Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)C (mol/L)15 minC = ?

Een reactie met snelheidsvergelijking −rA = k·CA² heeft k = 0,05 L/(mol·min) en begint bij 0,5 mol/L. Vind de concentratie CA na 15 min.

k = 0,05 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/Lt = 15 min
CA = mol/L
2.ReactiekinetiekMoeilijk
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))proef 10,20,002proef 20,80,016n = ?

Twee experimenten meten de beginsnelheid van A → producten. Met CA0 = 0,2 mol/L is de snelheid 0,002 mol/(L·s); met CA0 = 0,8 mol/L is die 0,016 mol/(L·s). Vind de reactieorde n ten opzichte van A.

CA0,1 = 0,2 mol/Lr1 = 0,002 mol/(L·s)CA0,2 = 0,8 mol/Lr2 = 0,016 mol/(L·s)
n =
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
QX = 50%zelfde Q, k en X als de CSTR

Een eerste-orde vloeistoffasereactie moet 50% conversie bereiken. Hoeveel keer zo groot moet een CSTR zijn als een PFR bij hetzelfde voedingsdebiet, dezelfde snelheidsconstante en dezelfde conversie? Vind de verhouding VCSTR/VPFR.

X = 50%eerste orde, zelfde k en Q
VCSTR/VPFR =
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 150 LV = 150 LQ = 10 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,1 min⁻¹) verloopt in twee gelijke CSTR’s in serie, elk van 150 L. Het voedingsdebiet is 10 L/min, de dichtheid is constant en de reactoren zijn in stationaire toestand. Vind de totale conversie X in procent.

V = 150 L (×2)Q = 10 L/mink = 0,1 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

1 mol/L H₂ en 1 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 16. Bereken de evenwichtsconcentratie [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 16
[H2] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,1 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 1 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,1
[Cl2] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1950 kg/h · 15% zoutStroom 2ṁ₂ = ? · 50% zoutProduct40% zout

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 40% zout bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 950 kg/hx1 = 15 %x2 = 50 %x3 = 40 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F2700 kg/h · 20% suikerProduct P45% suikerDamp W (zuiver water)W = ? kg/h

Een verdamper concentreert een suikeroplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 2700 kg/hxF = 20 %xP = 45 %
W = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: CA = 0,3636 mol/L

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

1/CA = 1/CA0 + kt = 2 + 0,05·15 = 2,75 L/mol
CA = 1/2,75 = 0,3636 mol/L

Antwoord

CA = 0,3636 mol/L
2.Reactiekinetiek

Antwoord: n = 1,5

Beginsnelheidsmethode: voor r = k·Cⁿ valt k weg als je twee proeven vergelijkt die alleen in de beginconcentratie verschillen: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Een verdubbeling van C verdubbelt de snelheid bij eerste orde en verviervoudigt haar bij tweede orde.

Verhoudingen

r2/r1 = 0,016/0,002 = 8
C2/C1 = 0,8/0,2 = 4

Orde

n = ln(8)/ln(4) = 1,5

Antwoord

n = 1,5
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: VCSTR/VPFR = 1,443

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

k·τ voor elke reactor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,5/0,5 = 1
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2) = 0,6931

Verhouding van de volumes

VCSTR/VPFR = 1/0,6931 = 1,443

Antwoord

VCSTR/VPFR = 1,443

Het verschil groeit snel bij hoge conversie.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 84 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 150/10 = 15 min, kτ = 0,1·15 = 1,5

Conversie

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 1,5) = 0,4
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,16
X = 1 − 0,16 = 84%

Antwoord

X = 84%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [H2] = 0,3333 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

16 = (2x)²/(1 − x)²

Neem de wortel

4 = 2x/(1 − x) → x = 1·4/(2 + 4) = 0,6667 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[H₂] = 1 − x = 0,3333 mol/L

Antwoord

[H2] = 0,3333 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [Cl2] = 0,2702 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,1 = x²/(1 − x) → x² + 0,1·x − 0,1 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,1))/2 = 0,2702 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[Cl₂] = x = 0,2702 mol/L

Antwoord

[Cl2] = 0,2702 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 2375 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
zout: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 950·(15 − 40)/(40 − 50) = 2375 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 2375 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: W = 1500 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 2700·20/45 = 1200 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 2700 − 1200 = 1500 kg/h

Antwoord

W = 1500 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering