Termodinamik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul
pV = nRT
Pemalar gas
R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273.15

Imbangan tenaga

Haba ketara
Q = ṁ·cp·ΔT
Haba pendam
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan
η = W/QH = 1 − QC/QH
Kecekapan Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP peti sejuk
COPR = QC/W
COP pam haba
COPHP = QH/W = COPR + 1
Imbangan tenaga
QH = W + QC

Kitaran kuasa gas

Isentropik, nisbah isi padu
T2/T1 = rk−1
Isentropik, nisbah tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Kecekapan Otto
η = 1 − 1/rk−1
Kecekapan Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Kecekapan Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Haba ditambah
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja bersih Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Kecekapan isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Udara sejuk
k = 1.4, cp = 1.005, cv = 0.718 kJ/(kg·K)

2Soalan latihan

1.Hukum gas unggulSederhana
360 g CH₄V = 10 LT = 30 °CP = ?

Satu tangki 10 L mengandungi 360 g CH₄ pada 30 °C. Anggap ia gas unggul dan cari tekanan P.

m = 360 gM = 16.04 g/molV = 10 LT = 30 °CR = 8.314 J/(mol·K)
P = kPa
2.Hukum gas unggulSukar
He, M = 4.003 g/molP = 100 kPaT = 40 °Cρ = ?

Cari ketumpatan ρ bagi He pada 100 kPa dan 40 °C, dengan menganggapnya gas unggul.

M = 4.003 g/molP = 100 kPaT = 40 °CR = 8.314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
3.Imbangan tenagaSederhana
sebelah panassebelah sejukcampuran glikol · 150 °C70 °Cair · 15 °Ct = ? °C

campuran glikol panas menyejukkan air dalam penukar haba aliran berlawanan tanpa kehilangan haba. Cari suhu keluaran air tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 150 → 70 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Imbangan tenagaSukar
sebelah panassebelah sejukminyak ringan · 160 °C130 °Cair · 30 °C90 °C · ṁ = ?15% hilang

minyak ringan panas memanaskan air dalam penukar yang kehilangan 15% haba yang dibebaskan oleh aliran panas kepada persekitaran. Cari kadar alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.1 kJ/(kg·K)Th: 160 → 130 °Ct: 30 → 90 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)kehilangan = 15 %
ṁc = kg/s
5.Enjin haba & peti sejukSederhana
TH​ = 275 °CTL​ = 35 °CEQH​ = 800 kJQL​W = ?

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 275 °C dan takungan sejuk pada 35 °C. Ia menyerap 800 kJ haba. Cari kerja paling banyak Wmax yang mungkin dihasilkannya.

TH = 275 °CTL = 35 °CQH = 800 kJ
Wmax = kJ
6.Enjin haba & peti sejukSukar
1050 °CTm​ = ?30 °CABWA​WB​

Dua enjin Carnot bekerja secara bersiri. Enjin A menerima haba daripada takungan pada 1050 °C dan membuang haba ke takungan perantaraan pada suhu Tm. Enjin B mengambil semua haba itu dan membuang haba ke takungan pada 30 °C. Kedua-dua enjin menghasilkan kerja yang sama. Cari Tm dalam °C.

TH = 1050 °CTL = 30 °C
Tm = °C
7.Kitaran kuasa gasSederhana
vP1234qin​qout​

Satu kitaran Diesel unggul mempunyai nisbah mampatan r = 15 dan nisbah potong rc = v₃/v₂ = 2.5. Pada permulaan mampatan udara berada pada 305 K. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, cp = 1.005 kJ/(kg·K) dan cv = 0.718 kJ/(kg·K). Cari suhu T3 pada akhir penambahan haba, dalam K.

r = 15rc = 2.5T1 = 305 Kk = 1.4
T3 = K
8.Kitaran kuasa gasSukar
vP1234qin​qout​

Sebuah loji turbin gas beroperasi pada kitaran Brayton dengan nisbah tekanan pemampat 16. Udara memasuki pemampat pada 300 K dan turbin pada 1200 K. Kedua-dua mesin adalah isentropik. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, cp = 1.005 kJ/(kg·K) dan cv = 0.718 kJ/(kg·K). Cari keluaran kerja bersih wnet bagi setiap kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 16T1 = 300 KT3 = 1200 Kk = 1.4cp = 1.005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas unggul

Jawapan: P = 5657 kPa

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = m/M = 360/16.04 = 22.44 mol
T = 30 + 273.15 = 303.1 K

Tekanan

P = nRT/V = 22.44·8.314·303.1/0.01 = 5657 kPa

Jawapan

P = 5657 kPa
2.Hukum gas unggul

Jawapan: ρ = 0.1538 kg/m³

Ketumpatan gas unggul: ρ = PM/(RT).

Susun semula hukum gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 40 + 273.15 = 313.1 K

Ketumpatan

ρ = 100·4.003/(8.314·313.1) = 0.1538 kg/m³

Jawapan

ρ = 0.1538 kg/m³
3.Imbangan tenaga

Jawapan: tout = 83.9 °C

Imbangan tenaga penukar: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Haba yang dibebaskan oleh aliran panas

Q = 1·3.6·(150 − 70) = 288 kW

Haba yang diserap oleh air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 288/(1·4.18) = 83.9 °C

Jawapan

tout = 83.9 °C
4.Imbangan tenaga

Jawapan: ṁc = 0.2135 kg/s

Imbangan tenaga dengan kehilangan: haba dibebaskan = haba diserap + haba hilang.

Haba dibebaskan

Qh = 1·2.1·(160 − 130) = 63 kW

Haba yang sampai kepada air

Qc = (1 − 0.15)·63 = 53.55 kW

Kadar alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 53.55/(4.18·60) = 0.2135 kg/s

Jawapan

ṁc = 0.2135 kg/s
5.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Wmax = 350.3 kJ

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 275 + 273.15 = 548.1 K
TL = 35 + 273.15 = 308.1 K

Kecekapan Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 308.1/548.1 = 43.78 %

Kerja maksimum

Wmax = ηmax·QH = 0.4378·800 = 350.3 kJ

Jawapan

Wmax = 350.3 kJ
6.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Tm = 540 °C

Second-law limits: no cycle working between reservoirs at absolute temperatures TH and TL can beat the reversible (Carnot) cycle: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) and COPHP,max = TH/(TH − TL). Energy is always conserved: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 1050 + 273.15 = 1323 K
TL = 30 + 273.15 = 303.1 K

Kerja yang sama

W = Q·(1 − Tlow/Thigh) dan Q/T adalah sama pada setiap takungan, maka W berkadar dengan penurunan suhu.

Tm = (1323 + 303.1)/2 = 813.2 K = 540 °C

Jawapan

Tm = 540 °C
7.Kitaran kuasa gas

Jawapan: T3 = 2253 K

Kitaran Diesel (enjin nyalaan mampatan): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik, 4→1 pembuangan haba pada isi padu malar. Dengan nisbah mampatan r = v₁/v₂ dan nisbah potong rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Akhir mampatan

T2 = 305·150.4 = 901 K

Penambahan haba pada tekanan malar

T3 = rc·T2 = 2.5·901 = 2253 K

Jawapan

T3 = 2253 K
8.Kitaran kuasa gas

Jawapan: wnet = 295.6 kJ/kg

Kitaran Brayton (turbin gas): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik dalam turbin, 4→1 pembuangan haba pada tekanan malar. Dengan nisbah tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja bersih w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan kecekapan isentropik, pemampat memerlukan ws/ηc dan turbin memberikan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2 = 300·160.2857 = 662.5 K
T4 = 1200/160.2857 = 543.4 K

Kerja pemampat dan turbin

wc = 1.005·(662.5 − 300) = 364.3 kJ/kg
wt = 1.005·(1200 − 543.4) = 659.8 kJ/kg

Kerja bersih

wnet = 659.8 − 364.3 = 295.6 kJ/kg

Jawapan

wnet = 295.6 kJ/kg

Nisbah kerja balik: wc/wt = 55.2%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1