Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgaven Terug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte: % w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing: g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte: 1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie: eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie: mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie): delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis: 0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie: volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht: dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten: aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Twee spiegels: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis: LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid: R = CL·C_ss/(S·F)
Gemiddelde steady state: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand: 1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Interval en dosis uit piek en dal: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing: dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
Kies de relatie: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 18,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 750 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

18,2 mL → 250 000 stuks/mL750 000 stuks

V = mL

2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je hebt 150 g salicylic acid-zalf 10%. Hoeveel gram m salicylic acid-zalf 2% moet je toevoegen om een zalf van 6% te maken? Rond af op hele grammen.

150 g · 10%2%6%

m = g

3.DosisberekeningenGemiddeld

Een patiënt weegt 22 kg. De voorgeschreven dosis is 15 mg/kg per dag, verdeeld over 2 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

22 kg15 mg/kg/dag2× per dag

D = mg

4.DosisberekeningenMoeilijk

Een patiënt is 162 cm lang en weegt 51 kg. Het voorschrift is 50 mg/m². Bereken met de formule van Mosteller BSA = √(lengte (cm) × gewicht (kg)/3600) de dosis D in mg.

162 cm51 kg50 mg/m²

D = mg

5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt heeft een lidocaïneklaring van 550 mL/min. Welke infusiesnelheid R in mg/min houdt de steady-state-spiegel op 2,5 mg/L?

CL = 550 mL/minC_ss = 2,5 mg/L

R = mg/min

6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 65 jaar weegt 62 kg en heeft een serumcreatinine van 1,8 mg/dL (159 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van digoxin is 250 mcg bij een creatinineklaring van 120 mL/min en een fractie fe = 0,7 van het geneesmiddel wordt onveranderd door de nieren uitgescheiden. Bepaal met de Dettli-dosisfractie Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

65 jaar62 kgvrouwSCr = 1,8 mg/dL250 mcgf_e = 0,7CrCl normaal 120 mL/min

D = mcg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 3 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

18,2 mL → 250 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 750 000/250 000 = 3 mL

Antwoord

V = 3 mL

2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: m = 150 g

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

10%: 6 − 2 = 4 delen

2%: 10 − 6 = 4 delen

Schaal naar de hoeveelheid die je hebt

m = 150·4/4 = 150 g

Antwoord

m = 150 g

Controle: 150 g + 150 g = 300 g zalf van 6%.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 165 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

15·22 = 330 mg

Per gift

D = 330/2 = 165 mg

Antwoord

D = 165 mg

4.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 75,75 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Lichaamsoppervlak

BSA = √(162·51/3600) = √2,295 = 1,515 m²

Dosis

D = 50·1,515 = 75,75 mg

Antwoord

D = 75,75 mg

5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 1,375 mg/min

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × C_ss. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring in L/min

550 mL/min = 0,55 L/min

Infusiesnelheid

R = 0,55·2,5 = 1,375 mg/min

Antwoord

R = 1,375 mg/min

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 119 mcg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(C_piek/C_dal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (C_piek − C_dal). De gemiddelde steady-state-spiegel is C_ss,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e^−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 65)·62/(72·1,8)·0,85 = 30,5 mL/min

Dosisfractie (Dettli)

Q = 1 − 0,7·(1 − 30,5/120) = 0,4779

Aangepaste dosis

D = 0,4779·250 = 119,5 ≈ 119 mcg

Antwoord

D = 119 mcg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations