Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgaven Terug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte: % w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing: g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte: 1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie: eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie: mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie): delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis: 0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie: volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht: dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten: aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Twee spiegels: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis: LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid: R = CL·C_ss/(S·F)
Gemiddelde steady state: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand: 1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Interval en dosis uit piek en dal: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing: dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
Kies de relatie: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 8,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 2 400 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

8,2 mL → 500 000 stuks/mL2 400 000 stuks

V = mL

2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk

Een flacon bevat 2000 mg poeder. Je voegt 4,2 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,8 mL volume toe. Het voorschrift is 1440 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

2000 mg4,2 mL + 0,8 mL1440 mg

V = mL

3.DosisberekeningenGemiddeld

Een patiënt weegt 12 kg. De voorgeschreven dosis is 2 mg/kg per dag, verdeeld over 2 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

12 kg2 mg/kg/dag2× per dag

D = mg

4.DosisberekeningenMoeilijk

Een kind van 14 kg krijgt 20 mg/kg per dosis voorgeschreven van een orale suspensie met 120 mg in 5 mL. Welk volume V geef je? Rond af op één decimaal.

14 kg20 mg/kg120 mg/5 mL

V = mL

5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 96 kg krijgt intraveneus een oplaaddosis van aminophylline om een spiegel (theophylline) van 10 mg/L te bereiken. Het verdelingsvolume is 0,5 L/kg en de zoutfactor is S = 0,8. Bepaal de oplaaddosis LD van aminophylline in mg.

96 kgVd = 0,5 L/kgC = 10 mg/LS = 0,8

LD = mg

6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 86 jaar weegt 74 kg en heeft een serumcreatinine van 1,3 mg/dL (115 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. Het gebruikelijke regime van gentamicin is 80 mg elke 8 uur bij een creatinineklaring van 100 mL/min. Met behoud van de dosis wordt het interval verlengd in verhouding tot de daling van de klaring. Bepaal het nieuwe doseerinterval τ. Rond af op één decimaal.

86 jaar74 kgvrouwSCr = 1,3 mg/dL80 mg q8hCrCl normaal 100 mL/min

τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 4,8 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

8,2 mL → 500 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 2 400 000/500 000 = 4,8 mL

Antwoord

V = 4,8 mL

2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 3,6 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

4,2 + 0,8 = 5 mL

C = 2000/5 = 400 mg/mL

Volume

V = 1440/400 = 3,6 mL

Antwoord

V = 3,6 mL

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 12 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

2·12 = 24 mg

Per gift

D = 24/2 = 12 mg

Antwoord

D = 12 mg

4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 11,7 mL

Dosis uit het gewicht

20·14 = 280 mg

Volume

V = (280/120)·5 = 11,67 ≈ 11,7 mL

Antwoord

V = 11,7 mL

5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 600 mg

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × C_ss. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,5·96 = 48 L

Benodigde hoeveelheid werkzaam geneesmiddel

Vd·C = 48·10 = 480 mg

Oplaaddosis

LD = 480/(0,8·1) = 600 mg

Antwoord

LD = 600 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 22 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(C_piek/C_dal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (C_piek − C_dal). De gemiddelde steady-state-spiegel is C_ss,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 86)·74/(72·1,3)·0,85 = 36,29 mL/min

Nieuw interval

τ = 8·100/36,29 = 22,05 ≈ 22 h

Antwoord

τ = 22 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 12, 24, 36 of 48 uur.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations