Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 14 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.
Een NPN-transistor met β = 200 wordt ingesteld met een spanningsdeler vanaf VCC = 18 V: R₁ = 47 kΩ van VCC naar de basis en R₂ = 4,7 kΩ van de basis naar massa. De collectorweerstand is RC = 4,7 kΩ en de emitterweerstand is RE = 470 Ω. Neem VBE = 0,7 V en gebruik het Thévenin-equivalent van de deler (verwaarloos de basisstroom niet). Vind de collector-emitterspanning VCE.
Een zenerstabilisator van 5,6 V heeft een serieweerstand van 100 Ω. De ingangsspanning kan stijgen tot 22 V, en de belasting kan losgekoppeld worden. Bepaal het grootste vermogen PZ,max dat de zenerdiode moet dissiperen.
Kies de terugkoppelweerstand Rf die deze niet-inverterende versterker een spanningsversterking van 3 geeft.
De opamp is ideaal en wordt gevoed met ±15 V. De weerstandsverhoudingen zijn niet op elkaar afgestemd. Vind de uitgangsspanning Vout.
De spoel voert geen stroom voordat de schakelaar op t = 0 sluit. Hoe lang na het sluiten van de schakelaar bereikt de stroom 50% van zijn eindwaarde? Vind t.
Een timer begint op t = 0 een ongeladen condensator via een weerstand op te laden uit een voeding van 9 V. Hij moet schakelen als de condensatorspanning 7,2 V bereikt, precies 100 ms na de start. Vind met C = 10 µF de benodigde weerstand R.
Vind de stroom IR1 die de bron levert, en die door R1 loopt.
Vind de stroom IR2 door R2.
Een buck-omzetter zet 12 V om in 9 V voor een belasting van 10 Ω. Hij schakelt met 500 kHz met L = 68 µH. Bepaal de piekspoelstroom Imax.
Een ideale inverterende buck-boost-omzetter zet 9 V om in −27 V voor een belasting van 50 Ω bij 100 kHz. Bepaal de kleinste zelfinductie Lcrit voor continue geleiding.
Bepaal de Thévenin-weerstand Rth van de getoonde brug, gezien vanaf de uitgangsklemmen a en b.
Een brug met armen van 350 Ω wordt bekrachtigd met 2,5 V en heeft één actief rekstrookje (kwartbrug). De k-factor is 2,12 en de rek is 250 µε. Bepaal de uitgang Vo van de brug in mV.
Gebruik de Karnaugh-kaart om de minimale som-van-productenvorm (SOP) van F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 13) te vinden. Hoeveel literals L bevat die in totaal (een variabele met accent telt als één literal)?
Bepaal voor F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 3, 11, 13) + d(8, 15), waarbij d de don’t-care-condities aangeeft, het aantal N essentiële priemimplicanten.
Antwoord: VCE = 8,19 V
Instelpunt van een BJT: in het actieve gebied is VBE = 0,7 V, IC = β·IB en IE = (β + 1)·IB. Bepaal IB uit de basislus met de spanningswet, dan IC, en dan VCE uit de collector-emitterlus. Een spanningsdeler aan de basis wordt vervangen door zijn Thévenin-equivalent VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; een emitterweerstand telt in de basislus (β + 1) keer zo zwaar.
Spanningswet langs de basislus; de emitterstroom is (β + 1)·IB.
Antwoord: PZ,max = 918,4 mW
Zenerstabilisator: een in sperrichting geschakelde zenerdiode houdt zijn spanning VZ vast zolang zijn stroom boven een minimum IZ,min blijft. De serieweerstand R neemt het verschil tussen ingang en uitgang op: IR = (Vin − VZ)/R. Die stroom splitst zich in de belasting, IL = VZ/RL, en de zenerdiode: IZ = IR − IL. Ontwerp voor de slechtste gevallen: de laagste ingangsspanning met de grootste belasting moet nog steeds IZ,min overlaten, en de hoogste ingangsspanning zonder belasting geeft het grootste zenervermogen PZ = VZ·IZ.
Antwoord: Rf = 9,4 kΩ
Regels voor de ideale opamp: met tegenkoppeling stuurt de opamp zijn uitgang zo dat beide ingangen op dezelfde spanning staan (V₋ = V₊), en er loopt geen stroom in een van de ingangen. De stroomwet in de inverterende ingang met deze twee feiten geeft de uitgang.
V₋ = V₊ = Vin, en de stroom door R₁ loopt ook door Rf, dus Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).
Antwoord: Vout = −4,542 V
Regels voor de ideale opamp: met tegenkoppeling stuurt de opamp zijn uitgang zo dat beide ingangen op dezelfde spanning staan (V₋ = V₊), en er loopt geen stroom in een van de ingangen. De stroomwet in de inverterende ingang met deze twee feiten geeft de uitgang.
Met V₂ = 0 ziet V₁ een inverterende versterker. Met V₁ = 0 wordt V₊ versterkt met de niet-inverterende versterking 1 + R₂/R₁.
Antwoord: t = 0,4713 ms
Eerste-orde schakelverschijnselen: in een schakeling met één condensator of één spoel gaat elke spanning en stroom exponentieel van de beginwaarde naar de eindwaarde: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, met τ = RC of τ = L/R. Na ongeveer 5τ is de schakeling uitgeslingerd.
Lang na het sluiten van de schakelaar gedraagt de spoel zich als een kortsluiting, dus de eindstroom wordt alleen door R bepaald.
Antwoord: R = 6,213 kΩ
Eerste-orde schakelverschijnselen: in een schakeling met één condensator of één spoel gaat elke spanning en stroom exponentieel van de beginwaarde naar de eindwaarde: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, met τ = RC of τ = L/R. Na ongeveer 5τ is de schakeling uitgeslingerd.
kΩ maal µF geeft milliseconden.
Antwoord: IR1 = 1,653 A
Serie- en parallelschakeling: in serie loopt dezelfde stroom door elke weerstand en R = R₁ + R₂ + …. Parallel staat over elke weerstand dezelfde spanning en 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Een laddernetwerk wordt paar voor paar vereenvoudigd tot er één vervangingsweerstand overblijft.
Begin bij het uiteinde dat het verst van de bron ligt en werk terug naar de bron. Weerstanden met dezelfde stroom staan in serie; weerstanden tussen dezelfde twee knooppunten staan parallel.
De bron ziet alleen Req, dus de wet van Ohm geeft de stroom die hij levert. Die stroom loopt door R₁.
Antwoord: IR2 = 0,3355 A
Serie- en parallelschakeling: in serie loopt dezelfde stroom door elke weerstand en R = R₁ + R₂ + …. Parallel staat over elke weerstand dezelfde spanning en 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Een laddernetwerk wordt paar voor paar vereenvoudigd tot er één vervangingsweerstand overblijft.
Begin bij het uiteinde dat het verst van de bron ligt en werk terug naar de bron. Weerstanden met dezelfde stroom staan in serie; weerstanden tussen dezelfde twee knooppunten staan parallel.
De bron ziet alleen Req, dus de wet van Ohm geeft de stroom die hij levert. Die stroom loopt door R₁.
Trek de spanningsval over R₁ af om de spanning in knooppunt A te krijgen; dat is de spanning over R₂.
Antwoord: Imax = 0,9331 A
DC-DC-omzetters: een schakelaar S staat gedurende de fractie D van elke periode T = 1/f aan. In de stationaire toestand is de gemiddelde spoelspanning nul (volt-secondebalans), wat de ideale omzettingsverhoudingen geeft bij continue geleiding: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), inverterende buck-boost |Vo| = Vin·D/(1 − D). Een ideale omzetter behoudt het vermogen: Vin·Iin = Vo·Io. Zolang S aan staat, stijgt de spoelstroom met ΔIL = VL·D·T/L, met VL = Vin − Vo voor de buck en Vin voor de boost en de buck-boost. De uitgangsrimpel is ΔVo = ΔIL/(8fC) voor de buck en Io·D/(fC) voor de boost en de buck-boost. De spoelstroom raakt net nul (de grens van continue geleiding) als de gemiddelde spoelstroom gelijk is aan ΔIL/2.
Antwoord: Lcrit = 15,63 µH
DC-DC-omzetters: een schakelaar S staat gedurende de fractie D van elke periode T = 1/f aan. In de stationaire toestand is de gemiddelde spoelspanning nul (volt-secondebalans), wat de ideale omzettingsverhoudingen geeft bij continue geleiding: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), inverterende buck-boost |Vo| = Vin·D/(1 − D). Een ideale omzetter behoudt het vermogen: Vin·Iin = Vo·Io. Zolang S aan staat, stijgt de spoelstroom met ΔIL = VL·D·T/L, met VL = Vin − Vo voor de buck en Vin voor de boost en de buck-boost. De uitgangsrimpel is ΔVo = ΔIL/(8fC) voor de buck en Io·D/(fC) voor de boost en de buck-boost. De spoelstroom raakt net nul (de grens van continue geleiding) als de gemiddelde spoelstroom gelijk is aan ΔIL/2.
Stel de gemiddelde spoelstroom gelijk aan de helft van de rimpelstroom en los op voor L.
Antwoord: Rth = 129,8 Ω
Brug van Wheatstone: twee spanningsdelers delen één voeding Vs. De linker deler R1–R2 geeft Va = Vs·R2/(R1 + R2) en de rechter deler R3–R4 geeft Vb = Vs·R4/(R3 + R4); de uitgang is Vab = Va − Vb. De brug is in evenwicht (Vab = 0, geen stroom in de meter) als R1/R2 = R3/R4, dat wil zeggen R1·R4 = R2·R3. Vanaf de uitgang gezien is de brug een Thévenin-bron met Rth = R1∥R2 + R3∥R4.
Antwoord: Vo = 0,3313 mV
Rekstrookjes: een rekstrookje verandert zijn weerstand met de rek: ΔR/R = GF·ε, waarbij de k-factor GF ongeveer 2 is voor metaalfolie. In een brug met alle armen gelijk aan R geeft één actief rekstrookje (kwartbrug) Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Twee actieve rekstrookjes met tegengestelde rek in naburige armen (halve brug) geven Vs·GF·ε/2, en vier (volle brug) geven Vs·GF·ε. De spanning volgt uit de wet van Hooke, σ = E·ε. Weegcellen geven hun gevoeligheid op in mV/V: de uitgang bij volle belasting per volt bekrachtiging.
Antwoord: L = 5
Karnaugh-kaarten: de cellen staan in Gray-code (00, 01, 11, 10), dus naburige cellen, ook die over de randen heen, verschillen in precies één variabele. Groepeer de enen in rechthoeken van 1, 2, 4, 8 of 16 cellen, zo groot en zo weinig mogelijk, totdat elke 1 gedekt is. Elke groep is één productterm: de variabelen die erin constant blijven. Een groep van 2ᵏ cellen verliest k variabelen. Don’t-cares (X) mogen worden gebruikt om groepen groter te maken maar hoeven nooit gedekt te worden. Groepeer je in plaats daarvan de nullen, dan krijg je de minimale POS-vorm.
Elke groep is een rechthoek van 2ᵏ cellen; randcellen zijn buren van de cellen op de tegenoverliggende rand.
Antwoord: N = 2
Karnaugh-kaarten: de cellen staan in Gray-code (00, 01, 11, 10), dus naburige cellen, ook die over de randen heen, verschillen in precies één variabele. Groepeer de enen in rechthoeken van 1, 2, 4, 8 of 16 cellen, zo groot en zo weinig mogelijk, totdat elke 1 gedekt is. Elke groep is één productterm: de variabelen die erin constant blijven. Een groep van 2ᵏ cellen verliest k variabelen. Don’t-cares (X) mogen worden gebruikt om groepen groter te maken maar hoeven nooit gedekt te worden. Groepeer je in plaats daarvan de nullen, dan krijg je de minimale POS-vorm.
De grootste groepen die uit enen en X’en gevormd kunnen worden.
ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1