Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,47 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,47 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 2000 mg poeder. Je voegt 3,4 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,6 mL volume toe. Het voorschrift is 1000 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

2000 mg3,4 mL + 0,6 mL1000 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 10 kg krijgt 15 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 50 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

10 kg15 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 0,4 mg. De ampul bevat 2000 microgram per mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

0,4 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 15 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,03 L/kg/h63 kg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 63 kg krijgt een aminofyllineinfuus (zoutfactor S = 0,8: 80% van aminofylline is theofylline). De theofyllineklaring is 0,03 L/kg/h. Welke aminofyllineinfusiesnelheid R in mg/h geeft een steady-state-theofyllinespiegel van 15 mg/L?

63 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = ?250 mg · q8hCL = 0,03 L/kg/h56 kg · S = 1 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 56 kg neemt elke 8 uur theofylline oraal (F = 1). De klaring is 0,03 L/kg/h. Elke dosis is 250 mg theophylline. Bepaal de gemiddelde steady-state-spiegel Css,avg.

CL = 0,03 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 156 kgD = 250 mg
Css,avg = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,47 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,47/1 = 0,47 mL

Antwoord

V = 0,47 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Volume

V = 1000/500 = 2 mL

Antwoord

V = 2 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 3 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 15·10 = 150 mg

Volume

V = 150/50 = 3 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 3 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,2 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dezelfde eenheden

0,4 mg = 400 mcg

Volume

V = 400/2000 = 0,2 mL

Antwoord

V = 0,2 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 35,44 mg/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,03·63 = 1,89 L/h

Infusiesnelheid

R = CL·Css/S = 1,89·15/0,8 = 35,44 mg/h

Antwoord

R = 35,44 mg/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: Css,avg = 18,6 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,03·56 = 1,68 L/h

Gemiddelde steady-state-spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·250/(1,68·8) = 18,6 mg/L

Antwoord

Css,avg = 18,6 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations