Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 10 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
Satu beban bersambung Y yang seimbang dengan impedans 24 + j7 Ω setiap fasa disambung kepada bekalan tiga fasa seimbang dengan voltan antara talian 480 V. Cari jumlah kuasa nyata P yang diserap oleh beban dalam kW.
Satu beban tiga fasa seimbang mengambil 120 kW pada faktor kuasa 0.8 ketinggalan daripada bekalan 480 V (antara talian), 50 Hz. Satu bank kapasitor tiga fasa secara selari dengan beban mesti menaikkan faktor kuasa keseluruhan kepada 0.9 ketinggalan. Kuasa nyata kekal sama. Kapasitor disambung secara Y. Cari kapasitans Cph setiap kapasitor dalam µF.
Satu penguat dengan rintangan keluaran 800 Ω memacu pembesar suara 50 Ω melalui pengubah unggul. Untuk pemindahan kuasa maksimum, pembesar suara mesti kelihatan seperti 800 Ω dari penguat. Cari nisbah belitan a = N₁/N₂.
Satu pengubah fasa tunggal 100 kVA mempunyai kehilangan teras 800 W dan kehilangan kuprum 1200 W pada beban terkadar. Ia membekalkan 50% daripada kVA terkadarnya pada faktor kuasa 0.9 ketinggalan. Cari jumlah kehilangan Ploss dalam watt pada beban ini.
Satu beban dengan impedans Z = 16 + j12 Ω disambung pada bekalan fasa tunggal 230 V (rms). Cari kuasa ketara S.
Satu beban fasa tunggal mengambil 25 kW pada faktor kuasa 0.65 ketinggalan daripada bekalan 230 V, 50 Hz. Kapasitor yang disambung secara selari meningkatkan faktor kuasa kepada 0.92. Cari kapasitans C yang diperlukan.
Satu perintang dan satu kapasitor disambung selari merentasi bekalan 12 V (rms), 500 Hz. Cari magnitud impedans |Z|.
Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 50 V (rms), 200 Hz. Cari voltan rms VC merentasi kapasitor.
Motor DC menarik 8 A daripada bekalan 24 V. Rintangan angkernya ialah 0.25 Ω dan kehilangan putarannya (geseran, rintangan angin dan besi) ialah 11 W. Cari kecekapannya η.
Motor DC teruja berasingan pada 120 V (Ra = 0.5 Ω) berjalan pada 1000 rpm dengan arus angker 10 A. Beban berubah dan arus menjadi 6 A, dengan medan tidak berubah. Cari laju baharu n2.
Jawapan: P = 8.847 kW
Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, VL = √3·Vph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, IL = √3·Iph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.
Hanya bahagian rintangan setiap impedans yang menyerap kuasa nyata.
Semak: cos φ = R/|Z| = 0.96, dan √3·VL·IL·cos φ memberikan kuasa yang sama.
Jawapan: Cph = 440.5 µF
Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, VL = √3·Vph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, IL = √3·Iph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ. Pembetulan faktor kuasa: kapasitor membekalkan kuasa reaktif secara setempat, QC = P·(tan φ1 − tan φ2). Setiap satu daripada tiga kapasitor membekalkan QC/3 = V²·ω·C, dengan V ialah voltan merentasi kapasitor itu: VL dalam bank Δ, VL/√3 dalam bank Y.
Kuasa nyata tidak berubah, jadi setiap faktor kuasa menentukan kuasa reaktif: Q = P·tan φ.
Dalam bank Y setiap kapasitor disambung antara talian dan titik bintang.
Jawapan: a = 4
Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.
Jawapan: Ploss = 1100 W
Kehilangan pengubah: kehilangan teras (histeresis dan arus pusar) bergantung pada voltan dan sama pada sebarang beban. Kehilangan kuprum dalam lilitan mengikut kuasa dua arus, jadi pada pecahan x beban terkadar ia ialah x²·Pcu,fl. Kecekapan η = Pout/(Pout + Pcore + Pcu), dengan Pout = x·S·pf. Kecekapan paling tinggi pada beban di mana kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras.
Kehilangan teras adalah sama pada sebarang beban.
Kecekapan pada beban ini ialah η = 97.61%.
Jawapan: S = 2645 VA
Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.
Jawapan: C = 1118 µF
Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.
Kuasa nyata P tidak berubah; hanya kuasa reaktif yang diambil daripada bekalan berubah.
Kapasitor merentasi bekalan membekalkan Q = V²·ωC.
Jawapan: |Z| = 10.41 Ω
Litar AU dengan fasor: perintang, induktor dan kapasitor mempunyai impedans R, jωL dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam sambungan bersiri, impedans ditambah seperti rintangan, tetapi sebagai nombor kompleks. Arus dan voltan rms mengikut hukum Ohm dengan |Z|.
Kedua-dua cabang disambung terus merentasi bekalan, maka setiap satu melihat voltan penuh V.
Arus perintang sefasa dengan V dan arus reaktif berbeza fasa 90°, maka ia ditambah seperti sisi segi tiga bersudut tegak.
Jawapan: VC = 3.499 V
Litar AU dengan fasor: perintang, induktor dan kapasitor mempunyai impedans R, jωL dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam sambungan bersiri, impedans ditambah seperti rintangan, tetapi sebagai nombor kompleks. Arus dan voltan rms mengikut hukum Ohm dengan |Z|.
Dalam sambungan bersiri impedans ditambah sebagai nombor kompleks: Z = R + j(XL − XC).
Arus yang sama mengalir melalui setiap unsur litar bersiri.
Jawapan: η = 85.94 %
Motor DC: angker ialah rintangan Ra bersiri dengan DEM balik E, jadi V = E + Ia·Ra. DEM balik bertambah dengan laju, E = k·ω, dan tork dengan arus, T = k·Ia, dengan pemalar motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam unit SI. Tukarkan laju dengan ω = 2π·n/60. Kuasa terbangun ialah E·Ia = T·ω; kuasa input ialah V·Ia, dan kehilangan kuprum Ia²Ra serta kehilangan putaran menjadi bezanya. Laju menurun secara garis lurus dengan tork, ω = V/k − Ra·T/k², daripada laju tanpa beban V/k kepada sifar pada tork tersekat k·V/Ra. Pada keadaan pegun E = 0, jadi arus permulaan V/Ra adalah besar kecuali perintang mengehadkannya.
Jawapan: n2 = 1017 rpm
Motor DC: angker ialah rintangan Ra bersiri dengan DEM balik E, jadi V = E + Ia·Ra. DEM balik bertambah dengan laju, E = k·ω, dan tork dengan arus, T = k·Ia, dengan pemalar motor k yang sama (V·s/rad = N·m/A) dalam unit SI. Tukarkan laju dengan ω = 2π·n/60. Kuasa terbangun ialah E·Ia = T·ω; kuasa input ialah V·Ia, dan kehilangan kuprum Ia²Ra serta kehilangan putaran menjadi bezanya. Laju menurun secara garis lurus dengan tork, ω = V/k − Ra·T/k², daripada laju tanpa beban V/k kepada sifar pada tork tersekat k·V/Ra. Pada keadaan pegun E = 0, jadi arus permulaan V/Ra adalah besar kecuali perintang mengehadkannya.
ExamProblems · examproblems.com/courses/power-systems