Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)X (%)t = ?95%

Een eerste-orde reactie in een batchreactor heeft k = 0,02 min⁻¹. Hoe lang duurt het om 95% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,02 min⁻¹X = 95 %
t = min
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk50 °Ck1​?10·k1​

Een reactie heeft een activeringsenergie van 70 kJ/mol. Bij 50 °C is ze te traag. Tot welke temperatuur T2 (in °C) moet ze worden verwarmd om 10 keer zo snel te verlopen?

Ea = 70 kJ/molT1 = 50 °Ck2/k1 = 10R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
Q = 5 L/minCA0​ = 0,5 mol/LCA​ = ?V = 50 L, k = 0,3 min⁻¹

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B (k = 0,3 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 50 L. De voeding komt binnen met 5 L/min en CA0 = 0,5 mol/L. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de uitlaatconcentratie CA.

V = 50 LQ = 5 L/mink = 0,3 min⁻¹CA0 = 0,5 mol/L
CA = mol/L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
Q = 25 L/minX = ?V = 400 L

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,2 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 400 L met een voeding van 25 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 400 LQ = 25 L/mink = 0,2 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L H₂ en 0,8 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 16. Bereken de evenwichtsconcentratie [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 16
[H2] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,500C−x+x+xE0,5 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,2 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,5 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1700 kg/h · 10% NaOHStroom 2ṁ₂ = ? · 45% NaOHProduct25% NaOH

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 25% NaOH bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 10 %x2 = 45 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F2200 kg/h · 18% zoutProduct P45% zoutDamp W (zuiver water)W = ? kg/h

Een verdamper concentreert een zoutoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 2200 kg/hxF = 18 %xP = 45 %
W = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 149,8 min

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversie en concentratie

C/C0 = 1 − X = 0,05

Los op naar de tijd

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,05)/0,02 = 149,8 min

Antwoord

t = 149,8 min
2.Reactiekinetiek

Antwoord: T2 = 81,33 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperatuur

T1 = 323,1 K

Los Arrhenius op naar T₂

1/T2 = 1/323,1 − 8,314·ln(10)/70000 = 3,095 × 10⁻³ − 2,735 × 10⁻⁴ = 2,821 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 354,5 K = 81,33 °C

Antwoord

T2 = 81,33 °C
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: CA = 0,02489 mol/L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 50/5 = 10 min

Uitlaatconcentratie

CA = 0,5·e−0,3·10 = 0,02489 mol/L

Antwoord

CA = 0,02489 mol/L

Conversie: X = 95,02%.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 95,92 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 400/25 = 16 min, kτ = 0,2·16 = 3,2

Conversie

X = 1 − e−kτ = 1 − e−3,2 = 95,92%

Antwoord

X = 95,92%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [H2] = 0,2667 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

16 = (2x)²/(0,8 − x)²

Neem de wortel

4 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·4/(2 + 4) = 0,5333 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[H₂] = 0,8 − x = 0,2667 mol/L

Antwoord

[H2] = 0,2667 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl5] = 0,2683 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,2 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,1 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,1))/2 = 0,2317 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 0,5 − 0,2317 = 0,2683 mol/L

Antwoord

[PCl5] = 0,2683 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 525 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(10 − 25)/(25 − 45) = 525 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 525 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: W = 1320 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 2200·18/45 = 880 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 2200 − 880 = 1320 kg/h

Antwoord

W = 1320 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering