Elektronik Kuasa dan Pemacu: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Motor DC

Litar angker
V = E + IaRa
DEM balik dan tork
E = k·ω, T = k·Ia
Laju
ω = 2π·n/60, ω = (V − IaRa)/k
Laju tanpa beban dan tork tersekat
ω0 = V/k, Tstall = k·V/Ra
Kuasa
Pin = V·Ia, Pdev = E·Ia = T·ω, Pout = Pdev − Prot
Permulaan
Istart = V/(Ra + Rst)
Regulasi laju
SR = (n0 − nFL)/nFL
Kuasa terbangun maksimum
Pmax = V²/(4Ra)
Pemacu pencincang
Va = D·Vdc

Kaedah

  1. Lukis litar angker: bekalan V, rintangan Ra dan DEM balik E secara bersiri.
  2. Gunakan V = E + Ia·Ra untuk menghubungkan voltan, arus dan DEM balik.
  3. Gunakan E = k·ω untuk laju dan T = k·Ia untuk tork, dengan ω = 2π·n/60.
  4. Untuk kuasa dan kecekapan, mulakan daripada V·Ia, tolak kehilangan kuprum Ia²·Ra dan kemudian kehilangan putaran.

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa nyata
P = V·I·cos φ
Kuasa reaktif
Q = V·I·sin φ
Kuasa ketara
S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor kuasa
pf = cos φ = P/S
Kapasitor pembetulan
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(ωV²)

Kuasa tiga fasa

Sambungan Y
VL = √3·Vph, IL = Iph
Sambungan Δ
VL = Vph, IL = √3·Iph
Jumlah kuasa nyata
P = √3·VL·IL·cos φ = 3·Iph²·R
Kuasa ketara dan reaktif
S = √3·VL·IL, Q = P·tan φ
Kapasitor pembetulan
QC = P(tan φ1 − tan φ2), C = QC/(3ωV²)
Voltan merentasi setiap kapasitor
Δ: VL Y: VL/√3
Masukan motor
Pin = Pout/η

2Soalan latihan

1.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​ = ?Imin​Io​DTT2T

Penukar buck menukar 36 V kepada 14.4 V untuk beban 5 Ω. Ia disuis pada 250 kHz dengan L = 150 µH. Cari arus induktor puncak Imax.

Vin​ = 36 VVo​ = 14.4 Vf = 250 kHzL = 150 µHR = 5 Ω
Imax = A
2.Penukar DC-DCSukar
tiL​Imax​Io​DTT2T

Penukar buck menukar 24 V kepada 12 V pada 25 kHz dengan L = 100 µH. Cari arus beban terkecil Io,min yang mengekalkan pengaliran selanjar.

Vin​ = 24 VVo​ = 12 Vf = 25 kHzL = 100 µH
Io,min = A
3.Motor DCSederhana
T (N·m)n (rpm)0.24 N·mn0​nFL​

Motor DC (k = 0.12 V·s/rad, Ra = 1.2 Ω) berjalan daripada 24 V. Pada beban penuh ia menarik 2 A. Dengan mengabaikan arus tanpa beban, cari regulasi lajunya SR = (n₀ − nFL)/nFL dalam peratus.

V = 24 Vk = 0.12 V·s/radRa = 1.2 ΩIFL = 2 A
SR = %
4.Motor DCSukar
+−240 VD = ?Ra​ = 2 ΩM+−En = 1200 rpmT = 4.8 N·m

Pencincang DC menyuap motor (k = 1.2 V·s/rad, Ra = 2 Ω) daripada bas DC 240 V. Voltan angker purata ialah D·240 V. Cari kitar tugas D yang menjalankan motor pada 1200 rpm dengan beban 4.8 N·m.

Vdc = 240 Vk = 1.2 V·s/radRa = 2 ΩT = 4.8 N·mn = 1200 rpm
D = %
5.Kuasa AU & faktor kuasaSederhana
P = 26 kWQSφ

Satu motor fasa tunggal mengambil 26 kW pada faktor kuasa 0.7 ketinggalan daripada bekalan 400 V. Cari arus talian I.

P = 26 kWpf = 0.7V = 400 V
I = A
6.Kuasa AU & faktor kuasaSukar
P = 20 kWQ1​S1​φ1​QC​

Satu beban fasa tunggal mengambil 20 kW pada faktor kuasa 0.7 ketinggalan daripada bekalan 400 V, 60 Hz. Kapasitor yang disambung secara selari meningkatkan faktor kuasa kepada 0.9. Cari arus talian baharu Inew.

P = 20 kWpf1 = 0.7pf2 = 0.9V = 400 Vf = 60 Hz
Inew = A
7.Kuasa tiga fasaSederhana
ABCVL​ = 480 VIL​ = 100 Acos φ = 0.82ketinggalan

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil arus talian 100 A daripada bekalan dengan voltan antara talian 480 V. Faktor kuasanya 0.82 ketinggalan. Cari jumlah kuasa nyata P yang diambil oleh beban dalam kW.

VL = 480 VIL = 100 Acos φ = 0.82
P = kW
8.Kuasa tiga fasaSukar
P = 200 kWφ1​S1​Q2​QC​ = ?

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil 200 kW pada faktor kuasa 0.65 ketinggalan daripada bekalan 400 V (antara talian), 60 Hz. Satu bank kapasitor tiga fasa secara selari dengan beban mesti menaikkan faktor kuasa keseluruhan kepada 0.9 ketinggalan. Kuasa nyata kekal sama. Cari jumlah kuasa reaktif QC yang mesti dibekalkan oleh bank kapasitor, dalam kvar.

P = 200 kWpf1 = 0.65pf2 = 0.9VL = 400 Vf = 60 Hz
QC = kvar

3Larutan

1.Penukar DC-DC

Jawapan: Imax = 2.995 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 14.4/36 = 0.4

Arus purata dan riak

Io = 14.4/5 = 2.88 A
ΔIL = VL·D/(L·f) = 21.6·0.4/(150·10⁻⁶·250·10³) = 0.2304 A

Arus puncak

Imax = 2.88 + 0.2304/2 = 2.995 A

Jawapan

Imax = 2.995 A
2.Penukar DC-DC

Jawapan: Io,min = 1.2 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 12/24 = 0.5

Arus riak

ΔIL = 12·0.5/(100·10⁻⁶·25·10³) = 2.4 A

Arus beban sempadan

Io,min = ΔIL/2 = 1.2 A

Jawapan

Io,min = 1.2 A

Di bawah arus ini penukar memasuki pengaliran tak selanjar dan Vo meningkat melebihi D·Vin.

3.Motor DC

Jawapan: SR = 11.11 %

Motor DC: angker ialah rintangan Ra bersiri dengan DEM balik E, jadi V = E + Ia·Ra. DEM balik bertambah dengan laju, E = k·ω, dan tork dengan arus, T = k·Ia, dengan pemalar motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam unit SI. Tukarkan laju dengan ω = 2π·n/60. Kuasa terbangun ialah E·Ia = T·ω; kuasa input ialah V·Ia, dan kehilangan kuprum Ia²Ra serta kehilangan putaran menjadi bezanya. Laju menurun secara garis lurus dengan tork, ω = V/k − Ra·T/k², daripada laju tanpa beban V/k kepada sifar pada tork tersekat k·V/Ra. Pada keadaan pegun E = 0, jadi arus permulaan V/Ra adalah besar kecuali perintang mengehadkannya.

Laju tanpa beban dan beban penuh

n₀ = 60·24/(2π·0.12) = 1910 rpm
nFL = 60·(24 − 2·1.2)/(2π·0.12) = 1719 rpm

Regulasi laju

SR = (1910 − 1719)/1719·100 = 11.11 %

Jawapan

SR = 11.11 %
4.Motor DC

Jawapan: D = 66.17 %

Motor DC: angker ialah rintangan Ra bersiri dengan DEM balik E, jadi V = E + Ia·Ra. DEM balik bertambah dengan laju, E = k·ω, dan tork dengan arus, T = k·Ia, dengan pemalar motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam unit SI. Tukarkan laju dengan ω = 2π·n/60. Kuasa terbangun ialah E·Ia = T·ω; kuasa input ialah V·Ia, dan kehilangan kuprum Ia²Ra serta kehilangan putaran menjadi bezanya. Laju menurun secara garis lurus dengan tork, ω = V/k − Ra·T/k², daripada laju tanpa beban V/k kepada sifar pada tork tersekat k·V/Ra. Pada keadaan pegun E = 0, jadi arus permulaan V/Ra adalah besar kecuali perintang mengehadkannya.

Voltan angker yang diperlukan

Va = 1.2·125.7 + 4·2 = 158.8 V

Kitar tugas

D = 158.8/240 = 66.17 %

Jawapan

D = 66.17 %
5.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: I = 92.86 A

Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.

Arus talian

Hanya bahagian nyata kuasa yang melakukan kerja, jadi bahagikan dengan faktor kuasa.

I = P/(V·cos φ) = 26000/(400·0.7) = 92.86 A

Jawapan

I = 92.86 A
6.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: Inew = 55.56 A

Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata P tidak berubah; hanya kuasa reaktif yang diambil daripada bekalan berubah.

Q1 = P·tan φ1 = 20·tan(45.57°) = 20.4 kvar
Q2 = P·tan φ2 = 20·tan(25.84°) = 9.686 kvar
QC = Q1 − Q2 = 10.72 kvar

Arus talian baharu

Inew = P/(V·cos φ2) = 20000/(400·0.9) = 55.56 A

Jawapan

Inew = 55.56 A
7.Kuasa tiga fasa

Jawapan: P = 68.17 kW

Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, VL = √3·Vph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, IL = √3·Iph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Kuasa ketara

S = √3·VL·IL = √3·480·100 = 83.14 kVA

Kuasa nyata

P = S·cos φ = 83.14·0.82 = 68.17 kW

Jawapan

P = 68.17 kW
8.Kuasa tiga fasa

Jawapan: QC = 137 kvar

Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, VL = √3·Vph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, IL = √3·Iph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ. Pembetulan faktor kuasa: kapasitor membekalkan kuasa reaktif secara setempat, QC = P·(tan φ1 − tan φ2). Setiap satu daripada tiga kapasitor membekalkan QC/3 = V²·ω·C, dengan V ialah voltan merentasi kapasitor itu: VL dalam bank Δ, VL/√3 dalam bank Y.

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata tidak berubah, jadi setiap faktor kuasa menentukan kuasa reaktif: Q = P·tan φ.

Q1 = 200·tan(acos 0.65) = 200·1.169 = 233.8 kvar
Q2 = 200·tan(acos 0.9) = 200·0.4843 = 96.86 kvar

Kuasa reaktif daripada kapasitor

QC = Q1 − Q2 = 137 kvar

Jawapan

QC = 137 kvar

ExamProblems · examproblems.com/courses/power-electronics