Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Een tweede-orde reactie (−rA = k·CA²) heeft k = 0,02 L/(mol·min) en een beginconcentratie van 0,5 mol/L. Vind de eerste halveringstijd t½.

k = 0,02 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/L
t½ = min
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk40 °C0,0580 °C?

Een reactie heeft een snelheidsconstante van 0,05 min⁻¹ bij 40 °C en een activeringsenergie van 55 kJ/mol. Vind de snelheidsconstante k2 bij 80 °C.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 80 °CEa = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
Q = 5 L/minX = 80%V = ?, k = 0,08 min⁻¹

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B met k = 0,08 min⁻¹ wordt uitgevoerd in een propstroomreactor (PFR) met een voeding van 5 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind het reactorvolume V in liter voor 80% conversie van A.

Q = 5 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 80%
V = L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
Q = 80 L/minX = ?V = 250 L

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,15 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 250 L met een voeding van 80 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 250 LQ = 80 L/mink = 0,15 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L H₂ en 0,2 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 16. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,04 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,25 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04
[Cl2] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1350 kg/h · 20% NaOHStroom 2ṁ₂ = ? · 30% NaOHProduct25% NaOH

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 25% NaOH bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 20 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F1500 kg/h · 6% suikerProduct P60% suikerDamp W (zuiver water)W = ? kg/h

Een verdamper concentreert een suikeroplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 1500 kg/hxF = 6 %xP = 60 %
W = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: t½ = 100 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Halveringstijd bij tweede orde

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,02·0,5) = 100 min

Antwoord

t½ = 100 min

Elke volgende halveringstijd is twee keer zo lang, omdat C₀ gehalveerd is.

2.Reactiekinetiek

Antwoord: k2 = 0,5472 min⁻¹

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperaturen

T1 = 313,1 K, T2 = 353,1 K

Arrhenius-verhouding

ln(k2/k1) = −(55000/8,314)·(1/353,1 − 1/313,1) = 2,393
k2 = 0,05·e2,393 = 0,5472 min⁻¹

Antwoord

k2 = 0,5472 min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: V = 100,6 L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,08 = 1,609/0,08 = 20,12 min

Volume

V = Q·τ = 5·20,12 = 100,6 L

Antwoord

V = 100,6 L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 37,42 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 250/80 = 3,125 min, kτ = 0,15·3,125 = 0,4688

Conversie

X = 1 − e−kτ = 1 − e−0,4688 = 37,42%

Antwoord

X = 37,42%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,2667 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

16 = (2x)²/(0,2 − x)²

Neem de wortel

4 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·4/(2 + 4) = 0,1333 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,2667 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,2667 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [Cl2] = 0,08198 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[Cl₂] = x = 0,08198 mol/L

Antwoord

[Cl2] = 0,08198 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 350 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(20 − 25)/(25 − 30) = 350 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 350 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: W = 1350 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 1500·6/60 = 150 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 1500 − 150 = 1350 kg/h

Antwoord

W = 1350 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering