Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)C (mol/L)5 minC = ?

Een reactie met snelheidsvergelijking −rA = k·CA² heeft k = 0,05 L/(mol·min) en begint bij 2 mol/L. Vind de concentratie CA na 5 min.

k = 0,05 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/Lt = 5 min
CA = mol/L
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk25 °C0,0165 °C0,138

De snelheidsconstante van een reactie is 0,01 min⁻¹ bij 25 °C en 0,138 min⁻¹ bij 65 °C. Vind de activeringsenergie Ea.

k1 = 0,01 min⁻¹T1 = 25 °Ck2 = 0,138 min⁻¹T2 = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
Q = 50 L/minCA0​ = 1,5 mol/LCA​ = ?V = 50 L, k = 0,4 min⁻¹

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B (k = 0,4 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 50 L. De voeding komt binnen met 50 L/min en CA0 = 1,5 mol/L. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de uitlaatconcentratie CA.

V = 50 LQ = 50 L/mink = 0,4 min⁻¹CA0 = 1,5 mol/L
CA = mol/L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 500 LV = 500 LQ = 50 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,1 min⁻¹) verloopt in twee gelijke CSTR’s in serie, elk van 500 L. Het voedingsdebiet is 50 L/min, de dichtheid is constant en de reactoren zijn in stationaire toestand. Vind de totale conversie X in procent.

V = 500 L (×2)Q = 50 L/mink = 0,1 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

0,5 mol/L H₂ en 0,5 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 25. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,02 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,5 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,02
[Cl2] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1500 kg/h · 20% zoutStroom 2ṁ₂ = ? · 50% zoutProduct35% zout

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 35% zout bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 20 %x2 = 50 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F4500 kg/h · 14% suikerProduct P65% suikerDamp W (zuiver water)W = ? kg/h

Een verdamper concentreert een suikeroplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 4500 kg/hxF = 14 %xP = 65 %
W = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: CA = 1,333 mol/L

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,5 + 0,05·5 = 0,75 L/mol
CA = 1/0,75 = 1,333 mol/L

Antwoord

CA = 1,333 mol/L
2.Reactiekinetiek

Antwoord: Ea = 55 kJ/mol

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperaturen

T1 = 298,1 K, T2 = 338,1 K

Los Arrhenius op naar Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·2,625/(-3,967e-4) = 55001 J/mol
Ea = 55 kJ/mol

Antwoord

Ea = 55 kJ/mol
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: CA = 1,005 mol/L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 50/50 = 1 min

Uitlaatconcentratie

CA = 1,5·e−0,4·1 = 1,005 mol/L

Antwoord

CA = 1,005 mol/L

Conversie: X = 32,97%.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 75 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 500/50 = 10 min, kτ = 0,1·10 = 1

Conversie

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 0,5
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,25
X = 1 − 0,25 = 75%

Antwoord

X = 75%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,7143 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

25 = (2x)²/(0,5 − x)²

Neem de wortel

5 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·5/(2 + 5) = 0,3571 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,7143 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,7143 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [Cl2] = 0,0905 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[Cl₂] = x = 0,0905 mol/L

Antwoord

[Cl2] = 0,0905 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 500 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
zout: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(20 − 35)/(35 − 50) = 500 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 500 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: W = 3531 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 4500·14/65 = 969,2 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 4500 − 969,2 = 3531 kg/h

Antwoord

W = 3531 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering