Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 14 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.
Een auto die met 120 km/h rijdt, remt met een constante vertraging van 4 m/s² tot hij stilstaat. Bereken de remweg s.
Een bal wordt met 18 m/s recht omhoog gegooid vanaf de rand van een dak 25 m boven de grond. Verwaarloos de luchtweerstand en gebruik g = 9,81 m/s². Hoelang na de worp raakt de bal de grond? Bereken t.
Een blok van 8 kg glijdt een helling af die 35° met de horizontaal maakt. De kinetische wrijvingscoëfficiënt is 0,2. Gebruik g = 9,81 m/s². Bereken de versnelling a van het blok langs de helling.
Een blok van 6,5 kg op een horizontale tafel is via een licht touw over een wrijvingsloze katrol verbonden met een hangende massa van 5,5 kg. De kinetische wrijvingscoëfficiënt tussen blok en tafel is 0,25. Gebruik g = 9,81 m/s². Bereken de spankracht T in het touw.
Een bal wordt onder 50° boven de horizontaal vanaf vlak terrein weggeschoten. Verwaarloos luchtweerstand. Vind de horizontale afstand x die de bal aflegt voordat hij de grond raakt.
Een bal wordt onder 45° boven de horizontaal vanaf de top van een 5 m hoge klif weggeschoten. Verwaarloos luchtweerstand. Vind de horizontale afstand x die de bal aflegt voordat hij de grond raakt.
Een wegontwerper wil dat auto’s een bocht met straal 370 m met 90 km/h kunnen nemen zonder op wrijving te vertrouwen. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de verkantingshoek θ.
Een bal van 0,9 kg aan een touw van 0,5 m wordt rondgeslingerd in een verticale cirkel. In het laagste punt beweegt hij met 8,5 m/s. Gebruik g = 9,81 m/s². Bereken de spankracht T in het touw in het laagste punt.
Een blok van 10 kg glijdt 3 m een helling af onder 40° met de horizontaal, met een kinetische wrijvingscoëfficiënt van 0,35. Vind de arbeid Wf tegen de wrijving.
Een karretje van 10 kg wordt vanuit rust losgelaten op een hoogte van 4,8 m op een gladde baan die uitkomt in een verticale looping met straal 1,5 m. Vind de normaalkracht N die de baan bovenaan de looping op het karretje uitoefent.
Een karretje van 3,5 kg dat met 12 m/s rijdt, botst volkomen elastisch en frontaal op een stilstaand karretje van 2,5 kg op een wrijvingsloze baan. Bereken de snelheid v′2 van het tweede karretje na de botsing.
Op een kruispunt botst een auto van 1300 kg die met 17 m/s naar het oosten rijdt op een auto van 2000 kg die met 25 m/s naar het noorden rijdt. De auto’s haken in elkaar. Vind de richting θ van het wrak direct na de botsing, gemeten vanaf het oosten richting het noorden.
Een mathematische slinger heeft een lengte van 1,6 m. Gebruik g = 9,81 m/s². Bereken de slingertijd T bij kleine uitwijkingen.
Een massa van 3 kg aan een veer met k = 350 N/m wordt 4 cm uit de evenwichtsstand getrokken en losgelaten. Bereken de totale energie E van de trilling.
Antwoord: s = 138,9 m
Beweging met constante versnelling: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² en v² = v₀² + 2·a·s. Kies de formule die de drie bekende grootheden en de gezochte grootheid bevat, en houd de tekens consequent bij één positieve richting.
Antwoord: t = 4,744 s
Beweging met constante versnelling: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² en v² = v₀² + 2·a·s. Kies de formule die de drie bekende grootheden en de gezochte grootheid bevat, en houd de tekens consequent bij één positieve richting.
Omhoog is positief en de grond ligt h₀ onder het beginpunt.
Alleen de positieve wortel is fysisch zinvol.
Antwoord: a = 4,02 m/s²
Tweede wet van Newton: de resulterende kracht op een lichaam is gelijk aan de massa maal de versnelling, ΣF = m·a. Teken een vrijlichaamsschema, kies een positieve richting langs de beweging en tel alle krachten in die richting op: uitgeoefende krachten, de wrijving μ·N tegen de beweging in, en de componenten van de zwaartekracht.
Langs de helling omlaag is positief.
Antwoord: T = 36,53 N
Tweede wet van Newton: de resulterende kracht op een lichaam is gelijk aan de massa maal de versnelling, ΣF = m·a. Teken een vrijlichaamsschema, kies een positieve richting langs de beweging en tel alle krachten in die richting op: uitgeoefende krachten, de wrijving μ·N tegen de beweging in, en de componenten van de zwaartekracht.
Antwoord: x = 48,59 m
Kogelbaan: zonder luchtweerstand geldt x = vxt en y = h + vyt − ½gt². De twee richtingen zijn onafhankelijk, behalve dat ze dezelfde tijd delen.
De horizontale snelheid blijft constant; de verticale beweging heeft een constante versnelling g = 9,81 m/s² omlaag.
Start en landing op dezelfde hoogte: t = 2vy/g.
Antwoord: x = 21,28 m
Kogelbaan: zonder luchtweerstand geldt x = vxt en y = h + vyt − ½gt². De twee richtingen zijn onafhankelijk, behalve dat ze dezelfde tijd delen.
De horizontale snelheid blijft constant; de verticale beweging heeft een constante versnelling g = 9,81 m/s² omlaag.
Los y(t) = h + vy·t − ½gt² = 0 op voor de positieve wortel.
Antwoord: θ = 9,77 °
Uniform circular motion: an object moving at speed v on a circle of radius r accelerates towards the centre with a = v²/r, so it needs a net inward force F = m·v²/r. That force is supplied by something real: friction, tension, gravity or a normal force.
Antwoord: T = 138,9 N
Eenparige cirkelbeweging: een voorwerp dat met snelheid v over een cirkel met straal r beweegt, versnelt naar het middelpunt met a = v²/r, dus het heeft een resulterende kracht naar binnen nodig: F = m·v²/r. Die kracht wordt geleverd door iets echts: wrijving, spankracht, zwaartekracht of een normaalkracht.
Naar het middelpunt (omhoog) is positief.
Antwoord: Wf = 78,91 J
Arbeid-energiestelling: de verandering van kinetische energie is gelijk aan de arbeid van alle krachten. Door zwaartekracht en veren als potentiële energie te schrijven (mgh en ½kx²) wordt dit een balans: beginenergie = eindenergie + energie verloren aan wrijving (μN·d).
Antwoord: N = 137,3 N
Arbeid-energiestelling: de verandering van kinetische energie is gelijk aan de arbeid van alle krachten. Door zwaartekracht en veren als potentiële energie te schrijven (mgh en ½kx²) wordt dit een balans: beginenergie = eindenergie + energie verloren aan wrijving (μN·d). Op een cirkelbaan moet de nettokracht naar het middelpunt gelijk zijn aan mv²/r.
Het karretje komt er net rond als h = 2,5R; dan is N = 0 bovenaan.
Antwoord: v′2 = 14 m/s
Behoud van impuls: als er tijdens een botsing geen externe kracht werkt, is de totale impuls Σm·v vóór de botsing gelijk aan die erna. Snelheden hebben een richting, dus kies een positieve richting en geef snelheden in de andere richting een minteken. Bij een elastische botsing blijft ook de kinetische energie behouden; bij een volkomen inelastische botsing blijven de lichamen aan elkaar vast zitten.
Behoud van impuls en energie samen oplossen geeft deze twee resultaten.
Antwoord: θ = 66,15 °
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Antwoord: T = 2,537 s
Harmonische trilling: een massa m aan een veer met veerconstante k trilt met hoekfrequentie ω = √(k/m) en trillingstijd T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Een mathematische slinger met lengte L heeft T = 2π·√(L/g). Bij amplitude A is de grootste snelheid A·ω, de grootste versnelling A·ω² en de energie ½·k·A².
Antwoord: E = 0,28 J
Harmonische trilling: een massa m aan een veer met veerconstante k trilt met hoekfrequentie ω = √(k/m) en trillingstijd T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Een mathematische slinger met lengte L heeft T = 2π·√(L/g). Bij amplitude A is de grootste snelheid A·ω, de grootste versnelling A·ω² en de energie ½·k·A².
ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice