yang bergerak pada laju v pada bulatan berjejari r memecut ke arah pusat dengan a = v²/r, jadi ia memerlukan daya bersih ke dalam F = m·v²/r. Daya itu dibekalkan oleh sesuatu yang nyata: geseran, tegangan, graviti atau daya normal.
Ke arah pusat (ke atas) adalah positif.
Jawapan: Wf = 18.04 J
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: d = 0.4848 m
Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).
Jawapan: v = 323.7 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: v1 = 25.89 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Jawapan: x = 7.711 cm
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Jawapan: amax = 83.33 m/s²
Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².
Jawapan: f2 = 228.7 Hz
Gelombang pegun dan kesan Doppler: tali yang tetap pada kedua-dua hujung, atau paip yang terbuka pada kedua-dua hujung, memuatkan separuh panjang gelombang yang bulat: L = nλ/2, fn = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Paip tertutup pada satu hujung mempunyai nod pada hujung tertutup dan antinod pada hujung terbuka: L = nλ/4 dengan n ganjil sahaja, fn = n·v/(4L). Apabila sumber atau pemerhati bergerak sepanjang garis antara keduanya, f′ = f·(v ± vo)/(v ∓ vs): gunakan tanda atas untuk gerakan saling menghampiri. Dua gelombang berfrekuensi hampir sama menghasilkan dentuman pada |f₁ − f₂|.
Jawapan: di = 60 cm
Optik geometri: pada sempadan, n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (hukum Snell), dengan sudut diukur dari normal dan n = c/v. Apabila memasuki medium yang lebih perlahan, sinar membengkok ke arah normal. Dari medium yang lebih tumpat (n₁ > n₂) melepasi sudut genting θc = arcsin(n₂/n₁), semua cahaya dipantulkan: pantulan dalam penuh. Kanta nipis dan cermin sfera mematuhi 1/f = 1/do + 1/di dengan pembesaran m = −di/do. Sistem tanda: f > 0 untuk kanta menumpu dan cermin cekung (f = R/2), f < 0 untuk kanta mencapah dan cermin cembung; di > 0 untuk imej nyata, di < 0 untuk imej maya, dan m < 0 untuk imej songsang.
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-1-mechanics