Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)X (%)t = ?75%

Een nulde-orde reactie heeft k = 0,02 mol/(L·min) en begint bij 1,2 mol/L. Hoe lang duurt het om 75% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,02 mol/(L·min)CA0 = 1,2 mol/LX = 75 %
t = min
2.ReactiekinetiekMoeilijk
t (min)X (%)60 minX = ?

Een eerste-orde reactie heeft k = 0,005 min⁻¹ bij 30 °C en een activeringsenergie van 60 kJ/mol. De batchreactor draait nu 60 min op 55 °C. Vind de bereikte conversie X.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 30 °CEa = 60 kJ/molT2 = 55 °Ct = 60 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
QX = 50%zelfde Q, k en X als de CSTR

Een eerste-orde vloeistoffasereactie moet 50% conversie bereiken. Hoeveel keer zo groot moet een CSTR zijn als een PFR bij hetzelfde voedingsdebiet, dezelfde snelheidsconstante en dezelfde conversie? Vind de verhouding VCSTR/VPFR.

X = 50%eerste orde, zelfde k en Q
VCSTR/VPFR =
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 2000 LQ = 100 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,12 min⁻¹) verloopt in een CSTR van 2000 L met een voeding van 100 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 2000 LQ = 100 L/mink = 0,12 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

0,4 mol/L H₂ en 0,4 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 49. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 49
[HI] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,01 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,2 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,01
[PCl5] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1950 kg/h · 15% suikerStroom 2ṁ₂ = ? · 50% suikerProduct35% suiker

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 35% suiker bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 15 %x2 = 50 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F1900 kg/h · 19% zoutProduct P60% zoutDamp W (zuiver water)W = ? kg/h

Een verdamper concentreert een zoutoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 1900 kg/hxF = 19 %xP = 60 %
W = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 45 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Omgezette hoeveelheid

CA0·X = 1,2·0,75 = 0,9 mol/L

Tijd

t = CA0·X/k = 0,9/0,02 = 45 min

Antwoord

t = 45 min
2.Reactiekinetiek

Antwoord: X = 84,12 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Snelheidsconstante bij de nieuwe temperatuur

T1 = 303,1 K, T2 = 328,1 K
k2 = 0,005·e−(60000/8,314)·(1/328,1 − 1/303,1) = 0,03066 min⁻¹

Conversie

X = 1 − e−0,03066·60 = 1 − 0,1588 = 84,12 %

Antwoord

X = 84,12 %
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: VCSTR/VPFR = 1,443

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

k·τ voor elke reactor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,5/0,5 = 1
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2) = 0,6931

Verhouding van de volumes

VCSTR/VPFR = 1/0,6931 = 1,443

Antwoord

VCSTR/VPFR = 1,443

Het verschil groeit snel bij hoge conversie.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 70,59 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 2000/100 = 20 min, kτ = 0,12·20 = 2,4

Conversie

X = kτ/(1 + kτ) = 2,4/(1 + 2,4) = 70,59%

Antwoord

X = 70,59%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,6222 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

49 = (2x)²/(0,4 − x)²

Neem de wortel

7 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7/(2 + 7) = 0,3111 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,6222 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,6222 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl5] = 0,16 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,01 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,01·x − 0,002 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,002))/2 = 0,04 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 0,2 − 0,04 = 0,16 mol/L

Antwoord

[PCl5] = 0,16 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 1267 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
suiker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(15 − 35)/(35 − 50) = 1267 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 1267 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: W = 1298 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 1900·19/60 = 601,7 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 1900 − 601,7 = 1298 kg/h

Antwoord

W = 1298 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering