Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,93 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,93 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride8%600 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 600 mL sodium chloride 8% bereiden door sodium chloride 23% en 3% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 23% heb je nodig? Rond af op hele mL.

23%3%8%600 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
500 mg+ 1,8 mLV = ? mL

Een flacon bevat 500 mg poeder. Op het etiket staat: voeg 1,8 mL water voor injectie toe voor een totaal volume van 2 mL. Het voorschrift is 100 mg. Welk volume V van de gereconstitueerde oplossing geef je?

500 mg+ 1,8 mL → 2 mL100 mg
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 1560 microgram. De ampul bevat 2 mg/mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

1560 mcg2 mg/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 9 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 200 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 9 mg/L en de halfwaardetijd is 2,5 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 200 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). De halfwaardetijd van gentamicin bij een patiënt is 2,5 uur. Het doel is een piek van 7 mg/L en een dal van 1 mg/L. Welk doseerinterval τ laat de spiegel van de piek naar het dal dalen, uitgaande van snelle IV-doses en eerste-orde-eliminatie? Rond af op één decimaal.

t½ = 2,5 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,93 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,93/1 = 0,93 mL

Antwoord

V = 0,93 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 150 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

23%: 8 − 3 = 5 delen
3%: 23 − 8 = 15 delen
totaal: 20 delen

Verdeel het volume

V = 600·5/20 = 150 mL

Antwoord

V = 150 mL

Controle: 150 mL van 23% + 450 mL van 3% = 600 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentratie na het mengen

500 mg/2 mL = 250 mg/mL

Volume

V = 100/250 = 0,4 mL

Antwoord

V = 0,4 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,78 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dezelfde eenheden

2 mg/mL = 2000 mcg/mL

Volume

V = 1560/2000 = 0,78 mL

Antwoord

V = 0,78 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 6,161 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 200/9 = 22,22 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Klaring

CL = 0,2773·22,22 = 6,161 L/h

Antwoord

CL = 6,161 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 7 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Snelheidsconstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Doseerinterval

τ = ln(7/1)/0,2773 = 1,946/0,2773 = 7,018 ≈ 7 h

Antwoord

τ = 7 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 8, 12, 24 of 36 uur en worden de spiegels opnieuw gecontroleerd.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations