Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)C (mol/L)10 minC = ?

Een reactie met snelheidsvergelijking −rA = k·CA² heeft k = 0,5 L/(mol·min) en begint bij 1 mol/L. Vind de concentratie CA na 10 min.

k = 0,5 L/(mol·min)CA0 = 1 mol/Lt = 10 min
CA = mol/L
2.ReactiekinetiekMoeilijk
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))proef 10,40,002proef 21,20,018n = ?

Twee experimenten meten de beginsnelheid van A → producten. Met CA0 = 0,4 mol/L is de snelheid 0,002 mol/(L·s); met CA0 = 1,2 mol/L is die 0,018 mol/(L·s). Vind de reactieorde n ten opzichte van A.

CA0,1 = 0,4 mol/Lr1 = 0,002 mol/(L·s)CA0,2 = 1,2 mol/Lr2 = 0,018 mol/(L·s)
n =
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
QX = 60%zelfde Q, k en X als de CSTR

Een eerste-orde vloeistoffasereactie moet 60% conversie bereiken. Hoeveel keer zo groot moet een CSTR zijn als een PFR bij hetzelfde voedingsdebiet, dezelfde snelheidsconstante en dezelfde conversie? Vind de verhouding VCSTR/VPFR.

X = 60%eerste orde, zelfde k en Q
VCSTR/VPFR =
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 200 LQ = 25 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,15 min⁻¹) verloopt in een CSTR van 200 L met een voeding van 25 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 200 LQ = 25 L/mink = 0,15 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,10,10C−x−x+2xE0,1 − x0,1 − x2x

0,1 mol/L H₂ en 0,1 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 16. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,05 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,8 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,05
[PCl5] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1250 kg/h · 10% zoutStroom 2ṁ₂ = ? · 30% zoutProduct20% zout

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 20% zout bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 250 kg/hx1 = 10 %x2 = 30 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F4700 kg/h · 13% NaOHProduct P30% NaOHDamp W (zuiver water)W = ? kg/h

Een verdamper concentreert een NaOHoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 4700 kg/hxF = 13 %xP = 30 %
W = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: CA = 0,1667 mol/L

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Geïntegreerde tweede-orde vergelijking

1/CA = 1/CA0 + kt = 1 + 0,5·10 = 6 L/mol
CA = 1/6 = 0,1667 mol/L

Antwoord

CA = 0,1667 mol/L
2.Reactiekinetiek

Antwoord: n = 2

Beginsnelheidsmethode: voor r = k·Cⁿ valt k weg als je twee proeven vergelijkt die alleen in de beginconcentratie verschillen: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Een verdubbeling van C verdubbelt de snelheid bij eerste orde en verviervoudigt haar bij tweede orde.

Verhoudingen

r2/r1 = 0,018/0,002 = 9
C2/C1 = 1,2/0,4 = 3

Orde

n = ln(9)/ln(3) = 2

Antwoord

n = 2
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: VCSTR/VPFR = 1,637

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

k·τ voor elke reactor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,6/0,4 = 1,5
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(2,5) = 0,9163

Verhouding van de volumes

VCSTR/VPFR = 1,5/0,9163 = 1,637

Antwoord

VCSTR/VPFR = 1,637

Het verschil groeit snel bij hoge conversie.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 54,55 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 200/25 = 8 min, kτ = 0,15·8 = 1,2

Conversie

X = kτ/(1 + kτ) = 1,2/(1 + 1,2) = 54,55%

Antwoord

X = 54,55%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,1333 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

16 = (2x)²/(0,1 − x)²

Neem de wortel

4 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·4/(2 + 4) = 0,06667 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,1333 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,1333 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl5] = 0,6234 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,05 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,05·x − 0,04 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,04))/2 = 0,1766 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 0,8 − 0,1766 = 0,6234 mol/L

Antwoord

[PCl5] = 0,6234 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 250 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
zout: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 250·(10 − 20)/(20 − 30) = 250 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 250 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: W = 2663 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 4700·13/30 = 2037 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 4700 − 2037 = 2663 kg/h

Antwoord

W = 2663 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering