Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)X (%)t = ?40%

Een nulde-orde reactie heeft k = 0,005 mol/(L·min) en begint bij 2 mol/L. Hoe lang duurt het om 40% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,005 mol/(L·min)CA0 = 2 mol/LX = 40 %
t = min
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk25 °C0,00555 °C?

Een reactie heeft een snelheidsconstante van 0,005 min⁻¹ bij 25 °C en een activeringsenergie van 50 kJ/mol. Vind de snelheidsconstante k2 bij 55 °C.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 25 °CT2 = 55 °CEa = 50 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
QX = 75%zelfde Q, k en X als de CSTR

Een eerste-orde vloeistoffasereactie moet 75% conversie bereiken. Hoeveel keer zo groot moet een CSTR zijn als een PFR bij hetzelfde voedingsdebiet, dezelfde snelheidsconstante en dezelfde conversie? Vind de verhouding VCSTR/VPFR.

X = 75%eerste orde, zelfde k en Q
VCSTR/VPFR =
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
Q = 25 L/minX = ?V = 1000 L

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,08 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 1000 L met een voeding van 25 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 1000 LQ = 25 L/mink = 0,08 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L H₂ en 0,2 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 54. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,04 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,25 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1650 kg/h · 50% suikerStroom 2ṁ₂ = ? · 15% suikerProduct40% suiker

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 40% suiker bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F1100 kg/h · 12% suikerProduct PP = ? · 40%Damp W (zuiver water)0% suiker

Een verdamper concentreert een suikeroplossing door zuiver water te verdampen. Vind het productdebiet P in kg/h.

F = 1100 kg/hxF = 12 %xP = 40 %
P = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 160 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Omgezette hoeveelheid

CA0·X = 2·0,4 = 0,8 mol/L

Tijd

t = CA0·X/k = 0,8/0,005 = 160 min

Antwoord

t = 160 min
2.Reactiekinetiek

Antwoord: k2 = 0,03161 min⁻¹

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperaturen

T1 = 298,1 K, T2 = 328,1 K

Arrhenius-verhouding

ln(k2/k1) = −(50000/8,314)·(1/328,1 − 1/298,1) = 1,844
k2 = 0,005·e1,844 = 0,03161 min⁻¹

Antwoord

k2 = 0,03161 min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: VCSTR/VPFR = 2,164

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

k·τ voor elke reactor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,75/0,25 = 3
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(4) = 1,386

Verhouding van de volumes

VCSTR/VPFR = 3/1,386 = 2,164

Antwoord

VCSTR/VPFR = 2,164

Het verschil groeit snel bij hoge conversie.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 95,92 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 1000/25 = 40 min, kτ = 0,08·40 = 3,2

Conversie

X = 1 − e−kτ = 1 − e−3,2 = 95,92%

Antwoord

X = 95,92%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,3144 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

54 = (2x)²/(0,2 − x)²

Neem de wortel

7,348 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,348/(2 + 7,348) = 0,1572 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,3144 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,3144 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl5] = 0,168 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 0,25 − 0,08198 = 0,168 mol/L

Antwoord

[PCl5] = 0,168 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 260 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
suiker: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(50 − 40)/(40 − 15) = 260 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 260 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: P = 330 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 1100·12/40 = 330 kg/h

Antwoord

P = 330 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering