Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)X (%)t = ?95%

Een tweede-orde reactie (−rA = k·CA²) in een batchreactor heeft k = 0,25 L/(mol·min) en begint bij 2 mol/L. Hoe lang duurt het om 95% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/LX = 95 %
t = min
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk35 °C0,00555 °C0,0208

De snelheidsconstante van een reactie is 0,005 min⁻¹ bij 35 °C en 0,0208 min⁻¹ bij 55 °C. Vind de activeringsenergie Ea.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 35 °Ck2 = 0,0208 min⁻¹T2 = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
QX = 90%zelfde Q, k en X als de CSTR

Een eerste-orde vloeistoffasereactie moet 90% conversie bereiken. Hoeveel keer zo groot moet een CSTR zijn als een PFR bij hetzelfde voedingsdebiet, dezelfde snelheidsconstante en dezelfde conversie? Vind de verhouding VCSTR/VPFR.

X = 90%eerste orde, zelfde k en Q
VCSTR/VPFR =
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
Q = 5 L/minX = ?V = 250 L

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,08 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 250 L met een voeding van 5 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 250 LQ = 5 L/mink = 0,08 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

1 mol/L H₂ en 1 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 25. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,02 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,25 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1350 kg/h · 10% NaOHStroom 2ṁ₂ = ? · 50% NaOHProduct15% NaOH

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 15% NaOH bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 10 %x2 = 50 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F4900 kg/h · 20% NaOHProduct PP = ? · 65%Damp W (zuiver water)0% NaOH

Een verdamper concentreert een NaOHoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het productdebiet P in kg/h.

F = 4900 kg/hxF = 20 %xP = 65 %
P = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 38 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Concentratie aan het eind

CA = 2·(1 − 0,95) = 0,1 mol/L

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (10 − 0,5)/0,25 = 38 min

Antwoord

t = 38 min
2.Reactiekinetiek

Antwoord: Ea = 59,92 kJ/mol

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperaturen

T1 = 308,1 K, T2 = 328,1 K

Los Arrhenius op naar Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,426/(-1,978e-4) = 59922 J/mol
Ea = 59,92 kJ/mol

Antwoord

Ea = 59,92 kJ/mol
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: VCSTR/VPFR = 3,909

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

k·τ voor elke reactor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,9/0,1 = 9
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(10) = 2,303

Verhouding van de volumes

VCSTR/VPFR = 9/2,303 = 3,909

Antwoord

VCSTR/VPFR = 3,909

Het verschil groeit snel bij hoge conversie.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 98,17 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 250/5 = 50 min, kτ = 0,08·50 = 4

Conversie

X = 1 − e−kτ = 1 − e−4 = 98,17%

Antwoord

X = 98,17%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 1,429 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

25 = (2x)²/(1 − x)²

Neem de wortel

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 1,429 mol/L

Antwoord

[HI] = 1,429 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl5] = 0,1886 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,02 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,02·x − 0,005 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,005))/2 = 0,06141 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 0,25 − 0,06141 = 0,1886 mol/L

Antwoord

[PCl5] = 0,1886 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 50 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(10 − 15)/(15 − 50) = 50 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 50 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: P = 1508 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 4900·20/65 = 1508 kg/h

Antwoord

P = 1508 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering