Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
cefazolin 1 gVoeg 4,5 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,5 mL.? mg/mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat cefazolin 1000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 4,5 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,5 mL aan het volume toe. Wat is de concentratie C in mg/mL na reconstitutie?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
20%chlorhexidine+0%water? mL2%500 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 500 mL chlorhexidine 2% bereiden uit een voorraad van 20% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

20%0%2%500 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
16 kgBSA = 0,64 m²175 mg/m²D = ? mg

Een patiënt van 16 kg heeft een lichaamsoppervlak van 0,64 m². Het voorschrift is 175 mg/m². Bereken de dosis D in mg.

16 kgBSA = 0,64 m²175 mg/m²
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 0,73 mg. De ampul bevat 1000 microgram per mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

0,73 mg1000 mcg/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 110 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 7 mg/L en de halfwaardetijd is 2 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 110 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
t (h)C (mg/L)Css​t = ?95%

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een infuus met theophylline wordt gestart zonder oplaaddosis. De halfwaardetijd bij deze patiënt is 9 uur. Hoe lang t duurt het om 95% van de steady-state-spiegel te bereiken?

t½ = 9 h95% Css
t = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: C = 200 mg/mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

4,5 + 0,5 = 5 mL

Concentratie

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Antwoord

C = 200 mg/mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 450 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

20%: 2 − 0 = 2 delen
0%: 20 − 2 = 18 delen
totaal: 20 delen

Water

V = 500·18/20 = 450 mL

Antwoord

V = 450 mL

Controle: 50 mL van 20% bevat 10 g geneesmiddel, dat is 2% van 500 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 112 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 175·0,64 = 112 mg

Antwoord

D = 112 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,73 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dezelfde eenheden

0,73 mg = 730 mcg

Volume

V = 730/1000 = 0,73 mL

Antwoord

V = 0,73 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 5,446 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 110/7 = 15,71 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Klaring

CL = 0,3466·15,71 = 5,446 L/h

Antwoord

CL = 5,446 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: t = 38,9 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Snelheidsconstante

k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹

Tijd tot de opgegeven fractie van steady state

t = −ln(1 − 0,95)/0,07702 = 2,996/0,07702 = 38,9 h

Antwoord

t = 38,9 h

Dat is 4,322 halfwaardetijden.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations