Elektronik Kuasa dan Pemacu: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Penukar DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost menyongsang: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul: V_inI_in = V_oI_o
Riak induktor: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Arus induktor purata: buck I_o; boost dan buck-boost I_o/(1 − D)
Riak output: buck ΔI_L/(8fC); boost dan buck-boost I_o·D/(fC)
Sempadan CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔI_L/2.

Motor DC

Litar angker: V = E + I_aR_a
DEM balik dan tork: E = k·ω, T = k·I_a
Laju: ω = 2π·n/60, ω = (V − I_aR_a)/k
Laju tanpa beban dan tork tersekat: ω₀ = V/k, T_stall = k·V/R_a
Kuasa: P_in = V·I_a, P_dev = E·I_a = T·ω, P_out = P_dev − P_rot
Permulaan: I_start = V/(R_a + R_st)
Regulasi laju: SR = (n₀ − n_FL)/n_FL
Kuasa terbangun maksimum: P_max = V²/(4R_a)
Pemacu pencincang: V_a = D·V_dc

Kaedah

Lukis litar angker: bekalan V, rintangan R_a dan DEM balik E secara bersiri.
Gunakan V = E + I_a·R_a untuk menghubungkan voltan, arus dan DEM balik.
Gunakan E = k·ω untuk laju dan T = k·I_a untuk tork, dengan ω = 2π·n/60.
Untuk kuasa dan kecekapan, mulakan daripada V·I_a, tolak kehilangan kuprum I_a²·R_a dan kemudian kehilangan putaran.

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa nyata: P = V·I·cos φ
Kuasa reaktif: Q = V·I·sin φ
Kuasa ketara: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor kuasa: pf = cos φ = P/S
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Kuasa tiga fasa

Sambungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Sambungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Jumlah kuasa nyata: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Kuasa ketara dan reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Voltan merentasi setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Masukan motor: P_in = P_out/η

2Soalan latihan

1.Penukar DC-DCSederhana

Penukar buck menukar 48 V kepada 19.2 V untuk beban 15 Ω. Ia disuis pada 200 kHz dengan L = 100 µH. Cari arus induktor puncak I_max.

Vin = 48 VVo = 19.2 Vf = 200 kHzL = 100 µHR = 15 Ω

I_max = A

2.Penukar DC-DCSukar

Penukar buck-boost unggul menukar 48 V kepada −16 V untuk beban 8 Ω pada 250 kHz. Kapasitor output ialah 470 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔV_o dalam mV.

Vin = 48 VVo = −16 Vf = 250 kHzC = 470 µFR = 8 Ω

ΔV_o = mV

3.Motor DCSederhana

Motor DC (k = 0.75 N·m/A, R_a = 0.25 Ω) berjalan daripada 220 V dan memacu tork beban 22.5 N·m. Cari lajunya n dalam rpm.

V = 220 Vk = 0.75 N·m/AR_a = 0.25 ΩT = 22.5 N·m

n = rpm

4.Motor DCSukar

Motor DC 120 V mempunyai rintangan angker 1 Ω. Cari rintangan permulaan bersiri R_st yang mengehadkan arus permulaan kepada 25 A.

V = 120 VR_a = 1 ΩI_max = 25 A

R_st = Ω

5.Kuasa AU & faktor kuasaSederhana

Satu motor fasa tunggal mengambil 40 kW pada faktor kuasa 0.65 ketinggalan daripada bekalan 240 V. Cari arus talian I.

P = 40 kWpf = 0.65V = 240 V

I = A

6.Kuasa AU & faktor kuasaSukar

Pengubah fasa tunggal 200 kVA membekalkan beban 115 kW pada faktor kuasa 0.8 ketinggalan. Berapa banyak kuasa nyata tambahan ΔP boleh ditambah sebagai beban perintang (faktor kuasa satu) sebelum pengubah mencapai kadaran kVA-nya?

S_max = 200 kVAP₁ = 115 kWpf₁ = 0.8

ΔP = kW

7.Kuasa tiga fasaSederhana

Satu motor aruhan tiga fasa menghasilkan 11 kW kuasa keluaran mekanikal pada beban penuh. Pada beban ini kecekapannya 88% dan faktor kuasanya 0.8 ketinggalan. Bekalan mempunyai voltan antara talian 415 V. Cari arus talian I_L.

P_out = 11 kWη = 88%cos φ = 0.8V_L = 415 V

I_L = A

8.Kuasa tiga fasaSukar

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil 120 kW pada faktor kuasa 0.8 ketinggalan daripada bekalan 415 V (antara talian), 50 Hz. Satu bank kapasitor tiga fasa secara selari dengan beban mesti menaikkan faktor kuasa keseluruhan kepada 0.95 ketinggalan. Kuasa nyata kekal sama. Kapasitor disambung secara Y. Cari kapasitans C_ph setiap kapasitor dalam µF.

P = 120 kWpf₁ = 0.8pf₂ = 0.95V_L = 415 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

3Larutan

1.Penukar DC-DC

Jawapan: I_max = 1.568 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost menyongsang |V_o| = V_in·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: V_in·I_in = V_o·I_o. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔI_L = V_L·D·T/L, dengan V_L = V_in − V_o untuk buck dan V_in untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔV_o = ΔI_L/(8fC) untuk buck dan I_o·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔI_L/2.

Kitar tugas

D = 19.2/48 = 0.4

Arus purata dan riak

I_o = 19.2/15 = 1.28 A

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 28.8·0.4/(100·10⁻⁶·200·10³) = 0.576 A

Arus puncak

I_max = 1.28 + 0.576/2 = 1.568 A

Jawapan

I_max = 1.568 A

2.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔV_o = 4.255 mV

Kitar tugas

D = 16/(48 + 16) = 0.25

Arus beban

I_o = 16/8 = 2 A

Riak output

ΔV_o = 2·0.25/(250·10³·470·10⁻⁶) = 4.255 mV

Jawapan

ΔV_o = 4.255 mV

3.Motor DC

Jawapan: n = 2706 rpm

Motor DC: angker ialah rintangan R_a bersiri dengan DEM balik E, jadi V = E + I_a·R_a. DEM balik bertambah dengan laju, E = k·ω, dan tork dengan arus, T = k·I_a, dengan pemalar motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam unit SI. Tukarkan laju dengan ω = 2π·n/60. Kuasa terbangun ialah E·I_a = T·ω; kuasa input ialah V·I_a, dan kehilangan kuprum I_a²R_a serta kehilangan putaran menjadi bezanya. Laju menurun secara garis lurus dengan tork, ω = V/k − R_a·T/k², daripada laju tanpa beban V/k kepada sifar pada tork tersekat k·V/R_a. Pada keadaan pegun E = 0, jadi arus permulaan V/R_a adalah besar kecuali perintang mengehadkannya.

Arus angker

I_a = T/k = 22.5/0.75 = 30 A

DEM balik dan laju

E = 220 − 30·0.25 = 212.5 V

ω = E/k = 283.3 rad/s → n = 2706 rpm

Jawapan

n = 2706 rpm

4.Motor DC

Jawapan: R_st = 3.8 Ω

Jumlah rintangan

R_a + R_st = 120/25 = 4.8 Ω

Perintang permulaan

R_st = 4.8 − 1 = 3.8 Ω

Jawapan

R_st = 3.8 Ω

Perintang itu dikeluarkan langkah demi langkah apabila motor bertambah laju dan DEM balik meningkat.

5.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: I = 256.4 A

Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.

Arus talian

Hanya bahagian nyata kuasa yang melakukan kerja, jadi bahagikan dengan faktor kuasa.

I = P/(V·cos φ) = 40000/(240·0.65) = 256.4 A

Jawapan

I = 256.4 A

6.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: ΔP = 65.45 kW

Kuasa reaktif beban sedia ada

Q₁ = 115·tan(arccos 0.8) = 86.25 kvar

Jumlah kuasa nyata terbesar

Pada kadaran penuh S = S_max, dan Q tidak berubah oleh beban perintang.

P = √(S_max² − Q₁²) = √(200² − 86.25²) = 180.4 kW

Kuasa nyata tambahan

ΔP = 180.4 − 115 = 65.45 kW

Jawapan

ΔP = 65.45 kW

7.Kuasa tiga fasa

Jawapan: I_L = 21.74 A

Kuasa masukan elektrik

P_in = P_out/η = 11/0.88 = 12.5 kW

Arus talian

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 12500/(√3·415·0.8) = 21.74 A

Jawapan

I_L = 21.74 A

8.Kuasa tiga fasa

Jawapan: C_ph = 934.4 µF

Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Pembetulan faktor kuasa: kapasitor membekalkan kuasa reaktif secara setempat, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Setiap satu daripada tiga kapasitor membekalkan Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V ialah voltan merentasi kapasitor itu: V_L dalam bank Δ, V_L/√3 dalam bank Y.

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata tidak berubah, jadi setiap faktor kuasa menentukan kuasa reaktif: Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0.8) = 120·0.75 = 90 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0.95) = 120·0.3287 = 39.44 kvar

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 50.56 kvar

Kapasitans setiap fasa

Dalam bank Y setiap kapasitor disambung antara talian dan titik bintang.

V = 415/√3 = 239.6 V, ω = 2π·50 = 314.2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 16853/(314.2·239.6²) = 934.4 µF

Jawapan

C_ph = 934.4 µF

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics