Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)C (mol/L)20 minC = ?

Een reactie met snelheidsvergelijking −rA = k·CA² heeft k = 0,05 L/(mol·min) en begint bij 1,5 mol/L. Vind de concentratie CA na 20 min.

k = 0,05 L/(mol·min)CA0 = 1,5 mol/Lt = 20 min
CA = mol/L
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk25 °Ck1​?2·k1​

Een reactie heeft een activeringsenergie van 100 kJ/mol. Bij 25 °C is ze te traag. Tot welke temperatuur T2 (in °C) moet ze worden verwarmd om 2 keer zo snel te verlopen?

Ea = 100 kJ/molT1 = 25 °Ck2/k1 = 2R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
Q = 20 L/minX = 80%V = ?, k = 0,2 min⁻¹

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B met k = 0,2 min⁻¹ wordt uitgevoerd in een propstroomreactor (PFR) met een voeding van 20 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind het reactorvolume V in liter voor 80% conversie van A.

Q = 20 L/mink = 0,2 min⁻¹X = 80%
V = L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 50 LQ = 25 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,5 min⁻¹) verloopt in een CSTR van 50 L met een voeding van 25 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 50 LQ = 25 L/mink = 0,5 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L H₂ en 0,1 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 16. Bereken de evenwichtsconcentratie [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 16
[H2] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,04 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,2 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,04
[Cl2] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1750 kg/h · 10% zoutStroom 2ṁ₂ = ? · 35% zoutProduct15% zout

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 15% zout bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 750 kg/hx1 = 10 %x2 = 35 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F3600 kg/h · 10% suikerProduct P50% suikerDamp W (zuiver water)W = ? kg/h

Een verdamper concentreert een suikeroplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 3600 kg/hxF = 10 %xP = 50 %
W = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: CA = 0,6 mol/L

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

1/CA = 1/CA0 + kt = 0,6667 + 0,05·20 = 1,667 L/mol
CA = 1/1,667 = 0,6 mol/L

Antwoord

CA = 0,6 mol/L
2.Reactiekinetiek

Antwoord: T2 = 30,21 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperatuur

T1 = 298,1 K

Los Arrhenius op naar T₂

1/T2 = 1/298,1 − 8,314·ln(2)/100000 = 3,354 × 10⁻³ − 5,763 × 10⁻⁵ = 3,296 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 303,4 K = 30,21 °C

Antwoord

T2 = 30,21 °C
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: V = 160,9 L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = ln(1/(1 − 0,8))/0,2 = 1,609/0,2 = 8,047 min

Volume

V = Q·τ = 20·8,047 = 160,9 L

Antwoord

V = 160,9 L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 50 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 50/25 = 2 min, kτ = 0,5·2 = 1

Conversie

X = kτ/(1 + kτ) = 1/(1 + 1) = 50%

Antwoord

X = 50%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [H2] = 0,03333 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

16 = (2x)²/(0,1 − x)²

Neem de wortel

4 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·4/(2 + 4) = 0,06667 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[H₂] = 0,1 − x = 0,03333 mol/L

Antwoord

[H2] = 0,03333 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [Cl2] = 0,07165 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,04 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,04·x − 0,008 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,008))/2 = 0,07165 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[Cl₂] = x = 0,07165 mol/L

Antwoord

[Cl2] = 0,07165 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 187,5 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
zout: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 750·(10 − 15)/(15 − 35) = 187,5 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 187,5 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: W = 2880 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 3600·10/50 = 720 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 3600 − 720 = 2880 kg/h

Antwoord

W = 2880 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering