Termodinamik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Hukum gas unggul

Hukum gas unggul
pV = nRT
Pemalar gas
R = 8.314 J/(mol·K)
Hukum gas gabungan
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Suhu
T[K] = T[°C] + 273.15

Imbangan tenaga

Haba ketara
Q = ṁ·cp·ΔT
Haba pendam
Q = ṁ·hfg
Pencampuran
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Air
cp ≈ 4.18 kJ/(kg·K)

Enjin haba & peti sejuk

Kecekapan
η = W/QH = 1 − QC/QH
Kecekapan Carnot
ηC = 1 − TC/TH (kelvin)
COP peti sejuk
COPR = QC/W
COP pam haba
COPHP = QH/W = COPR + 1
Imbangan tenaga
QH = W + QC

Kitaran kuasa gas

Isentropik, nisbah isi padu
T2/T1 = rk−1
Isentropik, nisbah tekanan
T2/T1 = rp(k−1)/k
Kecekapan Otto
η = 1 − 1/rk−1
Kecekapan Diesel
η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k(rc − 1))
Kecekapan Brayton
η = 1 − 1/rp(k−1)/k
Haba ditambah
Otto: cv(T3 − T2) Diesel, Brayton: cp(T3 − T2)
Kerja bersih Brayton
w = cp[(T3 − T4) − (T2 − T1)]
Kecekapan isentropik
wc = wc,s/ηc, wt = ηt·wt,s
Udara sejuk
k = 1.4, cp = 1.005, cv = 0.718 kJ/(kg·K)

2Soalan latihan

1.Hukum gas unggulSederhana
450 g N₂P = 700 kPaT = 55 °CV = ?

Berapakah isi padu V yang diduduki oleh 450 g N₂ pada 700 kPa dan 55 °C? Anggap ia gas unggul.

m = 450 gM = 28.01 g/molP = 700 kPaT = 55 °CR = 8.314 J/(mol·K)
V = L
2.Hukum gas unggulSukar
Keadaan 1Keadaan 2

Jumlah Ar yang tetap berubah daripada 300 kPa, 2 L, 10 °C kepada 200 kPa dan 100 °C. Cari isi padu baharu V2.

P1 = 300 kPaV1 = 2 LT1 = 10 °CP2 = 200 kPaT2 = 100 °C
V2 = L
3.Imbangan tenagaSederhana
sebelah panassebelah sejuketanol · 150 °C100 °Cair · 30 °Ct = ? °C

etanol panas menyejukkan air dalam penukar haba aliran berlawanan tanpa kehilangan haba. Cari suhu keluaran air tout.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2.44 kJ/(kg·K)Th: 150 → 100 °Cṁc = 1.5 kg/scp,c = 4.18 kJ/(kg·K)tin = 30 °C
tout = °C
4.Imbangan tenagaSukar
sebelah panassebelah sejukcampuran glikol · 140 °C60 °Cair · 30 °C45 °C · ṁ = ?10% hilang

campuran glikol panas memanaskan air dalam penukar yang kehilangan 10% haba yang dibebaskan oleh aliran panas kepada persekitaran. Cari kadar alir air ṁc yang diperlukan.

ṁh = 1.5 kg/scp,h = 3.6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 60 °Ct: 30 → 45 °Ccp,c = 4.18 kJ/(kg·K)kehilangan = 10 %
ṁc = kg/s
5.Enjin haba & peti sejukSederhana
TH​ = 425 °CTL​ = 35 °CEQH​QL​W

Satu enjin haba beroperasi antara takungan panas pada 425 °C dan takungan sejuk pada 35 °C. Cari kecekapan terma tertinggi yang mungkin ηmax.

TH = 425 °CTL = 35 °C
ηmax = %
6.Enjin haba & peti sejukSukar
TH​ = 20 °CTL​ = 5 °CHPQ̇H​ = 6 kWQ̇L​Ẇ = ?

Satu pam haba mengekalkan rumah pada 20 °C ketika suhu luar 5 °C, dengan membekalkan 6 kW haba kepada rumah. Cari input kuasa minimum Ẇmin.

TH = 20 °CTL = 5 °CQ̇H = 6 kW
Ẇmin = kW
7.Kitaran kuasa gasSederhana
vP1234qin​qout​

Satu kitaran Diesel unggul mempunyai nisbah mampatan r = 16 dan nisbah potong rc = v₃/v₂ = 3. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, cp = 1.005 kJ/(kg·K) dan cv = 0.718 kJ/(kg·K). Cari kecekapan termanya η dalam peratus.

r = 16rc = 3k = 1.4
η = %
8.Kitaran kuasa gasSukar
vP1234qin​qout​

Sebuah loji turbin gas beroperasi pada kitaran Brayton dengan nisbah tekanan pemampat 16. Udara memasuki pemampat pada 288 K dan turbin pada 1100 K. Pemampat mempunyai kecekapan isentropik 88% dan turbin 88%. Gunakan andaian piawai udara sejuk: udara ialah gas unggul dengan haba tentu malar, k = 1.4, cp = 1.005 kJ/(kg·K) dan cv = 0.718 kJ/(kg·K). Cari keluaran kerja bersih wnet bagi setiap kilogram udara, dalam kJ/kg.

rp = 16T1 = 288 KT3 = 1100 Kηc = 88%ηt = 88%k = 1.4cp = 1.005 kJ/(kg·K)
wnet = kJ/kg

3Larutan

1.Hukum gas unggul

Jawapan: V = 62.62 L

Hukum gas unggul: PV = nRT, dengan n = m/M.

Mol

n = 450/28.01 = 16.07 mol
T = 55 + 273.15 = 328.1 K

Isi padu

V = nRT/P = 16.07·8.314·328.1/700 = 62.62 L

Jawapan

V = 62.62 L
2.Hukum gas unggul

Jawapan: V2 = 3.954 L

Hukum gas gabungan: bagi jumlah gas unggul yang tetap, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Suhu mutlak

T1 = 283.1 K, T2 = 373.1 K

Hukum gas gabungan

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(300/200)·(373.1/283.1) = 3.954 L

Jawapan

V2 = 3.954 L
3.Imbangan tenaga

Jawapan: tout = 49.46 °C

Imbangan tenaga penukar: tanpa kehilangan, ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Haba yang dibebaskan oleh aliran panas

Q = 1·2.44·(150 − 100) = 122 kW

Haba yang diserap oleh air

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 30 + 122/(1.5·4.18) = 49.46 °C

Jawapan

tout = 49.46 °C
4.Imbangan tenaga

Jawapan: ṁc = 6.201 kg/s

Imbangan tenaga dengan kehilangan: haba dibebaskan = haba diserap + haba hilang.

Haba dibebaskan

Qh = 1.5·3.6·(140 − 60) = 432 kW

Haba yang sampai kepada air

Qc = (1 − 0.1)·432 = 388.8 kW

Kadar alir air

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 388.8/(4.18·15) = 6.201 kg/s

Jawapan

ṁc = 6.201 kg/s
5.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: ηmax = 55.86 %

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 425 + 273.15 = 698.1 K
TL = 35 + 273.15 = 308.1 K

Kecekapan Carnot

ηmax = 1 − TL/TH = 1 − 308.1/698.1 = 55.86 %

Jawapan

ηmax = 55.86 %
6.Enjin haba & peti sejuk

Jawapan: Ẇmin = 0.307 kW

Had hukum kedua: tiada kitaran yang beroperasi antara takungan pada suhu mutlak TH dan TL dapat mengatasi kitaran boleh balik (Carnot): ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) dan COPHP,max = TH/(TH − TL). Tenaga sentiasa terabadi: QH = W + QL.

Suhu mutlak

TH = 20 + 273.15 = 293.1 K
TL = 5 + 273.15 = 278.1 K

COP terbaik yang mungkin

COPHP,max = TH/(TH − TL) = 293.1/(293.1 − 278.1) = 19.54

Kuasa minimum

Kerja paling sedikit diperlukan oleh mesin boleh balik, yang mempunyai COP tertinggi.

Ẇmin = Q̇H/COP = 6/19.54 = 0.307 kW

Jawapan

Ẇmin = 0.307 kW
7.Kitaran kuasa gas

Jawapan: η = 56.93 %

Kitaran Diesel (enjin nyalaan mampatan): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik, 4→1 pembuangan haba pada isi padu malar. Dengan nisbah mampatan r = v₁/v₂ dan nisbah potong rc = v₃/v₂: T₂ = T₁·rk−1, T₃ = rc·T₂, qin = cp·(T₃ − T₂) dan η = 1 − (1/rk−1)·(rck − 1)/(k·(rc − 1)).

Sebutan potong

(31.4 − 1)/(1.4·(3 − 1)) = 1.306

Kecekapan terma

η = 1 − 0.3299·1.306 = 56.93%

Jawapan

η = 56.93%
8.Kitaran kuasa gas

Jawapan: wnet = 134.9 kJ/kg

Kitaran Brayton (turbin gas): 1→2 mampatan isentropik, 2→3 penambahan haba pada tekanan malar, 3→4 pengembangan isentropik dalam turbin, 4→1 pembuangan haba pada tekanan malar. Dengan nisbah tekanan rp = P₂/P₁: T₂ = T₁·rp(k−1)/k, T₄ = T₃/rp(k−1)/k dan η = 1 − 1/rp(k−1)/k. Kerja bersih w = cp·[(T₃ − T₄) − (T₂ − T₁)]. Dengan kecekapan isentropik, pemampat memerlukan ws/ηc dan turbin memberikan ηt·ws.

Suhu isentropik

T2s = 288·160.2857 = 636 K
T4s = 1100/160.2857 = 498.1 K

Kerja pemampat dan turbin

wc = 1.005·(636 − 288)/0.88 = 397.4 kJ/kg
wt = 0.88·1.005·(1100 − 498.1) = 532.3 kJ/kg

Kerja bersih

wnet = 532.3 − 397.4 = 134.9 kJ/kg

Jawapan

wnet = 134.9 kJ/kg

Nisbah kerja balik: wc/wt = 74.66%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/thermodynamics-1