Lembaran kerja Logik proposisi & pembuktian dengan jawapan

Lembaran kerja Logik proposisi & pembuktian percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
ab(b → a) ∨ ¬b11?10?01?00?

Lengkapkan jadual kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Dalam berapa baris N adakah (b → a) ∨ ¬b benar?

(b → a) ∨ ¬b
N =
2.Mudah
pqp → q11100100

Tepat satu baris jadual kebenaran menjadikan p → q palsu. Klik baris itu.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Sederhana
p → (q ∧ r)(q ∧ r) ∧ ¬p¬(q ∧ r) → ¬p¬p → ¬(q ∧ r)

Anda hendak membuktikan (q ∧ r) → p secara kontrapositif. Implikasi manakah yang anda buktikan sebagai gantinya? Klik implikasi itu.

(q ∧ r) → p
  1. 1p → (q ∧ r)
  2. 2(q ∧ r) ∧ ¬p
  3. 3¬(q ∧ r) → ¬p
  4. 4¬p → ¬(q ∧ r)
4.Sederhana
a ∧ ¬c¬a ∧ c¬a ∧ ¬c¬a → ¬c

Anda hendak membuktikan a → c secara percanggahan. Pernyataan manakah yang anda andaikan pada permulaan? Klik pernyataan itu.

a → c
  1. 1a ∧ ¬c
  2. 2¬a ∧ c
  3. 3¬a ∧ ¬c
  4. 4¬a → ¬c
5.Sukar
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Sukar
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Kunci jawapan

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬p → ¬(q ∧ r)
  4. 4. a ∧ ¬c
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.