Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo dengan jawapan

Lembaran kerja Teori nombor & aritmetik modulo percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari (894·475 + 246) mod 13 tanpa mendarab nombor besar: kurangkan dahulu.

n = 13
(894·475 + 246) mod 13 =
2.Mudah
aqbr55=?·37+??=?·?+??=?·?+?

Cari gandaan sepunya terkecil lcm(55, 37). Gunakan algoritma Euclid untuk gcd dahulu.

a = 55b = 37
lcm(55, 37) =
3.Sederhana

Selesaikan 22x ≡ 47 (mod 53). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 53.

22x ≡ 47 (mod 53)
x =
4.Sederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 4 (mod 5) dan x ≡ 10 (mod 12).

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 10 (mod 12)
x =
5.Sukar

Selesaikan 10x ≡ 16 (mod 52). Beri penyelesaian positif terkecil x.

10x ≡ 16 (mod 52)
x =
6.Sukar

31 ialah nombor perdana. Gunakan teorem kecil Fermat untuk mencari 2026561 mod 31.

p = 31k = 26561
2026561 mod 31 =

Kunci jawapan

  1. 1. (894·475 + 246) mod 13 = 4
  2. 2. lcm(55, 37) = 2035
  3. 3. x = 19
  4. 4. x = 34
  5. 5. x = 12
  6. 6. 2026561 mod 31 = 7

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.