Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)X (%)t = ?50%

Een tweede-orde reactie (−rA = k·CA²) in een batchreactor heeft k = 0,25 L/(mol·min) en begint bij 1,5 mol/L. Hoe lang duurt het om 50% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/LX = 50 %
t = min
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk40 °Ck1​?5·k1​

Een reactie heeft een activeringsenergie van 90 kJ/mol. Bij 40 °C is ze te traag. Tot welke temperatuur T2 (in °C) moet ze worden verwarmd om 5 keer zo snel te verlopen?

Ea = 90 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 5R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
Q = 25 L/minX = 70%V = ?, k = 0,25 min⁻¹

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B met k = 0,25 min⁻¹ wordt uitgevoerd in een propstroomreactor (PFR) met een voeding van 25 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind het reactorvolume V in liter voor 70% conversie van A.

Q = 25 L/mink = 0,25 min⁻¹X = 70%
V = L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 200 LQ = 25 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,05 min⁻¹) verloopt in een CSTR van 200 L met een voeding van 25 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 200 LQ = 25 L/mink = 0,05 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

0,5 mol/L H₂ en 0,5 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 25. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,2 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 1 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1550 kg/h · 15% suikerStroom 2ṁ₂ = ? · 35% suikerProduct30% suiker

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 30% suiker bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 550 kg/hx1 = 15 %x2 = 35 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F4200 kg/h · 13% zoutProduct P65% zoutDamp W (zuiver water)W = ? kg/h

Een verdamper concentreert een zoutoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 4200 kg/hxF = 13 %xP = 65 %
W = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 2,667 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentratie aan het eind

CA = 1,5·(1 − 0,5) = 0,75 mol/L

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (1,333 − 0,6667)/0,25 = 2,667 min

Antwoord

t = 2,667 min
2.Reactiekinetiek

Antwoord: T2 = 55,29 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperatuur

T1 = 313,1 K

Los Arrhenius op naar T₂

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(5)/90000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,487 × 10⁻⁴ = 3,045 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 328,4 K = 55,29 °C

Antwoord

T2 = 55,29 °C
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: V = 120,4 L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = ln(1/(1 − 0,7))/0,25 = 1,204/0,25 = 4,816 min

Volume

V = Q·τ = 25·4,816 = 120,4 L

Antwoord

V = 120,4 L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 28,57 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 200/25 = 8 min, kτ = 0,05·8 = 0,4

Conversie

X = kτ/(1 + kτ) = 0,4/(1 + 0,4) = 28,57%

Antwoord

X = 28,57%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,7143 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

25 = (2x)²/(0,5 − x)²

Neem de wortel

5 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·5/(2 + 5) = 0,3571 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,7143 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,7143 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl5] = 0,6417 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,2 = x²/(1 − x) → x² + 0,2·x − 0,2 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,2))/2 = 0,3583 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 1 − 0,3583 = 0,6417 mol/L

Antwoord

[PCl5] = 0,6417 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 1650 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
suiker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 550·(15 − 30)/(30 − 35) = 1650 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 1650 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: W = 3360 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 4200·13/65 = 840 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 4200 − 840 = 3360 kg/h

Antwoord

W = 3360 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering