Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 14 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.
Een vliegtuig heeft 280 km/h nodig om op te stijgen en de bruikbare startbaan is 1400 m lang. Welke constante versnelling a heeft het vanuit stilstand nodig?
Een tram vertrekt vanuit stilstand en versnelt 11 s lang met 2 m/s², rijdt daarna 25 s met constante snelheid en remt ten slotte af met 3,5 m/s² tot hij stilstaat. Vind de totale afstand s tussen de twee haltes.
Een doos van 50 kg wordt met constante snelheid een helling onder 40° met de horizontaal op geduwd, door een kracht evenwijdig aan de helling. De kinetische wrijvingscoëfficiënt is 0,2. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de duwkracht F.
Een blok van 8,5 kg op een helling onder 20° is via een licht touw over een wrijvingsloze katrol boven aan de helling verbonden met een hangende massa van 8,5 kg. De hangende massa beweegt omlaag. De kinetische wrijvingscoëfficiënt tussen blok en helling is 0,2. Gebruik g = 9,81 m/s². Bereken de spankracht T in het touw.
Een bal wordt vanaf vlakke grond weggetrapt met 34 m/s onder 30° boven de horizontaal, naar een muur op 61 m afstand. Verwaarloos de luchtweerstand en gebruik g = 9,81 m/s². Op welke hoogte y passeert de bal de muur?
Een bal wordt gelanceerd met 18 m/s onder 60° boven de horizontaal vanaf de top van een klif van 5 m. Verwaarloos de luchtweerstand en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de grootste hoogte H boven de grond aan de voet van de klif.
Een wegontwerper wil dat auto’s een bocht met straal 280 m met 40 km/h kunnen nemen zonder op wrijving te vertrouwen. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de verkantingshoek θ.
Een bocht met straal 70 m heeft een verkanting van 20°, en de statische wrijvingscoëfficiënt tussen banden en weg is 0,2. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de laagste snelheid vmin waarmee een auto de bocht kan nemen zonder naar beneden te glijden.
Een blok glijdt vanuit rust een helling af onder 45° met de horizontaal. De kinetische wrijvingscoëfficiënt is 0,15. Vind de snelheid v nadat het 19 m langs de helling is gegleden.
Een veer met veerconstante 3000 N/m onderaan een helling van 30° wordt 8 cm ingedrukt tegen een blok van 3 kg en losgelaten. De kinetische wrijvingscoëfficiënt tussen blok en helling is 0,25. Hoe ver d gaat het blok vanaf het loslaatpunt de helling op voordat het stopt? (Verwaarloos de korte afstand waarover de veer duwt, d.w.z. neem wrijving en zwaartekracht over de hele afstand d.)
Een karretje van 4 kg dat met 11 m/s rijdt, botst volkomen elastisch en frontaal op een stilstaand karretje van 4,5 kg op een wrijvingsloze baan. Bereken de snelheid v′2 van het tweede karretje na de botsing.
Een kogel van 20 g wordt horizontaal afgevuurd in een blok van 1,5 kg dat aan lichte touwtjes van 1,2 m lang hangt, en blijft erin steken. De touwtjes zwaaien uit tot een grootste hoek van 15° met de verticaal. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de snelheid v van de kogel vóór de inslag.
Een massa van 0,3 kg aan een veer met k = 270 N/m trilt op een wrijvingsloos oppervlak met een amplitude van 19 cm. Vind de snelheid v als de massa 9 cm van de evenwichtsstand is.
Een massa van 1,5 kg aan een veer met k = 480 N/m wordt 10 cm uit de evenwichtsstand getrokken en losgelaten. Bereken de totale energie E van de trilling.
Antwoord: a = 2,16 m/s²
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Antwoord: s = 740,1 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Antwoord: F = 390,4 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Constante snelheid: de krachten zijn in evenwicht.
Antwoord: T = 63,79 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Antwoord: y = 14,17 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Bij de muur is de bal al op weg omlaag.
Antwoord: H = 17,39 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Antwoord: θ = 2,573 °
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Antwoord: vmin = 10,24 m/s
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
De wrijving wijst de helling op.
Antwoord: v = 14,97 m/s
Arbeid-energiestelling: de verandering van kinetische energie is gelijk aan de arbeid van alle krachten. Door zwaartekracht en veren als potentiële energie te schrijven (mgh en ½kx²) wordt dit een balans: beginenergie = eindenergie + energie verloren aan wrijving (μN·d).
Het blok zakt een hoogte d·sin θ terwijl de wrijving μmg·cos θ·d wegneemt. De massa valt weg.
Antwoord: d = 0,4553 m
Arbeid-energiestelling: de verandering van kinetische energie is gelijk aan de arbeid van alle krachten. Door zwaartekracht en veren als potentiële energie te schrijven (mgh en ½kx²) wordt dit een balans: beginenergie = eindenergie + energie verloren aan wrijving (μN·d).
Antwoord: v′2 = 10,35 m/s
Behoud van impuls: als er tijdens een botsing geen externe kracht werkt, is de totale impuls Σm·v vóór de botsing gelijk aan die erna. Snelheden hebben een richting, dus kies een positieve richting en geef snelheden in de andere richting een minteken. Bij een elastische botsing blijft ook de kinetische energie behouden; bij een volkomen inelastische botsing blijven de lichamen aan elkaar vast zitten.
Behoud van impuls en energie samen oplossen geeft deze twee resultaten.
Antwoord: v = 68,07 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Antwoord: v = 5,02 m/s
Simple harmonic motion: a mass m on a spring of stiffness k oscillates with angular frequency ω = √(k/m) and period T = 2π/ω = 2π·√(m/k). A simple pendulum of length L has T = 2π·√(L/g). With amplitude A, the largest speed is A·ω, the largest acceleration A·ω² and the energy ½·k·A².
Antwoord: E = 2,4 J
Harmonische trilling: een massa m aan een veer met veerconstante k trilt met hoekfrequentie ω = √(k/m) en trillingstijd T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Een mathematische slinger met lengte L heeft T = 2π·√(L/g). Bij amplitude A is de grootste snelheid A·ω, de grootste versnelling A·ω² en de energie ½·k·A².
ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice