Oefenen voor het FE Chemical-examen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 24 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgaven Terug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Massabalans

Stationaire toestand: in = uit
Totaalbalans: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Componentenbalans: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Verdamper: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energiebalans

Voelbare warmte: Q = ṁ·c_p·ΔT
Latente warmte: Q = ṁ·h_fg
Mengen: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Water: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Ideale gaswet

Ideale gaswet: pV = nRT
Gasconstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Algemene gaswet: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Mol: n = m/M
Temperatuur: T[K] = T[°C] + 273,15

Stoichiometrie

Mol: n = m/M
Concentratie: c = n/V
Molverhouding: gebruik de coëfficiënten van de kloppende reactievergelijking
Beperkende reactant: degene die het eerst op is
Rendement: werkelijk / theoretisch × 100%

Methode

Schrijf de reactievergelijking op en maak hem kloppend.
Reken de gegeven massa om naar mol: n = m/M.
Gebruik de coëfficiënten als molverhouding om de mol van de gezochte stof te vinden.
Reken terug naar massa met m = n·M. Bepaal bij twee reactanten eerst de beperkende reactant.

Chemisch evenwicht

Evenwichtsconstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-tabel: Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schrijf K_c als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
Vul de evenwichtsuitdrukkingen in K_c in en los op naar x.
Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.

Calorimetrie en enthalpie

Warmte: q = m·c·ΔT
Water: c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimeter: afgestane warmte = opgenomen warmte
Reactie-enthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reactiekinetiek

Eerste orde: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde): t_½ = ln 2/k
Tweede orde: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Twee temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Verblijftijd: τ = V/Q
CSTR, eerste orde: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, eerste orde: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Conversie uit het volume: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N gelijke CSTR’s in serie: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Warmtewisselaars (LMTD)

Warmtevermogen: Q = U·A·ΔT_lm
Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Balans van een stroom: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Warmtegeleiding

Wet van Fourier: Q̇ = kAΔT/L
Geleidingsweerstand: R = L/(kA)
Convectieweerstand: R = 1/(hA)
Weerstanden in serie: Q̇ = ΔT_total/ΣR
U-waarde: U = 1/(ΣR·A)

Leidingwrijving en drukhoogteverlies

Getal van Reynolds: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Stromingsregime: laminair onder Re ≈ 2000, turbulent boven Re ≈ 4000
Gemiddelde snelheid: V = Q/A, A = π·D²/4
Darcy–Weisbach: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Plaatselijke verliezen: h_m = ΣK·V²/(2g)
Gangbare K-waarden: intrede 0,5, uittrede 1,0, bocht van 90° ≈ 0,3
Drukval: Δp = ρ·g·h_f
Twee open reservoirs: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Vrije uitstroming: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Pompen en pompvermogen

Hydraulisch vermogen: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Asvermogen: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrisch vermogen: P_el = P_shaft/η_motor
Opvoerhoogte van de pomp: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Systeemverliezen: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Oefenopgaven

1.MassabalansGemiddeld

Hoeveel van stroom 2 moet er per uur aan stroom 1 worden toegevoegd zodat het mengsel 20% suiker bevat? Vind ṁ₂.

ṁ₁ = 350 kg/hx₁ = 50 %x₂ = 5 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

2.MassabalansMoeilijk

Een verdamper concentreert een zoutoplossing door zuiver water te verdampen. Vind het verdampte water W in kg/h.

F = 2300 kg/hx_F = 12 %x_P = 65 %

W = kg/h

3.EnergiebalansGemiddeld

Warme lichte olie koelt water in een tegenstroomwarmtewisselaar zonder warmteverlies. Vind de uittredetemperatuur van het water t_out.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 100 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.EnergiebalansMoeilijk

Warme glycolmengsel verwarmt water in een warmtewisselaar die 10% van de door de warme stroom afgegeven warmte aan de omgeving verliest. Vind het benodigde waterdebiet ṁ_c.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 110 °Ct: 30 → 80 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)verlies = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Ideale gaswetGemiddeld

Welk volume V neemt 310 g He in bij 300 kPa en 60 °C? Behandel het als een ideaal gas.

m = 310 gM = 4,003 g/molP = 300 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideale gaswetMoeilijk

Een vaste hoeveelheid CH₄ gaat van 150 kPa, 5 L, 25 °C naar 250 kPa en 90 °C. Vind het nieuwe volume V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 5 LT₁ = 25 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 90 °C

V₂ = L

7.StoichiometrieGemiddeld

30 g Na en 16 g Cl₂ reageren volgens 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Hoeveel massa m NaCl kan er ontstaan?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

8.StoichiometrieMoeilijk

Bij de reactie N₂ + 3H₂ → 2NH₃ reageert 6 g N₂ volledig (de andere beginstoffen in overmaat) en wordt 6,42 g NH₃ opgevangen. Bereken het rendement Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molwerkelijk: 6,42 g

Y = %

9.Chemisch evenwichtGemiddeld

0,4 mol/L H₂ en 0,4 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met K_c = 36. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.Chemisch evenwichtMoeilijk

PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met K_c = 0,02 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,8 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.Calorimetrie en enthalpieGemiddeld

Een blok zink van 200 g (c = 0,388 J/(g·°C)) met een temperatuur van 80 °C wordt in een geïsoleerde beker met 150 g water (c = 4,18 J/(g·°C)) van 15 °C gelegd. Bereken de eindtemperatuur T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 150 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Calorimetrie en enthalpieMoeilijk

Gebruik de standaardvormingsenthalpieën om de warmte q te berekenen die vrijkomt als 10 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol) volledig verbrandt: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Geef q als positief getal.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.ReactiekinetiekGemiddeld

Een eerste-orde reactie in een batchreactor heeft k = 0,01 min⁻¹. Hoe lang duurt het om 80% conversie te bereiken? Vind t.

k = 0,01 min⁻¹X = 80 %

t = min

14.ReactiekinetiekMoeilijk

Een reactie heeft een snelheidsconstante van 0,05 min⁻¹ bij 40 °C en een activeringsenergie van 75 kJ/mol. Vind de snelheidsconstante k₂ bij 50 °C.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 50 °CE_a = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

15.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Gemiddeld

Een eerste-orde vloeistoffasereactie A → B (k = 0,2 min⁻¹) verloopt in een propstroomreactor (PFR) van 800 L. De voeding komt binnen met 100 L/min en C_A0 = 1,5 mol/L. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de uitlaatconcentratie C_A.

V = 800 LQ = 100 L/mink = 0,2 min⁻¹C_A0 = 1,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Reactordimensionering (CSTR en PFR)Moeilijk

Een eerste-orde vloeistoffasereactie (k = 0,25 min⁻¹) verloopt in een CSTR van 150 L met een voeding van 40 L/min. De dichtheid is constant en de reactor is in stationaire toestand. Vind de conversie X in procent.

V = 150 LQ = 40 L/mink = 0,25 min⁻¹

X = %

17.Warmtewisselaars (LMTD)Gemiddeld

In een condensor condenseert stoom bij een constante 140 °C aan de buitenkant van de buizen. Koelwater (5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) stroomt door de buizen en warmt op van 20 tot 90 °C. De warmtedoorgangscoëfficiënt is 3500 W/(m²·K). Vind het benodigde warmtewisselend oppervlak A.

T_s = 140 °Cṁ = 5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c: 20 → 90 °CU = 3500 W/(m²·K)

A = m²

18.Warmtewisselaars (LMTD)Moeilijk

Warme olie (1,5 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) koelt af van 170 tot 65 °C in een tegenstroomwarmtewisselaar. Ze verwarmt 2 kg/s water (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) dat binnenkomt op 20 °C. Met U = 1000 W/(m²·K), vind het benodigde warmtewisselend oppervlak A.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 65 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 20 °CU = 1000 W/(m²·K)

A = m²

19.WarmtegeleidingGemiddeld

Een wand bestaat uit 200 mm glas en 25 mm minerale wol, met een oppervlak van 6 m². De buitenzijden zijn 16 °C en -5 °C. Vind de temperatuur T_i op het grensvlak tussen de twee lagen.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²T₁ = 16 °CT₃ = -5 °C

T_i = °C

20.WarmtegeleidingMoeilijk

Een wand van 100 mm beton en 150 mm gipsplaat scheidt een kamer van 22 °C van de buitenlucht van 4 °C. De warmteoverdrachtscoëfficiënten zijn 8 W/(m²·K) binnen en 30 W/(m²·K) buiten, en het wandoppervlak is 10 m². Vind de temperatuur T_s van het binnenoppervlak van de wand.

L₁ = 100 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = 4 °C

T_s = °C

21.Leidingwrijving en drukhoogteverliesGemiddeld

Water (ρ = 1000 kg/m³) stroomt met 2,1 m/s door een horizontale leiding van 800 m lang met een binnendiameter van 100 mm. Gebruik de Darcy-wrijvingsfactor f = 0,03 en g = 9,81 m/s². Vind de drukval Δp over de leiding in kPa.

V = 2,1 m/sL = 800 mD = 100 mmf = 0,03ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Leidingwrijving en drukhoogteverliesMoeilijk

Een leiding van 100 m lang met een binnendiameter van 100 mm (Darcy-wrijvingsfactor f = 0,02) loopt vanuit een open reservoir en stroomt als vrije straal uit in de lucht. De plaatselijke verliezen zijn een scherpe intrede (K = 0,5), 3 bochten (K = 0,3 per stuk) en een afsluiter (K = 10). Gebruik g = 9,81 m/s². Hoe hoog H moet het reservoiroppervlak boven de uitstroomopening liggen voor een debiet van 8 L/s?

Q = 8 L/sL = 100 mD = 100 mmf = 0,02K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 10

H = m

23.Pompen en pompvermogenGemiddeld

Bij een test levert een pomp 150 L/s water (ρ = 1000 kg/m³) tegen een opvoerhoogte van 40 m, terwijl de as 75,5 kW opneemt. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind het pomprendement η in procent.

Q = 150 L/sH = 40 mP_shaft = 75,5 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Pompen en pompvermogenMoeilijk

Een pomp verplaatst 75 L/s water (ρ = 1000 kg/m³) van een open lager reservoir naar een hoger gelegen tank waarvan het wateroppervlak 10 m hoger ligt. De leiding is 200 m lang met een binnendiameter van 200 mm en een Darcy-wrijvingsfactor f = 0,018; de coëfficiënten voor plaatselijke verliezen tellen op tot ΣK = 5 (intrede en uittrede inbegrepen). Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de opvoerhoogte H die de pomp moet toevoegen.

Q = 75 L/sΔz = 10 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 5

H = m

3Oplossingen

1.Massabalans

Antwoord: ṁ₂ = 700 kg/h

Stationaire massabalans: in = uit voor het totaal en voor elke component. Mengproblemen combineren beide.

Balansen

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

suiker: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Los op naar ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 350·(50 − 20)/(20 − 5) = 700 kg/h

Antwoord

ṁ₂ = 700 kg/h

2.Massabalans

Antwoord: W = 1875 kg/h

Sleutelcomponent: een component die onveranderd in één stroom meegaat (hier de opgeloste stof) koppelt de debieten direct. De totaalbalans geeft dan de rest.

Balans van de opgeloste stof

F·x_F = P·x_P → P = 2300·12/65 = 424,6 kg/h

Totaalbalans

W = F − P = 2300 − 424,6 = 1875 kg/h

Antwoord

W = 1875 kg/h

3.Energiebalans

Antwoord: t_out = 31,7 °C

Energiebalans van de warmtewisselaar: zonder verliezen geldt ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Warmte afgegeven door de warme stroom

Q = 1·2,1·(140 − 100) = 84 kW

Warmte opgenomen door het water

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 84/(3·4,18) = 31,7 °C

Antwoord

t_out = 31,7 °C

4.Energiebalans

Antwoord: ṁ_c = 0,9301 kg/s

Energiebalans met verliezen: afgegeven warmte = opgenomen warmte + verloren warmte.

Afgegeven warmte

Q_h = 2·3,6·(140 − 110) = 216 kW

Warmte die het water bereikt

Q_c = (1 − 0,1)·216 = 194,4 kW

Waterdebiet

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 194,4/(4,18·50) = 0,9301 kg/s

Antwoord

ṁ_c = 0,9301 kg/s

5.Ideale gaswet

Antwoord: V = 715 L

Ideale gaswet: PV = nRT, met n = m/M.

Mol

n = 310/4,003 = 77,44 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Volume

V = nRT/P = 77,44·8,314·333,1/300 = 715 L

Antwoord

V = 715 L

6.Ideale gaswet

Antwoord: V₂ = 3,654 L

Algemene gaswet: voor een vaste hoeveelheid ideaal gas geldt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absolute temperaturen

T₁ = 298,1 K, T₂ = 363,1 K

Algemene gaswet

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(150/250)·(363,1/298,1) = 3,654 L

Antwoord

V₂ = 3,654 L

7.Stoichiometrie

Antwoord: m = 26,38 g

Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.

Mol van elke beginstof

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol

n(Cl₂) = 16/70,9 = 0,2257 mol

Beperkende reactant

1,305/2 = 0,6525, 0,2257/1 = 0,2257 → Cl₂

Massa product

n(NaCl) = 0,2257·2 = 0,4513 mol

m = 0,4513·58,44 = 26,38 g

Antwoord

m = 26,38 g

8.Stoichiometrie

Antwoord: Y = 88,03 %

Theoretische opbrengst

n(N₂) = 6/28,02 = 0,2141 mol

m = 0,2141·2/1·17,03 = 7,293 g

Rendement

Y = 6,42/7,293·100 = 88,03%

Antwoord

Y = 88,03%

9.Chemisch evenwicht

Antwoord: [HI] = 0,6 mol/L

Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.

Evenwichtsvoorwaarde

36 = (2x)²/(0,4 − x)²

Neem de wortel

6 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·6/(2 + 6) = 0,3 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[HI] = 2x = 0,6 mol/L

Antwoord

[HI] = 0,6 mol/L

10.Chemisch evenwicht

Antwoord: [PCl₅] = 0,6831 mol/L

Evenwichtsvoorwaarde

0,02 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,02·x − 0,016 = 0

Los de vierkantsvergelijking op

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,016))/2 = 0,1169 mol/L

Evenwichtsconcentratie

[PCl₅] = 0,8 − 0,1169 = 0,6831 mol/L

Antwoord

[PCl₅] = 0,6831 mol/L

11.Calorimetrie en enthalpie

Antwoord: T_f = 22,16 °C

Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.

Warmtebalans

200·0,388·(80 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 15)

Los de eindtemperatuur op

T_f = (77,6·80 + 627·15)/(77,6 + 627) = 22,16 °C

Antwoord

T_f = 22,16 °C

12.Calorimetrie en enthalpie

Antwoord: q = 518,7 kJ

Reactie-enthalpie

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Warmte voor de gegeven massa

n = 10/30,07 = 0,3326 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,3326·1560 = 518,7 kJ

Antwoord

q = 518,7 kJ

13.Reactiekinetiek

Antwoord: t = 160,9 min

Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e^−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Conversie en concentratie

C/C₀ = 1 − X = 0,2

Los op naar de tijd

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,2)/0,01 = 160,9 min

Antwoord

t = 160,9 min

14.Reactiekinetiek

Antwoord: k₂ = 0,1219 min⁻¹

Absolute temperaturen

T₁ = 313,1 K, T₂ = 323,1 K

Arrhenius-verhouding

ln(k₂/k₁) = −(75000/8,314)·(1/323,1 − 1/313,1) = 0,8914

k₂ = 0,05·e^0,8914 = 0,1219 min⁻¹

Antwoord

k₂ = 0,1219 min⁻¹

15.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: C_A = 0,3028 mol/L

Ideale reactoren, eerste-orde reactie (−r_A = k·C_A) in stationaire toestand, met verblijftijd τ = V/Q. Een CSTR is ideaal gemengd, dus het hele volume reageert bij de lage uitlaatconcentratie: τ = X/(k·(1 − X)) en C_A = C_A0/(1 + k·τ). In een PFR reageert elk plakje vloeistof als een kleine batchreactor: τ = ln(1/(1 − X))/k en C_A = C_A0·e^−k·τ. Voor dezelfde conversie heeft een CSTR altijd meer volume nodig dan een PFR.

Verblijftijd

τ = V/Q = 800/100 = 8 min

Uitlaatconcentratie

C_A = 1,5·e^−0,2·8 = 0,3028 mol/L

Antwoord

C_A = 0,3028 mol/L

Conversie: X = 79,81%.

16.Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Antwoord: X = 48,39 %

Verblijftijd

τ = V/Q = 150/40 = 3,75 min, kτ = 0,25·3,75 = 0,9375

Conversie

X = kτ/(1 + kτ) = 0,9375/(1 + 0,9375) = 48,39%

Antwoord

X = 48,39%

17.Warmtewisselaars (LMTD)

Antwoord: A = 5,228 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Warmtevermogen aan de waterkant

Q̇ = 5·4,18·(90 − 20) = 1463 kW

Temperatuurverschillen aan de uiteinden

ΔT₁ = 140 − 20 = 120 K

ΔT₂ = 140 − 90 = 50 K

Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (120 − 50)/ln(120/50) = 79,96 K

Oppervlak

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 1,463 × 10⁶/(3500·79,96) = 5,228 m²

Antwoord

A = 5,228 m²

18.Warmtewisselaars (LMTD)

Antwoord: A = 5,07 m²

LMTD-methode: het temperatuurverschil tussen de stromen verandert langs de warmtewisselaar, dus de overdrachtsvergelijking gebruikt het logaritmisch gemiddelde: Q̇ = U·A·ΔT_lm, met ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), waarbij ΔT₁ en ΔT₂ de verschillen aan beide uiteinden zijn. Tegenstroom geeft een grotere ΔT_lm dan meestroom bij dezelfde in- en uittredetemperaturen.

Warmtevermogen en uittredetemperatuur van het water

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1,5·2,3·105 = 362,3 kW

T_c,out = 20 + 362,3/(2·4,18) = 63,33 °C

Temperatuurverschillen aan de uiteinden

Bij tegenstroom ligt de warme ingang tegenover de koude uitgang, en de warme uitgang tegenover de koude ingang.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 170 − 63,33 = 106,7 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 65 − 20 = 45 K

Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (106,7 − 45)/ln(106,7/45) = 71,45 K

Oppervlak

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 362250/(1000·71,45) = 5,07 m²

Antwoord

A = 5,07 m²

19.Warmtegeleiding

Antwoord: T_i = 10,75 °C

Warmteweerstand: stationaire warmtestroom door lagen in serie gedraagt zich als stroom door weerstanden in serie: Q̇ = ΔT/ΣR, met R = L/(kA) voor een geleidende laag en R = 1/(hA) voor een oppervlak met convectie. Het temperatuurverschil over elke laag is evenredig met haar weerstand.

Weerstanden van de lagen

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,96·6) = 0,03472 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,04·6) = 0,1042 K/W

Warmtestroom

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 21/0,1389 = 151,2 W

Temperatuur op het grensvlak

De temperatuur daalt over de eerste laag met Q̇·R₁.

T_i = T₁ − Q̇·R₁ = 16 − 151,2·0,03472 = 10,75 °C

Antwoord

T_i = 10,75 °C

20.Warmtegeleiding

Antwoord: T_s = 19,98 °C

Weerstanden in serie

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·10) = 0,0125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(1,4·10) = 0,007143 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,17·10) = 0,08824 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·10) = 0,003333 K/W

ΣR = 0,1112 K/W

Warmteverlies

Q̇ = (22 − (4))/0,1112 = 161,9 W

T_s = T_room − Q̇·R_i = 22 − 161,9·0,0125 = 19,98 °C

Antwoord

T_s = 19,98 °C

21.Leidingwrijving en drukhoogteverlies

Antwoord: Δp = 529,2 kPa

Leidingstroming: het getal van Reynolds Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ onderscheidt laminaire stroming (Re onder ongeveer 2000) van turbulente stroming (boven ongeveer 4000). Wrijving langs een leiding kost het drukhoogteverlies volgens Darcy–Weisbach h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Hulpstukken, afsluiters, de intrede en de uittrede geven plaatselijke verliezen h_m = ΣK·V²/(2g). Tussen twee open reservoiroppervlakken geeft de energievergelijking Δz = h_f + h_m, inclusief het uittredeverlies K = 1.

Drukhoogteverlies

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,03·(800/0,1)·2,1²/(2·9,81) = 53,94 m

Drukval

De leiding is horizontaal en de snelheid verandert niet, dus de energievergelijking wordt Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·53,94 = 529200 Pa = 529,2 kPa

Antwoord

Δp = 529,2 kPa

22.Leidingwrijving en drukhoogteverlies

Antwoord: H = 1,713 m

Snelheid

V = Q/A = 0,008/0,007854 = 1,019 m/s

V²/(2g) = 0,05288 m

Verliescoëfficiënten

f·L/D = 0,02·100/0,1 = 20

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 10 = 11,4

Energievergelijking

De uitstromende straal heeft nog zijn snelheidshoogte; dat is geen verlies, maar die moet wel geleverd worden.

H = (1 + 20 + 11,4)·0,05288 = 1,713 m

Antwoord

H = 1,713 m

23.Pompen en pompvermogen

Antwoord: η = 77,96 %

Pompvermogen: het vermogen dat aan het water wordt gegeven is het hydraulisch vermogen P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. De as moet meer leveren omdat de pomp verliezen heeft: P_shaft = P_h/η_pump, en de motor neemt P_el = P_shaft/η_motor op. De opvoerhoogte H volgt uit de energievergelijking: statische opvoerhoogte + drukhoogte + alle wrijvings- en plaatselijke verliezen.

Hydraulisch vermogen

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,15·40 = 58,86 kW

Rendement

η = P_h/P_shaft = 58,86/75,5 = 77,96%

Antwoord

η = 77,96%

24.Pompen en pompvermogen

Antwoord: H = 16,68 m

Snelheid

V = Q/A = 0,075/0,03142 = 2,387 m/s

V²/(2g) = 0,2905 m

Drukhoogteverliezen

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (18 + 5)·0,2905 = 6,681 m

Opvoerhoogte van de pomp

Beide oppervlakken zijn open en praktisch in rust, dus de druk- en snelheidstermen vallen weg.

H = Δz + h_L = 10 + 6,681 = 16,68 m

Antwoord

H = 16,68 m

Dit is onafhankelijk oefenmateriaal. ExamProblems is niet verbonden aan of goedgekeurd door de organisatie die dit examen afneemt, en de naam van het examen wordt alleen gebruikt om de inhoud te beschrijven. Het FE exam wordt afgenomen door NCEES, dat niet verbonden is aan ExamProblems en het niet onderschrijft.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

Oefenen voor het FE Chemical-examen: samenvattingspakket

1Formules en methoden

Massabalans

Energiebalans

Ideale gaswet

Stoichiometrie

Methode

Chemisch evenwicht

Methode

Calorimetrie en enthalpie

Reactiekinetiek

Reactordimensionering (CSTR en PFR)

Warmtewisselaars (LMTD)

Warmtegeleiding

Leidingwrijving en drukhoogteverlies

Pompen en pompvermogen

2Oefenopgaven

3Oplossingen

Balansen

Los op naar ṁ2

Antwoord

Balans van de opgeloste stof

Totaalbalans

Antwoord

Warmte afgegeven door de warme stroom

Warmte opgenomen door het water

Antwoord

Afgegeven warmte

Warmte die het water bereikt

Waterdebiet

Antwoord

Mol

Volume

Antwoord

Absolute temperaturen

Algemene gaswet

Antwoord

Mol van elke beginstof

Beperkende reactant

Massa product

Antwoord

Theoretische opbrengst

Rendement

Antwoord

Evenwichtsvoorwaarde

Neem de wortel

Evenwichtsconcentratie

Antwoord

Evenwichtsvoorwaarde

Los de vierkantsvergelijking op

Evenwichtsconcentratie

Antwoord

Warmtebalans

Los de eindtemperatuur op

Antwoord

Reactie-enthalpie

Warmte voor de gegeven massa

Antwoord

Conversie en concentratie

Los op naar de tijd

Antwoord

Absolute temperaturen

Arrhenius-verhouding

Antwoord

Verblijftijd

Uitlaatconcentratie

Antwoord

Verblijftijd

Conversie

Antwoord

Warmtevermogen aan de waterkant

Temperatuurverschillen aan de uiteinden

Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil

Oppervlak

Antwoord

Warmtevermogen en uittredetemperatuur van het water

Temperatuurverschillen aan de uiteinden

Logaritmisch gemiddeld temperatuurverschil

Oppervlak

Antwoord

Los op naar ṁ₂