Chemische reactorkunde: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 8 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Reactiekinetiek

Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd
τ = V/Q
CSTR, eerste orde
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Conversie uit het volume
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N gelijke CSTR’s in serie
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

  1. Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
  2. Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
  3. Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
  4. Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Massabalans

Stationaire toestand
in = uit
Totaalbalans
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Componentenbalans
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Verdamper
F·xF = P·xP, W = F − P

2Oefenopgaven

1.ReactiekinetiekGemiddeld
t (min)C (mol/L)20 min0,36

In een eerste-orde reactie daalt de concentratie van A van 1,2 mol/L naar 0,36 mol/L in 20 min. Vind de snelheidsconstante k.

CA0 = 1,2 mol/LCA = 0,36 mol/Lt = 20 min
k = min⁻¹
2.ReactiekinetiekMoeilijk
Tk40 °C0,0150 °C?

Een reactie heeft een snelheidsconstante van 0,01 min⁻¹ bij 40 °C en een activeringsenergie van 100 kJ/mol. Vind de snelheidsconstante k2 bij 50 °C.

k1 = 0,01 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 50 °CEa = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld
Q = 5 L/minCA0​ = 1 mol/LCA​ = ?V = 100 L, k = 0,2 min⁻¹

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B (k = 0,2 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 100 L. De voeding komt binnen met 5 L/min en CA0 = 1 mol/L. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de uitlaatconcentratie CA.

V = 100 LQ = 5 L/mink = 0,2 min⁻¹CA0 = 1 mol/L
CA = mol/L
4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk
V = 150 LQ = 25 L/minX = ?

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,2 min⁻¹) verloopt in een CSTR van 150 L met een voeding van 25 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 150 LQ = 25 L/mink = 0,2 min⁻¹
X = %
5.Chemisch evenwichtGemiddeld
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

0,5 mol/L H₂ en 0,5 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 16. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
6.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl5​PCl3​Cl2​I100C−x+x+xE1 − xxx

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,04 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 1 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0,04
[PCl5] = mol/L
7.MassabalansGemiddeld
MengerStroom 1450 kg/h · 15% zoutStroom 2ṁ₂ = ? · 30% zoutProduct25% zout

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 25% zout bevat? Vind ṁ2.

ṁ1 = 450 kg/hx1 = 15 %x2 = 30 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.MassabalansMoeilijk
VerdamperVoeding F2900 kg/h · 17% suikerProduct PP = ? · 30%Damp W (zuiver water)0% suiker

Een verdamper concentreert een suikeroplossing door zuiver water te verdampen. Vind het productdebiet P in kg/h.

F = 2900 kg/hxF = 17 %xP = 30 %
P = kg/h

3Oplossingen

1.Reactiekinetiek

Antwoord: k = 0,0602 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Geïntegreerde eerste-orde wet

k = ln(CA0/CA)/t = ln(1,2/0,36)/20 = 1,204/20 = 0,0602 min⁻¹

Antwoord

k = 0,0602 min⁻¹
2.Reactiekinetiek

Antwoord: k2 = 0,03282 min⁻¹

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absolute temperaturen

T1 = 313,1 K, T2 = 323,1 K

Arrhenius-verhouding

ln(k2/k1) = −(100000/8,314)·(1/323,1 − 1/313,1) = 1,189
k2 = 0,01·e1,189 = 0,03282 min⁻¹

Antwoord

k2 = 0,03282 min⁻¹
3.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: CA = 0,01832 mol/L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 100/5 = 20 min

Uitlaatconcentratie

CA = 1·e−0,2·20 = 0,01832 mol/L

Antwoord

CA = 0,01832 mol/L

Conversie: X = 98,17%.

4.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 54,55 %

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−rA = k·CA) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en CA = CA0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en CA = CA0·e−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 150/25 = 6 min, kτ = 0,2·6 = 1,2

Conversie

X = kτ/(1 + kτ) = 1,2/(1 + 1,2) = 54,55%

Antwoord

X = 54,55%
5.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,6667 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

16 = (2x)²/(0,5 − x)²

Neem de wortel

4 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·4/(2 + 4) = 0,3333 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,6667 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,6667 mol/L
6.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl5] = 0,819 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

0,04 = x²/(1 − x) → x² + 0,04·x − 0,04 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,04))/2 = 0,181 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 1 − 0,181 = 0,819 mol/L

Antwoord

[PCl5] = 0,819 mol/L
7.Massabalans

Antwoord: ṁ2 = 900 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
zout: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Los op naar ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 450·(15 − 25)/(25 − 30) = 900 kg/h

Antwoord

ṁ2 = 900 kg/h
8.Massabalans

Antwoord: P = 1643 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·xF = P·xP → P = 2900·17/30 = 1643 kg/h

Antwoord

P = 1643 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering