Hukum gas unggul
- Hukum gas unggul
- pV = nRT
- Pemalar gas
- R = 8.314 J/(mol·K)
- Hukum gas gabungan
- p1V1/T1 = p2V2/T2
- Mol
- n = m/M
- Suhu
- T[K] = T[°C] + 273.15
Termodinamik 1: pek ulang kaji kilat
Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
1Formula dan kaedah
Imbangan tenaga
- Haba ketara
- Q = ṁ·cp·ΔT
- Haba pendam
- Q = ṁ·hfg
- Pencampuran
- ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
- Air
- cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)
Enjin haba & peti sejuk
- Kecekapan
- η = W/QH = 1 − QC/QH
- Kecekapan Carnot
- ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
- COP peti sejuk
- COPR = QC/W
- COP pam haba
- COPHP = QH/W = COPR + 1
- Imbangan tenaga
- QH = W + QC
Kitaran kuasa gas
- Isentropik, nisbah isi padu
- T2/T1 = rk−1
- Isentropik, nisbah tekanan
- T2/T1 = rp(k−1)/k
- Kecekapan Otto
- η = 1 − 1/rk−1
- Kecekapan Diesel
- η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
- Kecekapan Brayton
- η = 1 − 1/rp(k−1)/k
- Haba ditambah
- Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
- Kerja bersih Brayton
- w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
- Kecekapan isentropik
- wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
- Udara sejuk
- k = 1.4, cp = 1.005, cv = 0.718 kJ/(kg·K)
2Soalan latihan
1.Hukum gas unggulSederhana
Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 50 g CH₄ pada 100 kPa dan 20 °C? Anggap ia gas unggul.
m = 50 gM = 16.04 g/molP = 100 kPaT = 20 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas unggulSukar
Jumlah CH₄ yang tetap berubah daripada 300 kPa, 10 L, 40 °C kepada 800 kPa dan 80 °C. Cari isi padu baharu V2.
P1 = 300 kPaV1 = 10 LT1 = 40 °CP2 = 800 kPaT2 = 80 °C
V2 = L
3.Imbangan tenagaSederhana
campuran glikol panas menyejukkan air dalam penukar haba aliran berlawanan tanpa kehilangan haba. Cari suhu keluaran air tout.
ṁh = 1 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 130 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Imbangan tenagaSukar
campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar yang kehilangan 10% haba yang dibebaskan oleh aliran panas kepada persekitaran. Cari kadar alir air ṁc yang diperlukan.
ṁh = 2.5 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 160 → 100 °Ct: 30 → 65 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Enjin haba & peti sejukSederhana
Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 475 °C dan takungan sejuk pada 25 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.
TH = 475 °CTL = 25 °C
ηmax = %
6.Enjin haba & peti sejukSukar
Sebuah peti sejuk mengekalkan ruang sejuknya pada 4 °C di dapur bersuhu 30 °C, dengan mengeluarkan haba daripada ruang sejuk pada 4 kW. Cari pekali prestasi tertinggi yang mungkin COPmax.
TH = 30 °CTL = 4 °CQ̇L = 4 kW
COPmax =
7.Kitaran kuasa gasSederhana
Satu kitaran Diesel unggul mempunyai nisbah mampatan r = 17 dan nisbah potong rc = v₃/v₂ = 1.8. Pada permulaan mampatan udara berada pada 295 K. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, cp = 1.005 kJ/(kg·K) dan cv = 0.718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 pada akhir penambahan haba, dalam K.
r = 17rc = 1.8T1 = 295 Kk = 1.4
T3 = K
8.Kitaran kuasa gasSukar
Sebuah loji turbin gas beroperasi pada kitaran Brayton dengan nisbah tekanan pemampat 10. Udara memasuki pemampat pada 290 K dan turbin pada 1500 K. Kedua-dua mesin adalah isentropik. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, cp = 1.005 kJ/(kg·K) dan cv = 0.718 kJ/(kg·K). Cari keluaran kerja bersih wnet bagi setiap kilogram udara, dalam kJ/kg.
rp = 10T1 = 290 KT3 = 1500 Kk = 1.4cp = 1.005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg
3Larutan
1.Hukum gas unggul
Jawapan: V = 75.97 L
Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.
Mol
n = 50/16.04 = 3.117 mol
T = 20 + 273.15 = 293.1 K
Isi padu
V = nRT/P = 3.117·8.314·293.1/100 = 75.97 L
Jawapan
V = 75.97 L
2.Hukum gas unggul
Jawapan: V2 = 4.229 L
Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Suhu mutlak
T1 = 313.1 K, T2 = 353.1 K
Hukum gas gabungan
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(300/800)·(353.1/313.1) = 4.229 L
Jawapan
V2 = 4.229 L
3.Imbangan tenaga
Jawapan: tout = 55.84 °C
Imbangan tenaga penukar: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).
Haba yang dibebaskan oleh aliran panas
Q = 1·3.6·(130 − 70) = 216 kW
Haba yang diserap oleh air
tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 216/(2·4.18) = 55.84 °C
Jawapan
tout = 55.84 °C
4.Imbangan tenaga
Jawapan: ṁc = 3.322 kg/s
Imbangan tenaga dengan kehilangan: haba dibebaskan = haba diserap + haba hilang.
Haba dibebaskan
Qh = 2.5·3.6·(160 − 100) = 540 kW
Haba yang sampai kepada air
Qc = (1 − 0.1)·540 = 486 kW
Kadar alir air
ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 486/(4.18·35) = 3.322 kg/s
Jawapan
ṁc = 3.322 kg/s
5.Enjin haba & peti sejuk
Jawapan: ηmax = 60.15 %
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Suhu mutlak
TH = 475 + 273.15 = 748.1 K
TL = 25 + 273.15 = 298.1 K
Kecekapan Carnot
ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 298.1/748.1 = 60.15 %
Jawapan
ηmax = 60.15 %
6.Enjin haba & peti sejuk
Jawapan: COPmax = 10.66
Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.
Suhu mutlak
TH = 30 + 273.15 = 303.1 K
TL = 4 + 273.15 = 277.1 K
COP terbaik yang mungkin
COPR,max = TL/(TH − TL) = 277.1/(303.1 − 277.1) = 10.66
Jawapan
COPmax = 10.66
7.Kitaran kuasa gas
Jawapan: T3 = 1649 K
Kitaran Diesel (enjin nyalaan mampatan): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik, 4→1 pembuangan haba pada isi padu malar. Dengan nisbah mampatan r = v₁/v₂ dan nisbah potong rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).
Akhir mampatan
T2 = 295·170.4 = 916.2 K
Penambahan haba pada tekanan malar
T3 = rc·T2 = 1.8·916.2 = 1649 K
Jawapan
T3 = 1649 K
8.Kitaran kuasa gas
Jawapan: wnet = 455.4 kJ/kg
Kitaran Brayton (turbin gas): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik dalam turbin, 4→1 pembuangan haba pada tekanan malar. Dengan nisbah tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja bersih w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan kecekapan isentropik, pemampat memerlukan ws/ηc dan turbin memberikan ηt·ws.
Suhu isentropik
T2 = 290·100.2857 = 559.9 K
T4 = 1500/100.2857 = 776.9 K
Kerja pemampat dan turbin
wc = 1.005·(559.9 − 290) = 271.3 kJ/kg
wt = 1.005·(1500 − 776.9) = 726.7 kJ/kg
Kerja bersih
wnet = 726.7 − 271.3 = 455.4 kJ/kg
Jawapan
wnet = 455.4 kJ/kg
Nisbah kerja balik: wc/wt = 37.33%.
ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1