Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)X (%)t = ?50%

Een eerste-orde reactie in een batchreactor heeft k = 0,01 min⁻¹. Hoe lang duurt het om 50% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,01 min⁻¹X = 50 %
t = min
2.ReactiekinetiekMoeilijk
t (min)X (%)15 minX = ?

Een eerste-orde reactie heeft k = 0,02 min⁻¹ bij 25 °C en een activeringsenergie van 90 kJ/mol. De batchreactor draait nu 15 min op 50 °C. Vind de bereikte conversie X.

k1 = 0,02 min⁻¹T1 = 25 °CEa = 90 kJ/molT2 = 50 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)
X = %
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
Q = 5 L/minCA0​ = 2 mol/LCA​ = ?V = 150 L, k = 0,12 min⁻¹

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B (k = 0,12 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 150 L. De voeding komt binnen met 5 L/min en CA0 = 2 mol/L. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de uitlaatconcentratie CA.

V = 150 LQ = 5 L/mink = 0,12 min⁻¹CA0 = 2 mol/L
CA = mol/L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
Q = 5 L/minX = ?V = 50 L

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,4 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 50 L met een voeding van 5 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 50 LQ = 5 L/mink = 0,4 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L H₂ en 0,1 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 16. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,5 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 1,5 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,5
[Cl2] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1500 kg/h · 45% NaOHStroom 2ṁ₂ = ? · 10% NaOHProduct35% NaOH

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 35% NaOH bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 45 %x2 = 10 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F2000 kg/h · 17% suikerProduct PP = ? · 30%Damp W (zuiver water)0% suiker

Een verdamper concentreert een suikeroplossing door zuiver water te verdampen. Vind het productdebiet P in kg/h.

F = 2000 kg/hxF = 17 %xP = 30 %
P = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 69,31 min

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversie en concentratie

C/C0 = 1 − X = 0,5

Los op naar de tijd

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,01 = 69,31 min

Antwoord

t = 69,31 min
2.Reactiekinetiek

Antwoord: X = 99,31 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Snelheidsconstante bij de nieuwe temperatuur

T1 = 298,1 K, T2 = 323,1 K
k2 = 0,02·e−(90000/8,314)·(1/323,1 − 1/298,1) = 0,3318 min⁻¹

Conversie

X = 1 − e−0,3318·15 = 1 − 0,006892 = 99,31 %

Antwoord

X = 99,31 %
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: CA = 0,05465 mol/L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 150/5 = 30 min

Uitlaatconcentratie

CA = 2·e−0,12·30 = 0,05465 mol/L

Antwoord

CA = 0,05465 mol/L

Conversie: X = 97,27%.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 98,17 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 50/5 = 10 min, kτ = 0,4·10 = 4

Conversie

X = 1 − e−kτ = 1 − e−4 = 98,17%

Antwoord

X = 98,17%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,1333 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

16 = (2x)²/(0,1 − x)²

Neem de wortel

4 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·4/(2 + 4) = 0,06667 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,1333 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,1333 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [Cl2] = 0,6514 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,5 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,75 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,75))/2 = 0,6514 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[Cl₂] = x = 0,6514 mol/L

Antwoord

[Cl2] = 0,6514 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 200 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(45 − 35)/(35 − 10) = 200 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 200 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: P = 1133 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 2000·17/30 = 1133 kg/h

Antwoord

P = 1133 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering