Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
penicillin G 5 000 000 stukstoegevoegd oplosmiddelconcentratie18,2 mL250 000 stuks/mL8,2 mL500 000 stuks/mL3,2 mL1 000 000 stuks/mL2 400 000 stuks → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 18,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 2 400 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

18,2 mL → 250 000 stuks/mL2 400 000 stuks
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
20%chlorhexidine+0%water? mL2%900 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 900 mL chlorhexidine 2% bereiden uit een voorraad van 20% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

20%0%2%900 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
500 mg+ 9,6 mLV = ? mL

Een flacon bevat 500 mg poeder. Op het etiket staat: voeg 9,6 mL water voor injectie toe voor een totaal volume van 10 mL. Het voorschrift is 40 mg. Welk volume V van de gereconstitueerde oplossing geef je?

500 mg+ 9,6 mL → 10 mL40 mg
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
20k stuks250 mL? mL/h2000 stuks/h

Een infuus bevat 20000 eenheden van een geneesmiddel in 250 mL. Het voorschrift is 2000 eenheden per uur. Op welke snelheid R zet je de pomp, in mL/h?

20000 stuks/250 mL2000 stuks/h
R = mL/h
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 20 mg/LR = ? mg/hCL = 3,5 L/h

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Vancomycine wordt als continu infuus gegeven aan een patiënt met een vancomycineklaring van 3,5 L/h. Welke infusiesnelheid R in mg/h geeft een steady-state-spiegel van 20 mg/L?

CL = 3,5 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). De halfwaardetijd van gentamicin bij een patiënt is 3 uur. Het doel is een piek van 7 mg/L en een dal van 1 mg/L. Welk doseerinterval τ laat de spiegel van de piek naar het dal dalen, uitgaande van snelle IV-doses en eerste-orde-eliminatie? Rond af op één decimaal.

t½ = 3 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 9,6 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

18,2 mL → 250 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 2 400 000/250 000 = 9,6 mL

Antwoord

V = 9,6 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 810 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

20%: 2 − 0 = 2 delen
0%: 20 − 2 = 18 delen
totaal: 20 delen

Water

V = 900·18/20 = 810 mL

Antwoord

V = 810 mL

Controle: 90 mL van 20% bevat 18 g geneesmiddel, dat is 2% van 900 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentratie na het mengen

500 mg/10 mL = 50 mg/mL

Volume

V = 40/50 = 0,8 mL

Antwoord

V = 0,8 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: R = 25 mL/h

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Concentratie

20000/250 = 80 stuks/mL

Pompsnelheid

R = 2000/80 = 25 mL/h

Antwoord

R = 25 mL/h
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 70 mg/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Infusiesnelheid

R = 3,5·20 = 70 mg/h

Antwoord

R = 70 mg/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 8,4 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Snelheidsconstante

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Doseerinterval

τ = ln(7/1)/0,231 = 1,946/0,231 = 8,422 ≈ 8,4 h

Antwoord

τ = 8,4 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 8, 12, 24 of 36 uur en worden de spiegels opnieuw gecontroleerd.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations