Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(935, 408).

a = 935b = 408

gcd(935, 408) =

2.Mudah

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(273, 247).

a = 273b = 247

gcd(273, 247) =

3.Sederhana

Cari songsangan 91 modulo 97: nombor x dengan 0 < x < 97 dan 91·x ≡ 1 (mod 97).

a = 91n = 97

91⁻¹ mod 97 =

4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(104), bilangan integer dari 1 hingga 104 yang perdana relatif dengan 104.

n = 104 = 2³·13

φ(104) =

5.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 3¹⁹⁰ mod 68.

a = 3k = 190n = 68

3¹⁹⁰ mod 68 =

6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 70⁹⁵ mod 81.

a = 70k = 95n = 81

70⁹⁵ mod 81 =

Kunci jawapan

1. gcd(935, 408) = 17
2. gcd(273, 247) = 13
3. 91⁻¹ mod 97 = 16
4. φ(104) = 48
5. 3¹⁹⁰ mod 68 = 53
6. 70⁹⁵ mod 81 = 31

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.