Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
aqbr51=?·27+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(51, 27).

a = 51b = 27
gcd(51, 27) =
2.Mudah
aqbr228=?·64+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Gunakan algoritma Euclid untuk mencari gcd(228, 64).

a = 228b = 64
gcd(228, 64) =
3.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 5 (mod 8) dan x ≡ 9 (mod 13).

x ≡ 5 (mod 8)x ≡ 9 (mod 13)
x =
4.Sederhana

Cari fungsi totien Euler φ(247), bilangan integer dari 1 hingga 247 yang perdana relatif dengan 247.

n = 247 = 13·19
φ(247) =
5.Sukar
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (259, 11)d = ?

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 7 dan q = 37 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 7q = 37e = 11
d =
6.Sukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 11121 mod 54.

a = 11k = 121n = 54
11121 mod 54 =

Kunci jawapan

  1. 1. gcd(51, 27) = 3
  2. 2. gcd(228, 64) = 4
  3. 3. x = 61
  4. 4. φ(247) = 216
  5. 5. d = 59
  6. 6. 11121 mod 54 = 47

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.