Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,56 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,56 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
50%dextrose+10%dextrose? mL30%1500 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 1500 mL dextrose 30% bereiden door dextrose 50% en 10% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 10% heb je nodig? Rond af op hele mL.

50%10%30%1500 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
80 kg25 mg/kg/dag3× per dagD = ? mg

Een patiënt weegt 80 kg. De voorgeschreven dosis is 25 mg/kg per dag, verdeeld over 3 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

80 kg25 mg/kg/dag3× per dag
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
10%voorraadV₁ = ? mL

Je moet 200 mL van een 1% (w/v) oplossing maken uit een 10% (w/v) voorraadoplossing. Welk volume voorraadoplossing V₁ heb je nodig?

C₁ = 10%C₂ = 1%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,03 L/kg/h80 kg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 80 kg krijgt een aminofyllineinfuus (zoutfactor S = 0,8: 80% van aminofylline is theofylline). De theofyllineklaring is 0,03 L/kg/h. Welke aminofyllineinfusiesnelheid R in mg/h geeft een steady-state-theofyllinespiegel van 12 mg/L?

80 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = 10 mg/LD = ? mg · q12hCL = 0,05 L/kg/h88 kg · S = 1 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 88 kg neemt elke 12 uur theofylline oraal (F = 1). De klaring is 0,05 L/kg/h. Welke dosis D in mg geeft een gemiddelde steady-state-spiegel van 10 mg/L?

CL = 0,05 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 188 kgCss,avg = 10 mg/L
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,56 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,56/1 = 0,56 mL

Antwoord

V = 0,56 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 750 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

50%: 30 − 10 = 20 delen
10%: 50 − 30 = 20 delen
totaal: 40 delen

Verdeel het volume

V = 1500·20/40 = 750 mL

Antwoord

V = 750 mL

Controle: 750 mL van 50% + 750 mL van 10% = 1500 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 666,7 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

25·80 = 2000 mg

Per gift

D = 2000/3 = 666,7 mg

Antwoord

D = 666,7 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V₁ = 20 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume voorraadoplossing

V₁ = 1·200/10 = 20 mL

Antwoord

V₁ = 20 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 36 mg/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,03·80 = 2,4 L/h

Infusiesnelheid

R = CL·Css/S = 2,4·12/0,8 = 36 mg/h

Antwoord

R = 36 mg/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 528 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,05·88 = 4,4 L/h

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·4,4·12/(1·1) = 528 mg

Antwoord

D = 528 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations