Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)C (mol/L)20 minC = ?

Een reactie met snelheidsvergelijking −rA = k·CA² heeft k = 0,25 L/(mol·min) en begint bij 1,5 mol/L. Vind de concentratie CA na 20 min.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/Lt = 20 min
CA = mol/L
2.ReactiekinetiekMoeilijk
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))proef 10,250,02proef 20,50,0566n = ?

Twee experimenten meten de beginsnelheid van A → producten. Met CA0 = 0,25 mol/L is de snelheid 0,02 mol/(L·s); met CA0 = 0,5 mol/L is die 0,0566 mol/(L·s). Vind de reactieorde n ten opzichte van A.

CA0,1 = 0,25 mol/Lr1 = 0,02 mol/(L·s)CA0,2 = 0,5 mol/Lr2 = 0,0566 mol/(L·s)
n =
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
Q = 80 L/minCA0​ = 1,5 mol/LCA​ = ?V = 150 L, k = 0,2 min⁻¹

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B (k = 0,2 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 150 L. De voeding komt binnen met 80 L/min en CA0 = 1,5 mol/L. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de uitlaatconcentratie CA.

V = 150 LQ = 80 L/mink = 0,2 min⁻¹CA0 = 1,5 mol/L
CA = mol/L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 800 LV = 800 LQ = 80 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,3 min⁻¹) verloopt in twee gelijke CSTR’s in serie, elk van 800 L. Het voedingsdebiet is 80 L/min, de dichtheid is constant en de reactoren zijn in stationaire toestand. Vind de totale conversie X in procent.

V = 800 L (×2)Q = 80 L/mink = 0,3 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

0,5 mol/L H₂ en 0,5 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 54. Bereken de evenwichtsconcentratie [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,5 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 1,5 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,5
[Cl2] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1300 kg/h · 20% zoutStroom 2ṁ₂ = ? · 50% zoutProduct35% zout

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 35% zout bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 300 kg/hx1 = 20 %x2 = 50 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F2500 kg/h · 17% NaOHProduct P40% NaOHDamp W (zuiver water)W = ? kg/h

Een verdamper concentreert een NaOHoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 2500 kg/hxF = 17 %xP = 40 %
W = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: CA = 0,1765 mol/L

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,6667 + 0,25·20 = 5,667 L/mol
CA = 1/5,667 = 0,1765 mol/L

Antwoord

CA = 0,1765 mol/L
2.Reactiekinetiek

Antwoord: n = 1,501

Beginsnelheidsmethode: voor r = k·Cⁿ valt k weg als je twee proeven vergelijkt die alleen in de beginconcentratie verschillen: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Een verdubbeling van C verdubbelt de snelheid bij eerste orde en verviervoudigt haar bij tweede orde.

Verhoudingen

r2/r1 = 0,0566/0,02 = 2,83
C2/C1 = 0,5/0,25 = 2

Orde

n = ln(2,83)/ln(2) = 1,501

Antwoord

n = 1,501
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: CA = 1,031 mol/L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 150/80 = 1,875 min

Uitlaatconcentratie

CA = 1,5·e−0,2·1,875 = 1,031 mol/L

Antwoord

CA = 1,031 mol/L

Conversie: X = 31,27%.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 93,75 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 800/80 = 10 min, kτ = 0,3·10 = 3

Conversie

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 3) = 0,25
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,0625
X = 1 − 0,0625 = 93,75%

Antwoord

X = 93,75%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [H2] = 0,107 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

54 = (2x)²/(0,5 − x)²

Neem de wortel

7,348 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,348/(2 + 7,348) = 0,393 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[H₂] = 0,5 − x = 0,107 mol/L

Antwoord

[H2] = 0,107 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [Cl2] = 0,6514 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,5 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,5·x − 0,75 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,75))/2 = 0,6514 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[Cl₂] = x = 0,6514 mol/L

Antwoord

[Cl2] = 0,6514 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 300 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
zout: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(20 − 35)/(35 − 50) = 300 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 300 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: W = 1438 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 2500·17/40 = 1063 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 2500 − 1063 = 1438 kg/h

Antwoord

W = 1438 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering