Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
ceftriaxone 2 gVoeg 19,2 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,8 mL.? mg/mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ceftriaxone 2000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 19,2 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,8 mL aan het volume toe. Wat is de concentratie C in mg/mL na reconstitutie?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
50%dextrose? mL+10%dextrose15%1000 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 1000 mL dextrose 15% bereiden door dextrose 50% en 10% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 50% heb je nodig? Rond af op hele mL.

50%10%15%1000 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
72 kgBSA = 1,64 m²250 mg/m²D = ? mg

Een patiënt van 72 kg heeft een lichaamsoppervlak van 1,64 m². Het voorschrift is 250 mg/m². Bereken de dosis D in mg.

72 kgBSA = 1,64 m²250 mg/m²
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
53 kg144 cmBSA = √(h·w/3600)50 mg/m²D = ? mg

Een patiënt is 144 cm lang en weegt 53 kg. Het voorschrift is 50 mg/m². Bereken met de formule van Mosteller BSA = √(lengte (cm) × gewicht (kg)/3600) de dosis D in mg.

144 cm53 kg50 mg/m²
D = mg
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)C₀ = 8 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 170 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 8 mg/L en de halfwaardetijd is 2,5 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 170 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
78 kg45 · vrouwSCr 2 mg/dLCrCl → τ = ? h

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 45 jaar weegt 78 kg en heeft een serumcreatinine van 2 mg/dL (177 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. Het gebruikelijke regime van vancomycin is 1000 mg elke 12 uur bij een creatinineklaring van 100 mL/min. Met behoud van de dosis wordt het interval verlengd in verhouding tot de daling van de klaring. Bepaal het nieuwe doseerinterval τ. Rond af op één decimaal.

45 jaar78 kgvrouwSCr = 2 mg/dL1000 mg q12hCrCl normaal 100 mL/min
τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: C = 100 mg/mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentratie

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Antwoord

C = 100 mg/mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 125 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

50%: 15 − 10 = 5 delen
10%: 50 − 15 = 35 delen
totaal: 40 delen

Verdeel het volume

V = 1000·5/40 = 125 mL

Antwoord

V = 125 mL

Controle: 125 mL van 50% + 875 mL van 10% = 1000 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 410 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 250·1,64 = 410 mg

Antwoord

D = 410 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 72,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Lichaamsoppervlak

BSA = √(144·53/3600) = √2,12 = 1,456 m²

Dosis

D = 50·1,456 = 72,8 mg

Antwoord

D = 72,8 mg
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 5,892 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 170/8 = 21,25 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Klaring

CL = 0,2773·21,25 = 5,892 L/h

Antwoord

CL = 5,892 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 27,4 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 45)·78/(72·2)·0,85 = 43,74 mL/min

Nieuw interval

τ = 12·100/43,74 = 27,44 ≈ 27,4 h

Antwoord

τ = 27,4 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 12, 24, 36 of 48 uur.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations